13.3 第4課時(shí) 具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等-2020秋冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共18張PPT)

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第3課時(shí)具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等1圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用2全等變換的應(yīng)用CONTENTS1新知導(dǎo)入想一想：

話(huà)說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)，魏國(guó)有一個(gè)叫更羸的射箭能手.有一天，更羸跟魏王到郊外打獵.一只大雁從遠(yuǎn)處慢慢地飛來(lái)，邊飛邊鳴.更羸仔細(xì)看了看，指著大雁對(duì)魏王說(shuō)：“大王，我不用箭，只要拉一下弓，這只大雁就能掉下來(lái).”“是嗎?”魏王信不過(guò)自己的耳朵，問(wèn)道，“你有這樣的本事?”更羸說(shuō)：“請(qǐng)讓我試一下.”更羸并沒(méi)有取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只聽(tīng)得嘣的一聲響，那只大雁只往上飛，拍了兩下翅膀，忽然從半空里直掉下來(lái).請(qǐng)問(wèn)更羸出箭的點(diǎn)A與兩個(gè)弓弦的端點(diǎn)B，C的距離組成的三角形和更羸手捏弦的點(diǎn)與點(diǎn)B，C組成的三角形有何關(guān)系？CONTENTS2課程講授圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用問(wèn)題1如圖，每組圖形中的兩個(gè)三角形都是全等三角形.觀察每組中的兩個(gè)三角形，請(qǐng)你說(shuō)出其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換(平移或旋轉(zhuǎn))后，能夠與另一個(gè)三角形重合.

（1）（2）（3）（4）（5）（6）圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用

歸納：實(shí)際上，在我們遇到的兩個(gè)全等三角形中，有些圖形具有特殊的位置關(guān)系，即其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)(有時(shí)是兩種變換)得到的.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形間的這種特殊關(guān)系，能夠幫助我們找到命題證明的途徑，較快地解決問(wèn)題.

圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用例已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB于點(diǎn)F.求證：△BDF≌△DCE.ABCEDF圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用證明：∵D是BC的中點(diǎn)(已知)，∴BD＝DC(線(xiàn)段中點(diǎn)定義).∵DE∥AB，DF∥AC，(已知)∴∠B＝∠EDC，∠BDF＝∠C，(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)

在△BDF和△DCE中，∵∴△BDF≌△DCE(ASA).ABCEDF圖形變換在全等三角形中的應(yīng)用練一練：如圖，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是()A．SASB．ASAC．AASD．SSSA全等變換的應(yīng)用例已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.求證：DE＝FE.FABCED全等變換的應(yīng)用∵CF∥AB(已知)，∴∠A＝∠ECF(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).在△EAD和△ECF中，∵∴△EAD≌△ECF(ASA).∴DE＝FE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).證明：FABCEDCONTENTS3隨堂練習(xí)1.(中考·賀州)如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE，BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_______．120°2.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則這兩個(gè)滑梯與地面夾角∠ABC與∠DFE的度數(shù)和是(

)A．60°B．90°C．120°D．150°B3.(中考·義烏)如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是∠PRQ的平分線(xiàn)．此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE＝∠PAE.則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是(

)A