2023屆江蘇省鹽城市濱?？h七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20192．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得 D．作射線厘米3．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)．若ED＝6，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．6 B．9 C．12 D．185．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．6．當(dāng)x=4時(shí)，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．77．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為A． B．2b C．2a D．9．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點(diǎn)之間，線段最短10．把一條繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)m，第二段占全長(zhǎng)的，那么（）A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng)C．兩段同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定哪一段長(zhǎng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．設(shè)，其中為常數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_．12．x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍，用代數(shù)式表示為_(kāi)_____．13．如果一個(gè)銳角a的余角為36°，那么這個(gè)銳角a的補(bǔ)角為_(kāi)________.14．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_(kāi)______．16．一個(gè)角的度數(shù)為25°24′，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為_(kāi)___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖:(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線,那么:第①組最多可以畫(huà)____條直線;

第②組最多可以畫(huà)____條直線;

第③組最多可以畫(huà)____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)最多可以畫(huà)____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問(wèn)題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好,那么共握____次手.18．（8分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追上慢車？19．（8分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)三組學(xué)生的人數(shù)情況．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請(qǐng)問(wèn)需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？20．（8分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．請(qǐng)求線段的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個(gè)．22．（10分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）23．（10分）小明乘坐家門(mén)口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到北站時(shí)高鐵將正好開(kāi)出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開(kāi)車前半小時(shí)到達(dá)西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）出租車的速度為_(kāi)____千米/小時(shí)；（2）小明家到西安北站有多少千米？24．（12分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，以及射線的定義分別判定可得．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；C.延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯(cuò)誤，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，符合題意．故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及射線的定義，熟記概念內(nèi)容，理解題意是解題的關(guān)鍵，注意問(wèn)的是錯(cuò)誤的選項(xiàng)．3、B【分析】題目默認(rèn)總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間×工作效率.4、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可．【詳解】∵點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)及和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系，然后進(jìn)行求解即可．5、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．6、B【解析】由題意得：，故選B.7、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)除以7，得到：x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原方程可變形為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在等式的兩邊同時(shí)減去2，得到：-x=1-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在等式的兩邊同時(shí)乘以3，得到：x-6=3，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，，，則原式．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選D.10、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去第二段占全長(zhǎng)的分率，求出第一段占全長(zhǎng)的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長(zhǎng)的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因?yàn)椋?，所以第二段長(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=2時(shí)，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時(shí)，=-15-5=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．12、x2+y2-2xy【分析】把x、y兩數(shù)首先平方，再想加，進(jìn)一步減去兩數(shù)積的2倍即可．【詳解】解：x2+y2-2xy．

故答案為x2+y2-2xy．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是注意語(yǔ)言敘述的運(yùn)算方法和運(yùn)算順序．13、126°【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義，比較基礎(chǔ)，易于學(xué)生掌握.14、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號(hào)得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m＝?1．故填：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．16、（154.6°）【分析】利用“兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，可得答案．【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角為：＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義，角度的加減運(yùn)算，掌握補(bǔ)角的定義以及角度的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)出直線即可；

（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗(yàn)觀察

如果每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，那么：

第①組最多可以畫(huà)3條直線；

第②組最多可以畫(huà)6條直線；

第③組最多可以畫(huà)10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫(huà)1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數(shù)式表示）

（3）解決問(wèn)題：

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好，那么共握次手．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，運(yùn)用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察并找到其中的規(guī)律．18、（1）兩車行駛了1小時(shí)相遇（2）22.2小時(shí)快車追上慢車【分析】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時(shí)快車追上慢車．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、（1）10人；（2）12人，見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【詳解】解：（1）七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為18÷30%=10人；（2）乙組的人數(shù)為10×20%=12（人）；

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：應(yīng)從甲組調(diào)1名學(xué)生到丙組．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、OB=1【分析】首先求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)可求出CO的長(zhǎng)，由OB=CO-BC即可得出答案．【詳解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離由線段中點(diǎn)的定義，找出各個(gè)線段間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫(huà)出圖形即可；

（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫(huà)圖如下：（2）(前面數(shù)過(guò)的不再重?cái)?shù))以EF為始邊的角有4個(gè)，以EC為始邊的角有1個(gè)，以EA為始邊的角有1個(gè)，以EC的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，以EA的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，所以以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點(diǎn)．22、它的一個(gè)底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長(zhǎng)為時(shí)；②底面周長(zhǎng)為時(shí)，根據(jù)圓的面積公式