中考數(shù)學復習專題-新概念型問題

中考數(shù)學二輪復習---新定義型問題

一、中考專題詮釋所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學數(shù)學中沒有學過的一些概念、新運算、新符號，要求學生讀懂題意并結(jié)合已有知識、能力進行理解，根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問題成為近年來中考數(shù)學壓軸題的新亮點.在復習中應重視學生應用新的知識解決問題的能力.二、解題策略和解法精講“新定義型專題”關鍵要把握兩點：一是掌握問題原型的特點及其問題解決的思想方法；二是根據(jù)問題情景的變化，通過認真思考，合理進行思想方法的遷移

三、中考典例剖析

考點一：規(guī)律題型中的新定義例1（2012?永州）我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，如1，3，9，19，33，…就是一個數(shù)列，如果一個數(shù)列從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與它前一個數(shù)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個等差數(shù)列的公差．如2，4，6，8，10就是一個等差數(shù)列，它的公差為2．如果一個數(shù)列的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為二階等差數(shù)列．例如數(shù)列1，3，9，19，33，…，它的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，…，這是一個公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，…是一個二階等差數(shù)列．那么，請問二階等差數(shù)列1，3，7，13，…的第五個數(shù)應是

．思路分析：由于3-1=2，7-3=4，13-7=6，…，由此得出相鄰兩數(shù)之差依次大2，故13的后一個數(shù)比13大8

解：由數(shù)字規(guī)律可知，第四個數(shù)13，設第五個數(shù)為x，

則x-13=8，解得x=21，即第五個數(shù)為21，點評：本題考查了數(shù)字變化規(guī)律類問題．關鍵是確定二階等差數(shù)列的公差為2．對應訓練

考點二：運算題型中的新定義思路分析：根據(jù)題中的新概念將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值．點評：此題考查了整式的混合運算，屬于新概念的題型，涉及的知識有：完全平方公式，去括號、合并同類項法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是解本題的關鍵

2．（2012?株洲）若（x1，y1）?（x2，y2）=x1x2+y1y2，則（4，5）?（6，8）=

．考點三：探索題型中的新定義點評：本題考查了點到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關鍵．對應訓練

考點四：開放題型中的新定義

點評：本題考查了一次函數(shù)綜合題．對于信息給予題，一定要弄清楚題干中的已知條件．本題中的“非常距離”的概念是正