數(shù)學(xué)：14.1勾股定理-14.1.2 直角三角形的判定課件(華東001師大版八年級(jí)上)

14.1.2

直角三角形的判定回憶：1.勾股定理：

直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2.勾股定理的應(yīng)用在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.如：已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為3、4,則斜邊長為：問題：

如果已知一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10,我們能否判斷這個(gè)三角形是不是直角三角形？古埃及人畫直角三角形你認(rèn)為古埃及人這樣畫出的三角形是不是問題：直角三角形呢？

古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角:將一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后如右圖那樣用樁釘釘成一個(gè)三角形,他們認(rèn)為其中一個(gè)角便是直角.教材試一試：試畫出三邊長度分別為如下數(shù)據(jù)的三角形，看看它們是不是直角三角形.(1)a=3,b=4,c=5;(2)a=4,b=6,c=8;(3)a=6,b=8,c=10;是不是是討論：當(dāng)三角形的三邊長為3、4、5時(shí)，所畫出的三角形是直角三角形，此時(shí)三角形的三邊長滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？較短兩邊的平方和等于第三邊的平方.驗(yàn)證：

如果在三角形中較短兩邊的平方和等于第那么這個(gè)三角形就是直角三角形.三邊的平方，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長有關(guān)系：那么這個(gè)三角形是直角三角形.注意：最長的邊c所對(duì)的角為直角.用于已知一個(gè)三角形的三邊長，判斷這個(gè)三角形是否為直角三角形.例1、設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形.（1）7,24,25；（2）12,35,37；（3）13，11,9.解：（1）這個(gè)三角形是直角三角形.（2）這個(gè)三角形是直角三角形.（3）這個(gè)三角形不是直角三角形.古埃及人畫直角三角形你認(rèn)為古埃及人這樣畫出的三角形是不是問題：直角三角形呢？這個(gè)三角形是直角三角形.

設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形.若是，指出哪一條邊所對(duì)的角是直角.教材練習(xí)：（1）12,16,20；（2）8,12,15；（3）5，6,8.解:（1）這個(gè)三角形是直角三角形.長為20的邊所對(duì)的角是直角.（2）這個(gè)三角形不是直角三角形.（3）這個(gè)三角形不是直角三角形.問題：有哪些方法可以判斷一個(gè)三角形是直角三角形？2.直角三角形的定義1.勾股定理的逆定理3.一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和為勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別：勾股定理應(yīng)用是在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.其使用的前提是該三角形已經(jīng)是直角三角形.

勾股定理的逆定理則是用于已知一個(gè)三角形的三邊長，判斷這個(gè)三角形是否為直角三角形.練習(xí)：試判斷以如下的為三邊長的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一條邊所對(duì)的角是直角？（1）這個(gè)三角形是直角三角形.長為2的邊所對(duì)的角是直角.（2）a：b：c=5：12：13這個(gè)三角形是直角三角形.長為c的邊所對(duì)的角是直角.解:解:設(shè)a=5k,b=12k,c=13k小結(jié)：1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長有關(guān)系：那么這個(gè)三角形是直角三角形.注意：最長的邊c所對(duì)的角為直角.2.勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別：勾股定理應(yīng)用是在直角三角形中，已知兩邊求第三邊.其使用的前提是該三角形