2018-2019年中考第6次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，1~10小題每題3分；11~16小題每題2分，共42分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1.4的平方根是（）A.2B.2C.±2D.±22.函數(shù)y1的自變量x的取值范圍是（）1xA.x1B.x1C.x1D.x13.一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形圓滿同樣，它可能是（）A.三棱錐B.長(zhǎng)方體C.球體D.三棱柱H7N9病毒直徑為30納米（1納米＝10﹣9米），用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小，正確的是（）A.30109米B.3.0108米C.3.01010米D.0.3109米5.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.a2a22a4B.(2a)24aC.333D.1232如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B在直線y＝x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（0，0）B.（2，2）22C.（11D.（2，2，）2）222如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25°B.50°C.60°D.80°以以下圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，極點(diǎn)D恰巧落在BC邊上F點(diǎn)處，已知AB＝6，AD＝10，則tan∠EFC＝（）3434A.B.C.D.4355如圖，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做丈量工具丈量學(xué)校旗桿的高度，挪動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿極點(diǎn)的影子恰巧落在地面的同一點(diǎn)。此

時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A.12mB.10mC.8mD.7m用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖印跡以以下圖，能獲得四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）一組鄰邊相等的四邊形是菱形四邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形D.每條對(duì)角線均分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的均分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1＝42°，則∠2＝（）A.138°B.142°C.148°D.159°如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB＝20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延伸線于點(diǎn)E，則∠E＝（）A.70°B.50°C.40°D.20°已知點(diǎn)P（a－1，a＋2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.14.化簡(jiǎn)：(a2)a24）24a的結(jié)果是（a4A.a－2B.a＋2a2a2C.2D.2aa如圖，圓O與直線m相切于點(diǎn)A，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)以同樣的速度出發(fā)，點(diǎn)P沿直線向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿圓O逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP、OQ，圖中暗影部分面積分別為S1，S2，則S1，S2之間的關(guān)系是（）A.S1>S2B.S1<S2C.S1＝S2D.不可以確立平面直角坐標(biāo)系中，有線段MN，M（1，1），N（2，2），若拋物線yax2與線段MN沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A.a0B.a1或0a1a0或a1或0a11C.D.a1222二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）17.計(jì)算9(21)0___________。如圖，在□ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE，則暗影部分的面積是___________（結(jié)果保存π）。19.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，B在半徑為2的圓上，點(diǎn)C在圓內(nèi)，將正三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AC第一次與圓相切時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為___________。拋物線yx22x的圖像向右平移一個(gè)單位并沿x軸做翻折稱為第一次操作，再向右平移一個(gè)單位并沿x軸翻折稱為第二次操作那么第2015次操作獲得的拋物線解析式為______________________。三、解答題（本大題共6小題，共66分。）（10分）小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣做的：3x28x(x2)0第一步3x8x20第二步5x20第三步5x22第四步x第五步51）小明的解法從第___________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；本題的正確結(jié)果是____________________。2）用因式分解法解方程：x(2x1)3(2x1)22.（10分）某校決定在6月8日“世界大海日”張開系列大海知識(shí)的宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有A.

唱歌、B.舞蹈、C.繪畫、D.演講四項(xiàng)宣傳方式。學(xué)校環(huán)繞“你最喜愛的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），依據(jù)檢查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了以下兩種不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖表。請(qǐng)聯(lián)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答以下問題：1）本次抽查的學(xué)生共_________人，a＝_________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；2）假如該校學(xué)生有1800人，請(qǐng)你預(yù)計(jì)該校喜愛“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？3）學(xué)校采納抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項(xiàng)宣傳方式中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行展現(xiàn)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰巧是“唱歌”和“舞蹈”的概率。（10分）垂釣島是我國(guó)渤海海峽上的一顆明珠，漁產(chǎn)豐富。一天某漁船走開港口前去該海域打魚。捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向垂釣島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立刻返航。漁政船接到報(bào)告后，立刻從該港口出發(fā)趕往垂釣島。以以下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船走開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象。（假定漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船走開港口的距離s和它走開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與垂釣島的距離；3）在漁政船駛往垂釣島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？

BD（不含點(diǎn)B）上隨意一點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得BN，連結(jié)EN、AM、CM。1）連結(jié)MN，判斷△BMN為____________三角形；2）求證：EN＝AM；（3）若AB＝2，AM＋BM＋CM的最小值為a，則a2____________。25.（11分）如圖，拋物線yax2c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣1，0）。（1）求此拋物線的解析式；（2）將此拋物線平移，使其極點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；3）將此拋物線平移，設(shè)其極點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，平移后的拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為n，若1m3，直接寫出n的取值范圍。24.（11分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝CB，AD＝CD，點(diǎn)M為對(duì)角線︿︿拓展：把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑MN剪裁，獲得半圓形紙片，點(diǎn)P（不與點(diǎn)M，N重合）為26.（14分）圖1和圖2中，優(yōu)弧AB紙片所在⊙O的半徑為2，AB＝23。點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），將圖形沿BP折疊，獲得點(diǎn)半圓上一點(diǎn)，將圖形沿NP折疊，分別獲得點(diǎn)M，O的對(duì)稱點(diǎn)A＇，O＇，設(shè)∠MNP＝。A的對(duì)稱點(diǎn)A＇。A’

A’CO’PO’PMONMON發(fā)現(xiàn)：（1）點(diǎn)O到弦AB的距離是_________，當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，∠ABA＇＝_________°。（1）當(dāng)＝15°時(shí)，過點(diǎn)A＇作A＇C∥MN，如圖3，判斷A＇C與半圓O的地點(diǎn)關(guān)系，并說（2）當(dāng)BA＇與⊙O相切時(shí)，如圖2，求折痕的長(zhǎng)；明原因；（2）如圖4，當(dāng)＝_________°時(shí)，NA＇與半圓O相切。當(dāng)＝_________°時(shí)，點(diǎn)O＇落︿在NP上。（3）當(dāng)線段NO＇與半圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)N時(shí)，直接寫出的取值范圍_________。答案一、選擇題（本大題共16小題，1~10小題每題3分；11~16小題每題2分，共42分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）4的平方根是（C）A.2B.2C.±2D.±22.函數(shù)y1C）的自變量x的取值范圍是（x1A.x1B.x1C.x1D.x13.一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形圓滿同樣，它可能是（C）A.三棱錐B.長(zhǎng)方體C.球體D.三棱柱H7N9病毒直徑為30納米（1納米＝10﹣9米），用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小，正確的選項(xiàng)是（B）A.30109米B.3.0108米C.3.01010米D.0.3109米以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（C）A.a2a22a4B.(2a)24aC.333D.1232如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B在直線y＝x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（C）A.（0，0）B.（2，2）22C.（11D.（2，2，）2）222如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，則∠BOC的度數(shù)為（B）A.25°B.50°C.60°D.80°以以下圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，極點(diǎn)D恰巧落在BC邊上F點(diǎn)處，已知AB＝6，AD＝10，則tan∠EFC＝（B）3434A.B.C.D.4355如圖，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做丈量工具丈量學(xué)校旗桿的高度，挪動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿極點(diǎn)的影子恰巧落在地面的同一點(diǎn)。此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（A）

A.12mB.10mC.8mD.7m用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖印跡以以下圖，能獲得四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（B）一組鄰邊相等的四邊形是菱形四邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形每條對(duì)角線均分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的均分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1＝42°，則∠2＝（D）138°B.142°C.148°D.159°如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB＝20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延伸線于點(diǎn)E，則∠E＝（B）A.70°B.50°C.40°D.20°已知點(diǎn)P（a－1，a＋2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（C）A.B.C.D.14.化簡(jiǎn)：(a2)a24B）24a的結(jié)果是（a4A.a－2B.a＋2a2a2C.2D.2aa如圖，圓O與直線m相切于點(diǎn)A，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)以同樣的速度出發(fā)，點(diǎn)P沿直線向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿圓O逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP、OQ，圖中暗影部分面積分別為S1，S2，則S1，S2之間的關(guān)系是（C）A.S1>S2B.S1<S2C.S1＝S2D.不可以確立平面直角坐標(biāo)系中，有線段MN，M（1，1），N（2，2），若拋物線yax2與線段MN沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（C）A.a0B.a1或0a1a0或a1或0a11C.D.a1222二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）17.計(jì)算9(21)0_____4______。如圖，在□ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE，則暗影部分的面積是3（結(jié)果保存π）。319.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，B在半徑為2的圓上，點(diǎn)C在圓內(nèi)，將正三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AC第一次與圓相切時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為__75°____。拋物線yx22x的圖像向右平移一個(gè)單位并沿x軸做翻折稱為第一次操作，再向右平移一個(gè)單位并沿x軸翻折稱為第二次操作那么第2015次操作獲得的拋物線解析式為_________y(x2014)21_____________。三、解答題（本大題共6小題，共66分。）（10分）小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣做的：3x28x(x2)0第一步3x8x20第二步5x20第三步5x2第四步x2第五步5（3）小明的解法從第___二___步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；本題的正確結(jié)果是____x10,x216___。5（4）用因式分解法解方程：x(2x1)3(2x1)

22.（10分）某校決定在6月8日“世界大海日”張開系列大海知識(shí)的宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有A.唱歌、B.舞蹈、C.繪畫、D.演講四項(xiàng)宣傳方式。學(xué)校環(huán)繞“你最喜愛的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），依據(jù)檢查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了以下兩種不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖表。請(qǐng)聯(lián)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答以下問題：4）本次抽查的學(xué)生共_________人，a＝________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；5）假如該校學(xué)生有1800人，請(qǐng)你預(yù)計(jì)該校喜愛“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？6）學(xué)校采納抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項(xiàng)宣傳方式中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行展現(xiàn)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰巧是“唱歌”和“舞蹈”的概率。x13,x2

12（10分）垂釣島是我國(guó)渤海海峽上的一顆明珠，漁產(chǎn)豐富。一天某漁船走開港口前去該海域打魚。捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向垂釣島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立刻返航。漁政船接到報(bào)告后，立刻從該港口出發(fā)趕往垂釣島。以以下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船走開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象。（假定漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船走開港口的距離s和它走開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與垂釣島的距離；（3）在漁政船駛往垂釣島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？解：（1）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，s＝30；當(dāng)5＜t≤8時(shí)，s＝150；當(dāng)8＜t≤13時(shí)，s＝－30t＋390；2）漁政船離港口的距離與漁船走開港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s＝kt＋b解得：k＝45b＝－360∴s＝45t－360解得t＝10s＝90漁船離垂釣島距離為150－90＝60（海里）3）S漁＝－30t＋390S漁政＝45t－360分兩種狀況：遇以前,S漁－S漁政＝30－30t＋390－（45t－360）＝30解得t＝48（或9.6）5相遇今后,S漁政－S漁＝3045t－360－（－30t＋390）＝30解得t＝52（或10.4）5∴當(dāng)漁船走開港口9.6小時(shí)或10.4小不時(shí)，兩船相距30海里.（11分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝CB，AD＝CD，點(diǎn)M為對(duì)角線BD（不含點(diǎn)B）上隨意一點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得BN，連結(jié)EN、AM、CM。1）連結(jié)MN，判斷△BMN為_____等邊_______三角形；2）求證：EN＝AM；（3）若AB＝2，AM＋BM＋CM的最小值為a，則a2_______843_____。2）證明：∵△ABE是等邊三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝60°，由旋轉(zhuǎn)知，MB＝NB，∠MBN＝60°，

∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN，即∠MBA＝∠NBE，在△AMB和△ENB中，，∴△AMB≌△ENB（SAS）；EN＝AM3）連結(jié)CE，當(dāng)點(diǎn)M位于BD、CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM＋BM＋CM最小．原因以下：如圖，連結(jié)CE交BD于點(diǎn)M，連結(jié)AM，在EM上取一點(diǎn)N，使∠MBN＝60°，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠1＝∠2，∵∠MBN＝∠ABE＝60°，∴∠MBN－∠A∠＝∠ABE－∠ABN，即∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，AB＝BC，AB＝BE，BC＝BB，∴∠4＝∠5，在△EBN和△CBM中，，∴△EBN≌△CBM（ASA），BN＝BM，∴此時(shí)BN由BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲得，由（1）知：△AMB≌△ENB，AM＝EN，∵∠MBN＝60°，BM＝BN，∴△BMN是等邊三角形，BM＝MN，AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM，∴依據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知當(dāng)點(diǎn)M位于BD、CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的長(zhǎng)．25.（11分）如圖，拋物線yax2c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣1，0）。1）求此拋物線的解析式；2）將此拋物線平移，使其極點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（3）將此拋物線平移，設(shè)其極點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，平移后的拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為n，若1m3，直接寫出n的取值范圍。︿︿