種群增長率與種群增長速率

種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!1.“增長率”和“增長速率”一樣嗎？增長率與增長速率是不同的。增長率是指新增加的個體數(shù)占原來個體數(shù)的比例，是一個百分比，無單位；增長速率是指新增加的個體數(shù)與時間的比值，即dN／dt，有單位（如個/年等）。例如，某一種群的數(shù)量在某一單位時間t（如一年）內(nèi)，由初數(shù)量No（個）增長到末數(shù)量Nt（個），則這一單位時間內(nèi)種群的增長率和增長速率的計算分別為：增長速率＝末數(shù)－初數(shù)單位時間＝Nt－No(個)T(年)×100％增長率＝末數(shù)－初數(shù)＝Nt－NoNoNo＝出生率－死亡率種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!2.“增長率”就是曲線的斜率嗎？

從數(shù)學(xué)角度來看，呈“S”型增長曲線的種群增長率與“S”型曲線的斜率變化同步，而呈“J”型增長曲線的種群增長率與“J”型曲線的斜率變化不同步，好多同學(xué)對此迷惑不解。其實，在種群增長曲線中，增長率不等于曲線的斜率，只有增長速率才可等于曲線的斜率?！癑”型增長曲線的增長率不變，但其增長速率（等于曲線的斜率）卻逐漸增大。而呈“S”型增長曲線的種群增長率是先增后減的，且其增長速率（同于曲線斜率）也是先增后減的。種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!4.“S”型增長曲線的開始部分是“J”型增長曲線嗎？答案是否定的。（1）“S”型增長曲線的前部分的種群增長率是由0開始增加的，而“J”型增長曲線的種群增長率是始終保持不變的。（2）“J”型增長曲線是一種理想條件下的種群數(shù)量增長曲線，種群遷入的是一個食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害的理想環(huán)境，遷入后種群數(shù)量馬上就會呈指數(shù)形式增長，不存在適應(yīng)過程；而“S”型增長曲線的前段是種群對新環(huán)境的一個適應(yīng)階段。種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!關(guān)于種群增長率與種群增長速率的三個誤區(qū)

假設(shè)某一種群的數(shù)量在某一單位時間t（如一年）內(nèi)，由初數(shù)量No（個）增長到末數(shù)量Nt（個），則這一單位時間內(nèi)種群的增長率和增長速率的計算分別為：

誤區(qū)一：將種群增長率等同于種群增長速率增長速率＝末數(shù)－初數(shù)單位時間＝Nt－No(個)T(年)×100％增長率＝＝NoNo＝出生率－死亡率末數(shù)－初數(shù)Nt－No種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!

誤區(qū)分析：由于講“J”型曲線時，又特別強(qiáng)調(diào)了種群數(shù)量的增長率，由于缺乏對曲線的細(xì)致分析，導(dǎo)致誤區(qū)形成。

正確理解：如圖-1所示，過A點(diǎn)作A點(diǎn)的切線AB，并過A、B兩點(diǎn)的分別向X軸和Y軸作垂線，由圖可知，BC為種群數(shù)量增加值，AC為群數(shù)量增加所用時間，因此，過A點(diǎn)切線的斜率（BC/AC）應(yīng)該是種群在該時間段內(nèi)的增長速度，而不是種群增長率；該時間段內(nèi)種群的增長率應(yīng)該是BC/OD。誤區(qū)三：將曲線的斜率視作增長率

種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!3.“S”型增長曲線的增長率是持續(xù)減小的，還是先增后減的？學(xué)生在一些資料和習(xí)題上，以及一些教師的講解中遇到了兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是呈“S”型增長曲線的種群增長率是持續(xù)減小的；另一種觀點(diǎn)是呈“S”型增長曲線的種群增長率是先增后減的。究竟哪一種說法正確呢？筆者認(rèn)為，“S”型增長曲線既然是一種現(xiàn)實條件下的種群數(shù)量增長曲線，種群遷入一個新環(huán)境后，起初的一段時間內(nèi)就勢必有一個對新環(huán)境的適應(yīng)過程，此段時間內(nèi)，種群的凈增長量為0，所以，其增長率也一定為0；當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境的最大K值后，種群的凈增長量又為0，增長率也為0；而中間一段時間內(nèi)種群的凈增長量不可能為0，當(dāng)然增長率也不會為0。因此，其增長率應(yīng)該是先增后減的。種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!關(guān)于種群增長率與種群增長速率的三個誤區(qū)種群增長率是指單位數(shù)量的個體在單位時間內(nèi)新增加的個體數(shù)（在一定時間內(nèi)，結(jié)束時的種群數(shù)量相對于開始時的種群數(shù)量的增加的數(shù)量占開始時種群數(shù)量的比例），是一個百分百比，無單位。其計算公式為：增長率＝（這一次總數(shù)－上一次總數(shù)）/上一次總數(shù)×100％。即增長率＝出生率－死亡率。

種群增長速率是指單位時間內(nèi)增長的數(shù)量（即曲線斜率），有單位（如個／年等）。其計算公式為：增長速率＝（這一次總數(shù)－上一次總數(shù)）/時間。誤區(qū)一：將種群增長率等同于種群增長速率種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!誤區(qū)分析：由種群“J”型增長曲線中種群數(shù)量變化公式：Nt=N0λt=Nt－1λ推導(dǎo)出λ=Nt/(Nt－1)，由于“λ”在“J”型曲線中是一定值，進(jìn)而認(rèn)為“λ”就是種群增長率。錯因在于對“增長率”理解不夠。

正確理解：所謂增長率是指在一段時間內(nèi)，結(jié)束時種群數(shù)量相對于初始種群數(shù)量的增加部分占初始數(shù)量的比例。公式可表示為：種群增長率=（Nt－N０－1）/Nt=Nt/Nt－1－1=λ－1公式變形可得，“λ=1+種群增長率”，由于“J”型增長曲線中種群增長率不變，故λ不變。所以，λ為某時段結(jié)束時種群數(shù)量為初始數(shù)量的倍數(shù)，而并非增長率。誤區(qū)二：把種群“J”型增長公式中的“λ”當(dāng)成種群增長率種群增長率與種群增長速率共10頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!在研究種群增長或是微生物的生長規(guī)律時，一般都有增長曲線，這只是生物數(shù)量的變化趨勢，并沒有直接反應(yīng)生物數(shù)量的增長率或增長速率，而且很多參考資料往往把增長率和增長速率混為一談，實際上它們是兩個有著聯(lián)系，但也有很大不同的概念。

它們都反應(yīng)了生物數(shù)量變化的快慢，但計算方式不一樣。

如果在生物數(shù)量的變化過程中，T1時間時生物數(shù)量為x1,T2時間時生物數(shù)量為X2，則增長率為（X2-X1）/X1，而增長速率是（X2-X1）

/（T2-T1）（增長速率可以看生物數(shù)量變化曲線的斜率）。

如：微生物生長曲線，在對數(shù)期的增長率為1（保持不變），而增長速度是先快后慢，數(shù)量達(dá)到K/2時最大。