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(人教版課件)導(dǎo)數(shù)的運算法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運算注意

一般地說,乘積的導(dǎo)數(shù)=導(dǎo)數(shù)的乘積;

商的導(dǎo)數(shù)=導(dǎo)數(shù)的商.定理處也可導(dǎo)，并且在點積、商則它們的和、差、處可導(dǎo)在點、如果

)(

,

)(

)(

00xxxxvxu不為零時

分母在0證(3)：證畢推論例1例2解例3解例4解二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理(復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t)

即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).*證推廣例5解例6解注熟練地掌握了復(fù)合函數(shù)的分解及鏈?zhǔn)椒▌t后，可以不寫出中間變量（符號），采用逐層求導(dǎo)的方式計算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（這樣可省去還原這一步）。例7解現(xiàn)在我們可以利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及常數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t）求出所有初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例8解例9另解例10解例11解三、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).*證

y

y=f(x)

x=f--1

(y)

Iy

y0

(x0

,y0)

y

x

O

x0

x

Ix(f--1)

′(y0)=tany=cotx

=1/

tanx=1/f′(x0)即解同理可得

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