高中數(shù)學(xué)高考2014年高考廣東卷數(shù)學(xué)(理)試題解析(精編版)(原卷版)_第1頁(yè)
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第Ⅰ卷(共40分)一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則()A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)滿足,則()A.B.C.D.3.若變量、滿足約束條件,且的最大值和最小值分別為和,則()A.B.C.D.4.若實(shí)數(shù)滿足,則曲線與曲線的()A.離心率相等B.虛半軸長(zhǎng)相等C.實(shí)半軸長(zhǎng)相等D.焦距相等5.已知向量,則下列向量中與成的是()A.B.C.D.A.,B.,C.,D.,7.若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、,滿足,,,則下列結(jié)論一定正確的是()A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置關(guān)系不確定8.設(shè)集合,那么集合中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共110分)二、填空題:本大題共7小題,考生作答6小題,每小題5分,滿分30分.(一)必做題(9~13題)9.不等式的解集為.10.曲線在點(diǎn)處的切線方程為.11.從、、、、、、、、、中任取七個(gè)不同的數(shù),則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是的概率為.12.在中,角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、,已知,則.13.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則.(二)選做題(14~15題,考生從中選做一題)三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知函數(shù),,且.(1)求的值;(2)若,,求.17.(本小題滿分13分)隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠名工人的日加工零件數(shù)(單位:件),獲得數(shù)據(jù)如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率18.(本小題滿分13分)如圖4,四邊形為正方形,平面,,于點(diǎn),,交于點(diǎn).(1)證明:;(2)求二面角的余弦值.19.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,且.(1)求、、的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.20.(本小題滿分1

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