金融衍生產(chǎn)品第四講1

金融衍生產(chǎn)品主講人：沈思瑋上海交通大學(xué)管理學(xué)院1第四講期權(quán)2期權(quán)期貨的定義期貨多頭：在未來某確定的時間以事先敲定的價(jià)格買入一定數(shù)量的某標(biāo)的產(chǎn)品的權(quán)利和義務(wù)空頭：。。。賣出。。。期權(quán)CALL：在未來某確定的時間以事先敲定的價(jià)格買入一定數(shù)量的某標(biāo)的產(chǎn)品的權(quán)利PUT：。。。賣出。。。期權(quán)的獲得：賣出期權(quán)合約為空頭，買入期權(quán)方為多頭3期貨與期權(quán)合約交易對合約的交易，合約就是衍生證券交易過程開倉簽訂合約：合約的規(guī)模、品種、品種的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、期限盯市（期貨合約的買賣雙方、期權(quán)合約的賣方）初始保證金的比例、維持保證金比例、保證金不足處理平倉：相反的合約交割：交割倉單，所有權(quán)與現(xiàn)金的交易4衍生合約的性質(zhì)短期性91、182天，一般不超過一年標(biāo)準(zhǔn)合約與非標(biāo)準(zhǔn)合約標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)實(shí)物期權(quán)杠桿性巴林銀行：超過了其承受規(guī)模的賭博套期保值與投資有無被險(xiǎn)頭寸5期權(quán)與期貨圖解ST：標(biāo)的價(jià)格T時的合約價(jià)值X－交割價(jià)格期貨多頭，F(xiàn)uture、Long期貨空頭，Short6期權(quán)與期貨圖解（CALL多頭）ST：標(biāo)的價(jià)格T時的合約價(jià)值X－執(zhí)行價(jià)格CALL多頭(Option)7期權(quán)與期貨圖解（CALL空頭）ST：標(biāo)的價(jià)格T時的合約價(jià)值X－執(zhí)行價(jià)格CALL空頭8期權(quán)與期貨圖解（PUT多頭）ST：標(biāo)的價(jià)格T時的合約價(jià)值X－執(zhí)行價(jià)格PUT多頭9期權(quán)與期貨圖解（PUT空頭）ST：標(biāo)的價(jià)格T時的合約價(jià)值X－執(zhí)行價(jià)格PUT空頭10期權(quán)的標(biāo)的

股票期權(quán)外匯期權(quán)股價(jià)指數(shù)期權(quán)期貨期權(quán)11保證金期權(quán)空頭需要保證金無保護(hù)期權(quán)無保護(hù)期權(quán)有保證金要求有保護(hù)期權(quán)看漲期權(quán)的空頭，持有標(biāo)的資產(chǎn)12期權(quán)的一些概念實(shí)值期權(quán)：IntheMoney：現(xiàn)在執(zhí)行合約價(jià)值為正虛值期權(quán)OutoftheMoney：現(xiàn)在執(zhí)行合約價(jià)值為負(fù)兩平期權(quán)AttheMoney：現(xiàn)在執(zhí)行合約價(jià)值為零美式期權(quán)與歐式期權(quán)：美式期權(quán)可以提前執(zhí)行亞式期權(quán)：標(biāo)的價(jià)格為合約有效期內(nèi)的均價(jià)回望期權(quán)：賦予期權(quán)買方在一定時期內(nèi)按照市場最高價(jià)或者最低價(jià)買入或者賣出標(biāo)的資產(chǎn)13組合期權(quán)跨式期權(quán)同時買入CALL與PUT構(gòu)成跨是期權(quán)的多頭同時賣出CALL與PUT構(gòu)成跨是期權(quán)的空頭寬跨期權(quán)兩個期權(quán)的執(zhí)行價(jià)不同價(jià)差期權(quán)買入一個CALL同時賣出一個CALL買入一個PUT同時賣出一個PUT14組合期權(quán)圖解（窄跨）ST：標(biāo)的價(jià)格T時合約的損益X－交割價(jià)格CALL多頭PUT多頭15組合期權(quán)圖解（寬跨）ST：標(biāo)的價(jià)格T時合約的損益X－執(zhí)行價(jià)格CALL多頭PUT多頭Y－執(zhí)行價(jià)格X<,>Y16組合期權(quán)圖解（牛市價(jià)差）ST：標(biāo)的價(jià)格T時合約的損益X－執(zhí)行價(jià)格CALL多頭CALL空頭Y－執(zhí)行價(jià)格X<Y17組合期權(quán)圖解（熊市價(jià)差）ST：標(biāo)的價(jià)格T時合約的損益X－交割價(jià)格PUT空頭PUT多頭Y－交割價(jià)格Y<X18權(quán)證：Warrants給予持有人未來某時刻以特定價(jià)格買入某公司股票的權(quán)利。往往是公司發(fā)行股票變得更容易。如：某公司準(zhǔn)備發(fā)行1億股股票，公司擔(dān)心股價(jià)太高而發(fā)不出去，公司也擔(dān)心股價(jià)太低不合算。于是公司發(fā)行5000萬權(quán)證，執(zhí)行價(jià)格為3元每股，萬收益權(quán)證價(jià)格為1元，獲得5000。另外5000萬股份在市場詢價(jià)發(fā)行，詢價(jià)的結(jié)果可能是5元，也可能是2.5元。權(quán)證也可以作為發(fā)行價(jià)格的參考。19管理期權(quán)：ExecutiveStockOptions公司董事會授予管理層一項(xiàng)期權(quán)該期權(quán)往往是平價(jià)期權(quán)，當(dāng)公司股價(jià)上升時，公司管理層可以通過兌現(xiàn)期權(quán)獲利如2001年Oracle總裁勞倫斯埃利森來在公司股價(jià)暴跌了57%，其所持有的股票及股票期權(quán)縮水了20多億美元的情況下，行使了股票期權(quán)、兌現(xiàn)了股票，獲得7億美元收益。ESO與MBO是發(fā)達(dá)金融市場兩種重要的股權(quán)激勵模式20管理期權(quán)ESO的兌現(xiàn)存在一個較長鎖定期，這個期限長達(dá)10到15年。國內(nèi)的鎖定期較短，往往不能成為激勵手段。21可轉(zhuǎn)換債券：ConvertibleBonds公司在發(fā)行債券時，條款中設(shè)定在未來一定時期可以按照一定的價(jià)格轉(zhuǎn)換為公司股票可轉(zhuǎn)換債券可以降低債券的發(fā)行票面利率投資人也可以從公司股價(jià)的大幅上漲中獲利22歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)平價(jià)平價(jià)公式符號的解釋c看漲期權(quán)的價(jià)格，p看跌期權(quán)的價(jià)格S標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在價(jià)格，K執(zhí)行價(jià)r無風(fēng)險(xiǎn)利率，T期限23證明兩個組合看漲期權(quán)的多頭與現(xiàn)金看跌期權(quán)與一單位標(biāo)的資產(chǎn)即要證明24T時刻，ST>K現(xiàn)金以無風(fēng)險(xiǎn)利率得到K，行使看漲期權(quán)得到一單位標(biāo)的資產(chǎn)看跌期權(quán)價(jià)值為零，一單位標(biāo)的資產(chǎn)T時刻，ST<=K現(xiàn)金以無風(fēng)險(xiǎn)利率得到K行使看跌期權(quán)得到K無套利原理證明25無套利原理相同的收益，相同的價(jià)格比較定價(jià)，在金融市場是可以實(shí)現(xiàn)的成本的影響26平價(jià)的圖形顯示ST：標(biāo)的價(jià)格T時的合約損益X－執(zhí)行價(jià)格CALL多頭(Option)PUT空頭(Option)27期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的價(jià)格St：標(biāo)的價(jià)格t時的合約價(jià)值X－執(zhí)行價(jià)格t時的合約價(jià)值28標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格29標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的正規(guī)表示X(t,)一個隨機(jī)過程t固定，X(t,)是一個隨機(jī)變量，例明天某股票的收盤價(jià)是一個隨機(jī)變量固定，X(t,)是一個樣本軌道，例如，過去一段時間美元對歐元的比價(jià)如前圖你是一個隨機(jī)過程回首過去，本不該踩出足印的展望未來，風(fēng)雨的歸程還正長30隨機(jī)過程的概念以T1時刻看T2時刻（T1<T2），未來是不可知的，是隨機(jī)變量以T2時刻看T1時刻（T1<T2），過去是確定的過去是無數(shù)個可能實(shí)現(xiàn)中的一種實(shí)現(xiàn)（樣本軌道）存在合理嗎？只是一種巧合，不代表什么。無數(shù)個巧合一定蘊(yùn)含了某種規(guī)律。31現(xiàn)實(shí)而不真實(shí)股價(jià)行為無數(shù)個可能中的現(xiàn)實(shí)的一個人生也是如此無數(shù)個可能路徑中的一個投資者的素質(zhì)找到真實(shí)找到遁去的一32巧合的意義物理學(xué)上的各向同性三維重建數(shù)學(xué)上的遍歷性大數(shù)定律經(jīng)濟(jì)學(xué)的路徑依賴性文字的解釋橫看成嶺側(cè)成峰33最簡單的隨機(jī)過程是WEINER過程數(shù)學(xué)上的維納過程，物理學(xué)上的布郎運(yùn)動三性質(zhì)連續(xù)性：維納過程幾乎所有的樣本軌道都是連續(xù)的獨(dú)立增量性：對于X1<X2<=X3<X4,W(X2)-W(X1)與W(X4)-W(X3)獨(dú)立正態(tài)性：維納過程不可微:34維納過程具有分形的性質(zhì)分形與混沌自相似性無限可分性所以有一個分支是應(yīng)用分形來研究股票的價(jià)格行為據(jù)StevenFan說，美國以分形為分析工具的基金只有一家了，人人畏之如虎。35概念的內(nèi)涵與外延內(nèi)涵越豐富外延越窄內(nèi)涵是其條件嚴(yán)格外延是適用性減低其內(nèi)涵高斯過程：不滿足獨(dú)立增量條件馬爾可夫過程：不滿足正態(tài)性，獨(dú)立增量性鞅過程：不滿足正態(tài)性，獨(dú)立增量性二階矩過程，ITO過程36概念的內(nèi)涵與外延內(nèi)涵越豐富外延越窄內(nèi)涵是其條件嚴(yán)格外延是適用性減低其內(nèi)涵高斯過程：不滿足獨(dú)立增量條件馬爾可夫過程：不滿足正態(tài)性，獨(dú)立增量性鞅過程：不滿足正態(tài)性，獨(dú)立增量性二階矩過程，ITO過程37馬爾可夫過程馬爾可夫條件在現(xiàn)在的條件下，過去與未來獨(dú)立與鞅性質(zhì)類似馬爾可夫鏈指標(biāo)集非連續(xù)38概率空間樣本空間可能集合F事件集類滿足以下條件，則稱為-域存在加、積兩種運(yùn)算滿足分配率、結(jié)合率、交換率有限可加性P概率測度非負(fù)性上連續(xù)性規(guī)范性，全概率為139鞅性質(zhì)定義對于一切s<t，有弱有效現(xiàn)在的價(jià)格包含了過去一切的價(jià)格信息所以，未來的價(jià)格預(yù)期等于現(xiàn)在價(jià)格40ITO過程二階可積過程維納過程不可微，不可積引入半階導(dǎo)數(shù)與半階微分構(gòu)造一個過程間運(yùn)算的規(guī)則本質(zhì)上，ITO過程或ITO微分是以維納過程為參考，建立了各種隨機(jī)過程與維納過程之間的聯(lián)系41一般維納過程連續(xù)性獨(dú)立增量性正態(tài)性42另一種表示ITO微分的表示dX=adt+bdW其中W(t)為標(biāo)準(zhǔn)維納過程a為飄移率，b的平方為方差率漂移率：收益率的時間度量方差率：波動率與標(biāo)準(zhǔn)維納過程波動率的比例關(guān)系,其中N(0,1)43一般ITO過程dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW其中a、b與X、t有關(guān)漂移率、方差率的解釋44一個簡單的ITO過程股票價(jià)格行為的動態(tài)表示表示為近似為45對數(shù)正態(tài)分布收益率服從正態(tài)分布股價(jià)非負(fù)股價(jià)服從對數(shù)正態(tài)分布46ITO定理47ITO定理的證明根據(jù)Taylor展開式因?yàn)?8對數(shù)正態(tài)分布的形式證明根據(jù)ITO定理49ITO定理的數(shù)學(xué)表示50平方可積過程一階不可微，不可積積分包含了兩個部