12.10《軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形》課件 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 北京課改版

軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形

(第一課時(shí))

教材：人教版八年級(jí)第十四章教材分析教法分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程說明和反思一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）課時(shí)安排

一.教材分析“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一則重要內(nèi)容，它與我們的現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的聯(lián)系，同時(shí)與圖形的三種基本運(yùn)動(dòng)方式（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）中的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，實(shí)際生活中也隨處可見軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱的應(yīng)用。通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的知識(shí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并為后繼學(xué)習(xí)對(duì)稱變換、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形及平行四邊形的相關(guān)知識(shí)等做好充分準(zhǔn)備。（一）教材的地位和作用一.教材分析軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形可安排三課時(shí)。本節(jié)作為第一課時(shí)，在軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形教學(xué)中注重概念的引入，理解。在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、審美能力，培養(yǎng)學(xué)生討論交流的合作意識(shí)。

（二）課時(shí)安排二.教法分析（一）學(xué)情分析

（二）教學(xué)方法

（三）具體措施

二.教法分析（一）學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的知識(shí)大多來源與生活實(shí)際的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)于規(guī)律關(guān)心不夠，因而在本節(jié)教學(xué)中教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)情景，組織學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在活動(dòng)中與學(xué)生共同探討、交流,一步步加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，真正起到組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用?；谝陨咸攸c(diǎn)在本節(jié)教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)法應(yīng)以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流為主。教法采用師生互動(dòng)探究式教學(xué)。從知識(shí)、能力和情感態(tài)度三個(gè)方面分析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足，它是制定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。二.教法分析（二）教學(xué)方法

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應(yīng)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。元認(rèn)知理論指出，學(xué)習(xí)過程既是認(rèn)識(shí)過程又是情感過程,是“知、情、意、行”的和諧統(tǒng)一。結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，參考學(xué)習(xí)和信息加工模型、廣義知識(shí)學(xué)習(xí)階段和分類模型，確立“四步八環(huán)節(jié)”的教學(xué)法。

二.教法分析（三）具體措施

根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索相結(jié)合，展示交流互穿插的活動(dòng)課形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時(shí)，利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。

備課不只是對(duì)知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備，也包括對(duì)學(xué)生、學(xué)情的分析和掌握。二者的和諧統(tǒng)一是提高教學(xué)效果的基本要求?！八牟桨谁h(huán)節(jié)”教學(xué)法的確立，就是基于對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的考慮。三.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念，了解軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱軸，對(duì)應(yīng)點(diǎn)。了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。能力目標(biāo):通過對(duì)圖形軸對(duì)稱與非軸對(duì)稱的對(duì)比，滲透類比的思想方法；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察和認(rèn)識(shí)圖形，并在過程中滲透翻折變換的思想。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力。情感目標(biāo)：深刻體會(huì)軸對(duì)稱在生活中的廣泛存在及運(yùn)用的價(jià)值，通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱美、和諧美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提升同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)是軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形概念。

教學(xué)難點(diǎn)：比較觀察兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.基于對(duì)教材、教學(xué)大綱和學(xué)生學(xué)情的分析，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，在新課程理念的指導(dǎo)下，關(guān)注學(xué)生的合作交流能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識(shí)的培養(yǎng)。

這里沒有用“使學(xué)生掌握……”、“使學(xué)生學(xué)會(huì)……”等通常字眼，保障了學(xué)生的主體地位，反映了教法與學(xué)法的結(jié)合，體現(xiàn)了新教材新理念。

四.教學(xué)過程

（一）教學(xué)流程圖

（二）教學(xué)程序

（一）教學(xué)流程圖類似“卡通形象”的教學(xué)流程圖以“模塊”為基本單元，從新課引入到概念建構(gòu)，從技能演練到小結(jié)作業(yè)。層層展開，逐層突破。

情景引入圖片引入軸對(duì)稱圖形關(guān)于某直線軸對(duì)稱小結(jié)概念建構(gòu)作業(yè)演練拓（二）教學(xué)程序

Ⅰ、新課引入

Ⅱ、概念建構(gòu)

Ⅲ、技能演練

Ⅳ、小結(jié)與作業(yè)

Ⅰ、新課引入

（二）教學(xué)程序1、情景引入

2、圖片引入

Ⅰ、新課引入

1、情景引入那動(dòng)人的歌喉的同時(shí)也感受那實(shí)物的對(duì)稱.通過情景引入，培育和預(yù)熱“軸對(duì)稱”概念的“最鄰近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。（二）教學(xué)程序通過情景引入，培育和預(yù)熱“軸對(duì)稱”概念的“最鄰近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。欣賞：生活中的軸對(duì)稱

欣賞：生活中的軸對(duì)稱欣賞：生活中的軸對(duì)稱北京天壇欣賞：生活中的軸對(duì)稱清華校門欣賞：生活中的軸對(duì)稱圣莫特教堂欣賞：生活中的軸對(duì)稱斯里蘭卡Ⅰ、新課引入

引進(jìn)不是生硬塞入。利用認(rèn)知規(guī)律，通過學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單的問題引出課題，在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念的建構(gòu)。2、圖片引入通過對(duì)幾組軸對(duì)稱圖形的欣賞、觀察和分析，建立了學(xué)生對(duì)本堂課學(xué)習(xí)的感性認(rèn)識(shí)。并由此引出課題。

Ⅱ、概念建構(gòu)觀察分析，感知知識(shí)師生互動(dòng)，理解知識(shí)如此設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，，提高其獨(dú)立分析和解決問題的能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。充分保障學(xué)生的主體地位。

觀察這些圖形有什么共同特點(diǎn)？

你能不能很快剪出一個(gè)圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學(xué)是怎么剪的。

思考：大家剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形(symmetricfigure)，這條直線就是它的對(duì)稱軸(axisofsymmetry)。判斷下面的圖形是不是對(duì)稱圖形？你是如何得出來的？并指出它的對(duì)稱軸。

現(xiàn)在沿著對(duì)稱軸把這個(gè)圖形，剪成兩個(gè)圖形，請(qǐng)問這兩個(gè)圖形又有什么關(guān)系？觀察下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)（symmetricpoints)。請(qǐng)你標(biāo)出圖中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱討論：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。小結(jié)提高軸對(duì)稱定義理解判斷核心概念方法(步驟)知識(shí)?方法?思想總結(jié):

軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱思考：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？完成書本P120的練習(xí)。技能演練

(1)演練

(典型例題講解):例1、將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空.A與______對(duì)應(yīng)；B與______對(duì)應(yīng)；C與_______對(duì)應(yīng)；D與______對(duì)應(yīng)例2、如圖，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置.技能演練演練拓演－－提供范例；演－－設(shè)置平臺(tái)；演－－學(xué)法指導(dǎo).概念例3、如圖在鐵路l的同側(cè)有A、B兩個(gè)工廠，要在鐵路邊建一個(gè)貨場(chǎng)C，貨場(chǎng)應(yīng)建在什么地方，才能使A、B兩廠到貨場(chǎng)C的距離之和最短.技能演練

(2)練習(xí)例4、如圖是未完成的上海大眾汽車的標(biāo)志圖案，該圖案應(yīng)該是以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.現(xiàn)已完成對(duì)稱軸左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫出對(duì)稱軸右邊的部分.技能演練演練拓練習(xí)源于例題，以人為本。例題由教師板書，體現(xiàn)示范功能。練習(xí)由學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素材。尤其是作業(yè)的設(shè)計(jì)與例題呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。例5、下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.技能演練

(3)拓展技能演練演練拓通過討論交流，總結(jié)步驟，進(jìn)一步加深概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在“平衡－－不平衡－－新平衡”中不斷得到豐富和發(fā)展。通過討論交流，實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富情感體驗(yàn)；實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍課堂氣氛。概念技能演練演練拓求法拓展練習(xí)的設(shè)計(jì)一題多用，由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同程度的學(xué)生都有發(fā)展。拓展重在思維訓(xùn)練。技能演練演練拓通過一組精心設(shè)計(jì)的問題鏈及動(dòng)態(tài)演示來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)探究問題的能力，提升思維的層次。在解決問題的過程中，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)理性精神，體會(huì)交流、合作和競(jìng)爭(zhēng)等現(xiàn)代意識(shí)。

求法作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。同時(shí)，它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)的一部分,同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)科滲透。

Ⅳ、小結(jié)與作業(yè)

（1）閱讀作業(yè)(探索軸對(duì)稱性質(zhì))（2）書面作業(yè)、2、3)（3）

彈性作業(yè)（數(shù)學(xué)作文《生活中的軸對(duì)稱》）五.說明和反思（一）設(shè)計(jì)說明

（二）過程反思

（一）設(shè)計(jì)說明1．授課計(jì)劃設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)在整個(gè)的設(shè)計(jì)過程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。

五.說明和反思2、

板書設(shè)計(jì)和時(shí)間安排板書設(shè)計(jì)：

課題概念理解作法例題小結(jié)……投影屏幕五.說明和反思時(shí)間安排：新課引入即“情景引入”和“圖片引入”約6分鐘，概念建構(gòu)即“軸對(duì)稱”約18分鐘。技能演練包括“演、練、拓”約14分鐘?！靶〗Y(jié)與作業(yè)”約2分鐘。（注：40分鐘一課時(shí)）

五.說明和反思情景引入圖片引入軸對(duì)稱關(guān)于某直線軸對(duì)稱小結(jié)概念建構(gòu)作業(yè)演練拓（二）過程反思反思促使我們學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)促使我們進(jìn)步。在教學(xué)的設(shè)計(jì)過程中，考慮到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo)，既有生活樂趣，又為新知識(shí)提供了附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。從注意教師的“教”，轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”。

五.說明和反思1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容大多以生活實(shí)際的問題出現(xiàn)，這樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源生活，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的。組織形式本節(jié)課采用“活動(dòng)——參與”式教學(xué)模式，以開放式課堂形式組織教學(xué)，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，共同操作，探究規(guī)律，解決問題，本節(jié)課的特點(diǎn)無需過多的講解，只需引導(dǎo)，組織學(xué)生活動(dòng)，并參與到學(xué)生的討論中去，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，組織者，合作者學(xué)習(xí)方式本節(jié)課采用學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生通過操作，找規(guī)律，成為學(xué)習(xí)的主體，在活動(dòng)中培養(yǎng)了處理信息的能力，以及交流能力和解決問題的能力，在小組活動(dòng)中既發(fā)展了學(xué)生的個(gè)