高中新課程數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教A版）選修2-3222《事件的相互獨(dú)立性（二）》

2.2.2事件的相互獨(dú)立性（二）高二數(shù)學(xué)選修2-3復(fù)習(xí)回顧1、事件的相互獨(dú)立性設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨(dú)立。2、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式：一般地，如果事件A1，A2……，An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P（A1·A2……An）=P（A1）·P（A2）……P（An）兩個(gè)相互獨(dú)立事件A,B同時(shí)發(fā)生,即事件A?B發(fā)生的概率為：P(AB)=

.P(A)P(B)3、如果事件A、B互斥，那么事件A+B發(fā)生（即A，B中有一個(gè)發(fā)生）的概率：P(A+B)=

.P(A)+P(B)一般地，如果事件，彼此互斥，那么事件發(fā)生（即中恰有一個(gè)發(fā)生）的概率：注：1）求積事件的概率必須注意事件的獨(dú)立性，事件和的概率必須注意事件是否互斥。2）明確事件中的關(guān)鍵詞，如，“至少有一個(gè)發(fā)生”“至多有一個(gè)發(fā)生”，“恰有一個(gè)發(fā)生”，“都發(fā)生”“都不發(fā)生”，“不都發(fā)生”。P(B)P(A)P(A)P(B)想一想相互獨(dú)立事件是互斥事件嗎？提示:不是．做一做A、B互斥A、B獨(dú)立常見類型如下：課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)KEQIANYUXIDAOXUE課堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU問題導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)KEQIANYUXIDAOXUE課堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU問題導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)KEQIANYUXIDAOXUE課堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU問題導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)x課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)KEQIANYUXIDAOXUE課堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU問題導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)KEQIANYUXIDAOXUE課堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU問題導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)相互獨(dú)立事件概率的應(yīng)用甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員在一次2米跳高中成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒有影響,求:(1)甲試跳三次,第三次才成功的概率;(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率．例4名師解題課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)KEQIANYUXIDAOXUE課堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU問題導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)x課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)KEQIANYUXIDAOXUE課堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU問題導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)例1某班甲、乙、丙三名同學(xué)競(jìng)選班委，甲當(dāng)選的概率為，乙當(dāng)選的概率為，丙當(dāng)選的概率為。（1）求恰有一名同學(xué)當(dāng)選的概率；（2）求至多有一名同學(xué)當(dāng)選的概率。例甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為。（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率。全解P72練習(xí)：設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125.（1）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少？（2）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率。全解P72一個(gè)元件能正常工作的概率r稱為該元件的可靠性。由多個(gè)元件組成的系統(tǒng)能正常工作的概率稱為系統(tǒng)的可靠性。今設(shè)所用元件的可靠性都為r(0<r<1)，且各元件能否正常工作是互相獨(dú)立的。試求各系統(tǒng)的可靠性。P1=r2P2=1－(1－r)2P3=1－(1－r2)2求較復(fù)雜事件概率正向反向?qū)α⑹录母怕史诸惙植絇(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)=P(A)·P(B)(互斥事件)(互獨(dú)事件)獨(dú)立事件一定不互斥.互斥事件一定不獨(dú)立.1.射擊時(shí),甲射10次可射中8次;乙射10次可射中7次.

則甲,乙同時(shí)射中同一目標(biāo)的概率為_______2.甲袋中有5球(3紅,2白),乙袋中有3球(2紅,1白).

從每袋中任取1球,則至少取到1個(gè)白球的概率是___1415353.甲,乙二人單獨(dú)解一道題,若甲,乙能解對(duì)該題的概率分別是m,n.則此題被解對(duì)的概率是_______m+n-mn4.有一謎語,甲,乙,丙猜對(duì)的概率分別是1/5,1/3,1/4.

則三人中恰有一人猜對(duì)該謎語的概率是_____1330P(A+B)=P(A·B)+P(A·B)+P(A·B)=1-P(A·B)7.在100件產(chǎn)品中有4件次品.①從中抽2件,則2件都是次品概率為___②從中抽兩次,每次1件則兩次都抽出次品的概率是___

(不放回抽取)

③從中抽兩次,每次1件則兩次都抽出次品的概率是___

(放回抽取)

C42C1002

C41·C31C1001·C991

C41·C41C1001·C10015.加工某產(chǎn)品須經(jīng)