2012年清華附中小升初奧數(shù)模擬題

2012年清華附中小升初奧數(shù)模擬題一、計(jì)算部分（28分）1、（1）有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的9倍，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是一(2) ?！耙?一'最間分?jǐn)?shù)計(jì)足：方＜a2 ,、a,t〈云，當(dāng)分母b最小時(shí)，a+b=.b3(3)17 17 17—x10+—x9+—x8+77 77 7717 17+ x2+ =77 772、（1）已知：s=r + 1980198111 1+ +...+1982 2006—，則S的整數(shù)部分是(2)設(shè)(2)設(shè)a@b=「a,b]+(a,b)其中「a，b］表示a與b的最小公倍數(shù)，（a，b）表示a與b的最大公約數(shù)，已知12@x=42,求x.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"，、小7A8K、52c1°c9、3、(1)(3—F4 F5—):(2—F2 +3—)\o"CurrentDocument"11 13 17 11 13 171 1(2) 1 1 F??■F 1+21+2+31+2+3+4 1+2+3+…+50二、數(shù)論部分(30分)4、能否找到正整數(shù)a,b,c,使得關(guān)系式(a+b+c)(a—b+c)(a+b—c)(b+c—a)=3388?5、一個(gè)兩位數(shù)加上數(shù)字相同，排列順序相反的兩位數(shù)所得的和是一個(gè)平方數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)最大是 6、從0,1,4,7,9五個(gè)數(shù)字中選出4個(gè)數(shù)字組成4位數(shù)，其中能夠被3整除的數(shù)按照從小到大排列中，第五個(gè)數(shù)末位是 7、（1）設(shè)p,q,r都是質(zhì)數(shù)，且r是一位數(shù)，滿足p乂p乂q+r=2011,那么p+q+r=（2）已知a,b是兩個(gè)正整數(shù)，a與b的差是5,設(shè)a與b的最小公倍數(shù)為m，最大公約數(shù)是d，若m-d=335，（1） 求最大公約數(shù)d的值；（2） 求a與b的乘積；（3） 求a與b的和.三、行程部分（24分）8、甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員做800米賽跑兩次，第一次，甲讓乙先跑50米，結(jié)果甲比乙早到15秒;第二次，甲讓乙先跑200米，結(jié)果當(dāng)乙到時(shí)甲還差80米，問：跑800米，甲、乙各需多少秒？9、某人下午6點(diǎn)多外出散步，看手表兩指針夾角為1100，下午7點(diǎn)前回家時(shí)發(fā)現(xiàn)兩指針夾角仍然是1100，他外出了多長(zhǎng)時(shí)間？10、解放軍一個(gè)加強(qiáng)連244人排成四路過一座橋，從隊(duì)伍排頭上橋到隊(duì)伍排尾離橋共用15分鐘.已知隊(duì)伍前后兩排相距2米，前進(jìn)的速度是每分鐘60米，求橋長(zhǎng)為多少.11、一輛汽車從A城開往B城，如果把車速提高20%,則可比原定的時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)B城；如果按原來的速度行駛100千米后，再將速度提高30%，恰好也比原定的時(shí)間提前1小時(shí)達(dá)到B城，問A、B兩城之間的路程是多少？四、靜態(tài)應(yīng)用題（25分）12、足球賽門票20元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加五分之一，則一張門票降價(jià) 元.13、教室里有若干名學(xué)生，走了10名女生后，男生人數(shù)是女生的1.5倍，又走了10名女生后，男生人數(shù)是女生的4倍，那么教室里原來有 名學(xué)生.14、某地有甲、乙兩個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的70%，如果從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)50噸糧食到甲倉(cāng)庫(kù)，則甲倉(cāng)庫(kù)的存糧就是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的80%，那么甲乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧噸.15、某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果是這樣，商店是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？A.虧50 B.盈40 C.虧30 D.盈2016、有A、B兩瓶不同濃度的鹽水，小明從兩瓶中各取一升混在一起，得到一份濃度為36%的鹽水，他又將這份鹽水與2升A瓶鹽水混合在一起，最終濃度為32%，那么B瓶鹽水的濃度是多少？五、計(jì)數(shù)部分（15分）17、在1、2、3、……、7、8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有多少種。18、將1，2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)填在圖中的九個(gè)方格中，要求每一行的數(shù)從左到右逐漸增大，每一列的數(shù)從上到下逐漸增大，當(dāng)3和4已經(jīng)填好，并固定在圖中的位置上時(shí)，符合要求的填法共有 種19、從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)），組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為

六、幾何部分（20分）20、從一個(gè)正方形木板上鋸下寬為0.5米的長(zhǎng)方形木條，余下的長(zhǎng)方形面積為5平方米。則鋸下的長(zhǎng)方形木條的面積是（）平方米.A.1.25B.1.5C.2 D.20.2521、如圖角B、角DA.1.25B.1.5C.2 D.20.2521、如圖角B、角D均為直角，則陰影部分的面積是（）A.41B.45C.48D.5422、如圖，三角形ABC22、如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，已知AB=BC=10厘米.求陰影部分的面積.23、選項(xiàng)中有4個(gè)立方體，其中是用左邊圖形折成的是（ ）ABCD23、選項(xiàng)中有4個(gè)立方體，其中是用左邊圖形折成的是（ ）ABCD六、雜題部分（8分）（1）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，A、B、C、D、E五人分別獲得前五名。其中E不是第一也不是第五；D的名次僅落在C和另一人后面；C不是第三名；B比A低一個(gè)名次；A沒拿到冠軍。則從第一名到第五名的名次依次是（）A.BADEC B.CEDAB