2023屆吉林省長春市名校調(diào)研七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體2．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞03．如圖，點為線段上兩點，，且，設，則方程的解是（）A． B． C． D．4．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．20° B．40° C．50° D．60°5．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=26．為了準確反映某車隊5名司機3月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖7．下列說法錯誤的是（）A．32ab2c的次數(shù)是4次B．多項式2x2﹣3x﹣1是二次三項式C．多項式3x2﹣2x3y+1的次數(shù)是3次D．2πr的系數(shù)是2π8．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．9．據(jù)報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×10610．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形__________個(用含的代數(shù)式表示)．12．單項式的系數(shù)是_______．13．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．14．絕對值小于5的所有整數(shù)的和是__________．15．已知滿足,則______．16．__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經(jīng)過多長時間，P、Q兩點相距5cm？18．（8分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x≤10014（1）一共抽取了______個參賽學生的成績；表中a=______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？19．（8分）如圖(1),點為直線上一點，過點作射線,將一直角的直角項點放在點處，即反向延長射線,得到射線.(1)當?shù)奈恢萌鐖D(1)所示時，使，若，求的度數(shù).(2)當?shù)奈恢萌鐖D(2)所示時，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分,問:射線的反向延長線是否平分請說明理由：注意:不能用問題中的條件(3)當?shù)奈恢萌鐖D所示時，射線在的內(nèi)部，若.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，直接寫出結(jié)論.20．（8分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側(cè)，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當時，請直接寫出的值．22．（10分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．24．（12分）長方形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方形的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將再代入方程并求出方程的解即可．【詳解】解：∵，，∴，，解得：．∴，的解為，故選：．【點睛】本題考查了兩點間的距離、一元一次方程的解法及應用，得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵．4、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．5、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B．由，得a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．6、B【分析】根據(jù)各個統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點進行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機的耗油費用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點睛】考查統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)；一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)進行分析即可．【詳解】解：A、32ab2c的次數(shù)是4次，說法正確，故此選項不合題意；B、多項式2x2﹣3x﹣1是二次三項式，說法正確，故此選項不合題意；C、多項式3x2﹣2x3y+1的次數(shù)是4次，原說法錯誤，故此選項符合題意；D、2πr的系數(shù)是2π，說法正確，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式和單項式，關(guān)鍵是掌握單項式和多項式次數(shù)和系數(shù)的確定方法．8、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.9、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將每個圖形中白色正方形的個數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個；圖②白色正方形：5個；圖③白色正方形：8個，∴得到規(guī)律：第n個圖形中白色正方形的個數(shù)為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查單項式系數(shù)的概念，注意掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．13、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對值，最后計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出絕對值小于5的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的概念及性質(zhì)，并正確求一個數(shù)的絕對值．15、-2【分析】由，結(jié)合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，根據(jù)條件和非負性，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20；（2）①P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是12cm；②經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）①根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點的相遇時間，就可以求出結(jié)論；

②設經(jīng)過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）因為，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案為：20（2）①設經(jīng)過t秒時，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得，∴P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是：4×3=12cm；②設經(jīng)過x秒，P、Q兩點相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性以及相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實際問題中的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，分類討論思想的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．18、（1）40，6；（2）見解析；（3）；（4）【分析】（1）用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個數(shù)，用總個數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù)；（2）根據(jù)求出的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）用除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）用C組和D組的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比．【詳解】解：（1）（個），（個），故答案是：40，6；（2）如圖所示：（3）；（4）．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的特點．19、為；平分，理由見解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根據(jù)題目已知條件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性質(zhì)可以得出∠DOC=∠BON，由對頂角的性質(zhì)得出∠BON=∠AOD，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-120°=40°(2)OD平分∠AOC∵∠MON=∠MOD=90°∴∠DOC+COM=∠MOB+∠BON∵OM平分∠BOC∴∠COM=∠MOB∴∠DOC=∠BON∵∠BON=∠AOD（對頂角相等）∴∠AOD=∠DOC∴OD平分∠AOC(3)∵∠BOC=120°∴∠AOC=180°-120°=60°∵∠MON=90°∴∠MON-∠AOC=30°∴∠AOM+∠AON-∠AON-∠NOC=30°∴∠AOM-∠NOC=30°【點睛】本題主要考查的是角的計算，其中包含平角，直角定義以及角平分線的定義等知識點，掌握這幾個知識點是解題的關(guān)鍵.20、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數(shù)為4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數(shù)為：4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為：2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點數(shù)為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數(shù)為：4×12+2=50，∴第12個圖有50個頂點；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識.根據(jù)題意認真觀察并得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據(jù)中點的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；②若點在點的左側(cè)，則，故答案為：；；（2）點以每秒1個單位長度