17平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的最佳處理思路

平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的最佳處理思路

湖北省恩施高中陳恩譜一O 一￡S對(duì)于平仃板電容器動(dòng)態(tài)問題，一般依據(jù)的是電容的定乂式C—u、決定式C—耳上］和勻強(qiáng)電場(chǎng)的基本關(guān)系式E—U,不過這一思路不是直線型思路，使教師講解和學(xué)生分析都顯得比較繞，對(duì)新授課和快速d答題，這一思路都是較為困難的。筆者通過教學(xué)實(shí)踐和理論分析，得出了一種實(shí)際思路是直線型、理論上講更符合邏輯的處理方式，在此與大家分享，也請(qǐng)各位不吝賜教。鋪墊一：平行板電容決定式的導(dǎo)出過程及高中階段教學(xué)的設(shè)計(jì)高中物理教材簡(jiǎn)單的交代了該表達(dá)式的來源一一“理論分析表明”，然而并沒有對(duì)這理論分析的思路提示零星半點(diǎn)。電容決定式導(dǎo)出的理論思路是：1、 真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)決定式：E=kq，其中k——，%為真空介電常量。r2 4?！?00b2、 基于電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量疊加原理(高斯定理)，導(dǎo)出真空中無(wú)限大帶電平板的場(chǎng)強(qiáng)決定式：E=2~^，其中a為電荷面密度，有b—Q；用靜電力常量k表示，即為：E=2“欄。e eS S3、平行板電容器是兩塊相互靠近的金屬板形成，每塊板電荷量和大小相同，即電荷面密度—Q相eS4nkQ同，板間電場(chǎng)為兩板電場(chǎng)的疊加，有：E0=4nkQ同，板間電場(chǎng)為兩板電場(chǎng)的疊加，有：E0=2E- —。4、 電介質(zhì)的極化形成的極化電荷電場(chǎng)E'=\E合，其中xe為電介質(zhì)的極化率，僅與介質(zhì)有關(guān)；則兩板間合電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為：E=E-E'=-■-1二 。合0 1+X(1+X)S5、 由電容的定義式C=Q和勻強(qiáng)電場(chǎng)關(guān)系式E—U，有：U dC=-^~E合dQ4兀kQ, d（i+xe）S（"S

4nkd一 ￡S定義￡r=1+Xe為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，則C—鎬。為了把一些定性的結(jié)論告訴學(xué)生，高中階段的教學(xué)可簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)如下：1、 設(shè)問面電荷電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系，引導(dǎo)分析得出定性結(jié)論：越大；順便介紹尖端放電原理一一尖端電荷面密度極大，附近場(chǎng)強(qiáng)極大……電荷面密度越大，電場(chǎng)強(qiáng)度2nkQ 4nkQ2、 介紹理論分析結(jié)果E=云號(hào)，然后由電場(chǎng)的疊加原理得E合—2E—云亍，進(jìn)而由電容的定義TOC\o"1-5"\h\zr r式c=U得到c=4*。鋪墊二、電容器充放電的具體機(jī)制 X—1、充電機(jī)制：如圖1所示，開關(guān)閉合前，電容器不帶電荷，則由E=箜孚 ￡rS —EC和U—Ed可知，電容器兩極板電勢(shì)差為零；取電源負(fù)極與電容器下極板為零電勢(shì)，則有電源正極電勢(shì)高于電容器上極板電勢(shì)，開關(guān)閉合，就必然在導(dǎo)線中形成 圖1順時(shí)針方向充電電流，直到電容器上極板與電源正極等勢(shì)。圖1當(dāng)極板間距變州'設(shè)電容器極板上電荷量不變,則由E=景和和=曲可知’兩板間電勢(shì)差減小，將導(dǎo)致電源正極電勢(shì)高于電容器上極板電勢(shì)，又將在導(dǎo)線中形成順時(shí)針方向充電電流，直到電容器上極板與電源正極等勢(shì)。從上述分析可知，充電的條件是電容器兩極板間電壓低于與其并聯(lián)部分兩端的電壓。圖22、放電機(jī)制：如圖2所示，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電容器上極板電勢(shì)高于下極板，則將通過電阻形成放電電流；圖1中，若使兩板間距增大，設(shè)電容器極板上電荷量不變，則由E=絲孚和U=Ed可知，兩板間電勢(shì)差增大，將導(dǎo)致電容器上圖2&S極板電勢(shì)高于電源正極電勢(shì)，將在導(dǎo)線中形成逆時(shí)針方向充電電流，直到電容器上極板與電源正極等勢(shì)。從上述分析可知，放電的條件是電容器兩極板間電壓高于與其并聯(lián)部分兩端的電壓。說明：在電容不是很大、電路電阻也不是很大的情況下，充放電時(shí)間一般都很短，緩慢移動(dòng)極板時(shí),充放電幾乎是瞬間完成。正戲：平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的最佳處理思路1、理論依據(jù)：U=Ed日_4nkQE1、理論依據(jù)：U=Ed￡S2、兩類問題:（1）保持與電源連接:（2）斷開與電源連接:U不變，從公式u=Ed向公式E=4nkQ分析:（1）保持與電源連接:（2）斷開與電源連接:￡SU E=gUE=d>EE￡盧>QQ不變，從公式E=4nkQ向公式U=Ed分析:￡S4nkQU E—虹U<E=dE< =￡盧—Q3、具體示例:【例1】（2012-海南高考）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示。下列說法正確的是（）保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话氡３諩不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀侗３謉不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼囊话氡３謉不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话雛4nkQ,

半，由E=—菁可知，E￡S【解析】由U=Ed可知，A正確，B錯(cuò)誤；Q變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，由E=若r4nkQ,

半，由E=—菁可知，E￡S2倍，由U=Ed可知，U變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C錯(cuò)誤；同理，Q變?yōu)樵瓉淼膔變?yōu)樵瓉淼囊话?，D正確?！纠?】如圖所示的電路，閉合開關(guān)，水平放置的平行板電容器中有一個(gè)帶電 廠W"液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)。為了使液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，下列操作可行的是 __斷開開關(guān)，將兩板間的距離拉大一些 E-斷開開關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開一些保持開關(guān)閉合，將兩板間的距離減小一些保持開關(guān)閉合，以兩板各自的左側(cè)板沿為軸，同時(shí)向上（即逆時(shí)針方向）轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度

【解析】原來開關(guān)閉合時(shí)，液滴所受靜電力F=qE向上與重力平衡，現(xiàn)要使液滴向上運(yùn)動(dòng)，就是要使E豎直向上且增大。A、斷開開關(guān)，Q不變，由E=箜竺.可知，e不變，不合題意；B、斷開開關(guān)，Q&s— 不變，將兩板水平地向相反方向移開一些，正對(duì)面積S減小，由E=理2可知，E增大，合乎題意；C、￡S保持開關(guān)閉合，U不變，將兩板間的距離減小一些，由"=Ed可知，E「增大，合乎題意；D、保持開關(guān)閉合，U不變，轉(zhuǎn)動(dòng)極板后兩板間距變小，由"=Ed可知，E增大，但是此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不是豎直向上了，故不合題意?！纠?】如圖所示，平行板電容器A8兩極板水平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦?，一帶電小球沿AB中心水平射入，打在B極板上的N點(diǎn)，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下移動(dòng)A板來改變兩極板AB間距（兩極板仍平行），則下列說法正確的是若小球帶正電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球打在N的右側(cè)若小球帶正電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球打在N的左側(cè)若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球可能打在N的右側(cè)若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球可能打在N的左側(cè)【解析】極板間距增大時(shí)，設(shè)電容器極板上電荷量不變，由E=平孕可知，E不變，兩極板間距增r大，由U=Ed可知，U增加，即A板電勢(shì)升高，高于電源正極電勢(shì)，想在二極管處形成向左的放電電流，而這是不可能的，即無(wú)法放電，可知Q保持不變，則E不變，小球手里不變，運(yùn)動(dòng)軌跡不變，即小球仍然落在N點(diǎn)，故A、D均錯(cuò)誤；極板間距減小時(shí)，設(shè)電容器極板上電荷量不變，由E=理2可知，E不變，兩極板間距減小，由￡SU=Ed可知，U減小，即A板電勢(shì)降低，低于電源正極電勢(shì)』想在二極管處形成向右的充電電流，而這是可以的，故極板所帶電荷量Q增大，由E=理2可知，E增大一一若小球帶正電，則電場(chǎng)力向下且增￡S大，故小球所受合力向下增大，軌跡更彎，小球打在N的左側(cè)，B正確；若小球帶負(fù)電，則則電場(chǎng)力向上且增大，故小球所受合力向下減?。ㄉ踔量赡軠p小為零或者變成向上），