22移動信道的衰落特性

§2-2移動信道的衰落特性■大尺度傳播特性：描述的是發(fā)射機與接收機之間長距離上的場強變化■路徑傳播損耗：它反映了傳播在宏觀大范圍（幾百米或幾千米）的空間距離上的接收信號電平平均值的變化趨勢?！鲇捎陉幱靶?yīng)和氣象條件變化造成的接收場強中值的緩慢變化，這種損耗是中等范圍內(nèi)（數(shù)十至數(shù)百個波長范圍）接收電平的均值變化而產(chǎn)生的損耗。一般認為慢衰落與工作頻率無關(guān)，僅取決于移動臺的移動速度，衰落深度取決于障礙物的狀態(tài)；且衰落后信號的幅度服從于對數(shù)正態(tài)分布。移動用戶和基站之間的距離為r時，傳播路徑損耗和陰影衰落用dB可以表示為：10lgl（r,&）=10nlgr+g■小尺度傳播特性：描述短距離（幾個波長）或短時間（秒級）內(nèi)的接收場強的快速波動情況?！隹焖ヂ鋼p耗：由于多徑傳播而產(chǎn)生的損耗。它反映微小范圍（幾個至數(shù)十個波長范圍）接收電平的均值變化而產(chǎn)生的損耗。一、快衰落/多徑衰落/瑞利衰落：多徑傳播是陸地移動通信系統(tǒng)的主要特征。★多普勒頻移■成因：路程差造成的接收信號相位變化值，進而產(chǎn)生多普勒頻移。■后果：信號經(jīng)不同方向傳播，其多徑分量造成接收機信號的多普勒擴展，進而增加■基站高、移動臺低?；咎炀€通常高30m，可達90m；移動臺天線通常為2?3m以下。■移動臺周圍的區(qū)域稱為近端區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的物體造成的反射是造成多徑效應(yīng)的主要原因?！鲭x移動臺較遠的區(qū)域稱為遠端區(qū)域，在遠端區(qū)域，只有高層建筑、較高的山峰等的反射才能對該移動臺構(gòu)成多徑。二、多經(jīng)信號的統(tǒng)計特性瑞利Rayleigh衰落：在多徑傳播信道中，若N條路經(jīng)彼此相互獨立且沒有一個信道的信號占支配地位，或者沒有直射波信號，僅有很多的反射波，則接收信號的包絡(luò)將服從瑞利分布。萊斯Ricean衰落：在多徑傳播信道中，若接收信號中有一個信道的信號占支配地位(常常是直射波)，I則其包絡(luò)將服從萊斯分布。Nakagami-m分布：在20世紀60年代，Nakagami通過基于現(xiàn)場測試的實驗方法，用曲線擬合得到近似分布的經(jīng)驗公式，對于無線信道的描述有很好的適應(yīng)性。■瑞利分布一假設(shè)條件■在發(fā)信機與收信機之間沒有直射波通路；■有大量反射波存在，且到達接收天線的方向角是隨機的，相位也是隨機的，且在0?2只內(nèi)均勻分布：■各個反射波的幅度和相位都是統(tǒng)計獨立的?！鲭x基站較遠，反射物較多若N個信號的幅值和到達接收天線的方位角是隨機的且滿足統(tǒng)計獨立，則接收信號為：S(t)=研S(t)=宅aej他+2”(乒0電)))ej(財+%)i ii=1 i=1式中，S(t)為經(jīng)反射T或散勃到達接收天線的第個信號，其振幅用i，相移為饑?。ei為Si(t)與移動臺運動方向之間的夾角其多普勒頻移值為：￡=?cos?=fmcos?。^0為載波角頻率，°0為載波初相。當(dāng)N很大，由中心極限定理可知，接收信號的同相分量和正交分量均服從高斯分布，其包絡(luò)服從瑞利分布:

fi<^<1 1 J-r4p(r)=2 J2p(r,0)d9=2 J2re2。2dO=——e2。2,r>0式中，。2為信號的平均功率，(。為包絡(luò)檢波前接收信號的均方根值)r為信號的幅度值。不超過某特定值R的接收信號包絡(luò)的概率。p(R)=P(r<R)=JRp(r)dr=1-exp(-2。2-) (2.7)進一步分析可得：(一階矩(一階矩)均值:m=E(r)=Mrp(r)dr=0：。=1.253。 (2.8)(二階矩)均方值(信號包絡(luò)的功率)：E(r2)=Mr2p(r)dr=2。2 0(2.9)71方差(信號包絡(luò)的交流功率)：。2=E[r2]-E2[r]=2。2-二。2=0.4292。2___r 2(2.10)圖2-4瑞利分布的概率密度一 ，、1 ,1、當(dāng)r=a時，p(r)為最大值，表示r在。值出現(xiàn)的可能性最大：p(。)= exp(-)。 2當(dāng)r=v21n2。5.177。時，p(r)=0.5，因此1.177。為信號包絡(luò)樣本的中值，記作rmid。

萊斯分布（Rician）當(dāng)接收信號中有視距（LOS）傳播的直達波時，視距信號成為主接收信號分量，而從不一薩+人一薩+人2）r—(r2+A2) A(2.11)P(‘)e】°M)，q。/(2.11)A2萊斯因子k^—，當(dāng)k-。，即主信號減弱到與其他多徑信號分量的功率一樣時，混22合信號的分布有轉(zhuǎn)變?yōu)槿鹄植?；?dāng)k-1，即主信號很強時，混合信號的分布接近為高斯分布。瑞利分布-存在主接收信號-萊斯分布-主接收信號進一步加強-高斯分布二、慢衰落慢衰落的衰落速率與頻率無關(guān)，這一點與快衰落不同。慢衰落的衰落速率主要取決于傳播環(huán)境，即移動臺周圍的地形，包括山丘起伏、建筑物的分布與高度、街道走向、基站天線的位置與高度以及移動臺的速度。關(guān)于速度這一因素可從直觀上這樣理解，當(dāng)移動臺通過許多高層建筑物形成的電磁波陰影區(qū)時，速度不同,引起的衰落速率就不相同。慢衰落的深度，即接收信號局部中值電平變化的幅度取決于信號頻率與障礙物的狀況。頻率較高的信號比頻率較低的信號容易穿透建筑物，而頻率較低的信號比頻率較高的信號具有較強的繞射能力。快衰落的中值稱為短區(qū)間中值或局部中值。用一定寬度的平滑窗對接收信號包絡(luò)進行平滑處理就得到局部中值的變化曲線。該曲線反映了接收信號慢衰落的變化。對實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律表明，不管是市區(qū)還是郊區(qū)，接收信號的局部均值粘都近似服從對數(shù)正態(tài)分布，其概P(r)= ]e26lnm J2兀?率密度函數(shù)為表2—1標準偏差°(奶頻率準平坦地形不規(guī)則地形(起伏高度/m)(MHz)市區(qū)郊區(qū)501503003.5?1505.56.79111345067.51115189006.58141824可見：標準偏差。：郊區(qū)比市區(qū)大，頻率越高值越大。四、衰落信號幅度的特征量工程實用中，常常用一些特征量表示衰落信號的幅度特點場強中值：具有50%概率的場強值場強值高于規(guī)定電平值的持續(xù)時間占統(tǒng)計時間的一半時，則規(guī)定的那個電平值即為場強中值。在T時間內(nèi)場強超過E0電平值的概率為：p=‘1+勺+‘3x100%=Yt/Tx100%T ii=1當(dāng)p=50%時，E0為場強中值；當(dāng)p=80%時，E0為超過80%場強值。衰落率N：單位時間內(nèi)的場強包絡(luò)與場強中值相交次數(shù)的一半N=-^=f=1.85x10-3vf(MHz) (2.12)人/2c/2衰落率與發(fā)射頻率、移動臺行進速度、方向及多徑傳播的路徑數(shù)有關(guān)。當(dāng)移動臺的行進方向朝著或背著電波傳播方向時，衰落最快。對于900MHz移動用戶，當(dāng)其以60Km/h的速度在傳播方向上行駛時，其平均衰落率：N=1.85*10-3*60*900=100Hz。電平通過率(LevelCrossingRate，LCR)：單位時間內(nèi)的場強包絡(luò)與給定電平相交次數(shù)的半。在數(shù)學(xué)上可表示(2.13)E:N=、赤fpe-P2(2.13)其中-己RZ衰落深度：接收電平與場強中值之差。衰落深度=20logMbE0一般情況，衰落深度與衰落率有關(guān)。即深度衰落發(fā)生次數(shù)較少，淺度衰落發(fā)生頻繁。衰

減20dB概率為1%,衰減30dB和40dB的概率分別為0.1%和0.01%4）平均衰落持續(xù)時間：場強低于某一給定電平值的平均持續(xù)時間。在移動通信中，當(dāng)接收機電平低于接收機門限電平時，就可能造成話音中斷或產(chǎn)生信令誤碼，知道了衰落持續(xù)時間，就可以判斷語音傳輸受影響的程度或者突發(fā)錯誤的長度。其定義式為：1如—乙T(2.14)_丫tT,i_P(r<R)TR—i瓦=N「T— NR(2.14)ep2—1E:t= =瑞利衰落情況下的平均衰落持續(xù)時間：'RPfL2兀 (2.15)1 T 1(―)t= — -R= eP2-1若設(shè)0仆fm (2.16)，則有：T P (2.17)例1設(shè)移動臺速度為100m/s，工作頻率為1000MHz，試求1min內(nèi)信號包絡(luò)衰減至信號均方根電平的次數(shù)。平均衰落時間是多少？100x1000x100x1000x1063x