主講人王瑞單位克拉瑪依第十中學(xué)時(shí)間2016年9月27日

二次函數(shù)

的圖像與性質(zhì)主講人：王瑞單位：克拉瑪依第十中學(xué)時(shí)間：2016年9月27日二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)說教材說學(xué)情說教法說學(xué)法教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是九年級(jí)下冊(cè)第22章的內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）以及理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是對(duì)前面所學(xué)一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是接下來學(xué)習(xí)《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》的預(yù)備知識(shí)。它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課，最大特點(diǎn)，是結(jié)合圖形來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無論是在知識(shí)上，還是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。地位、作用、特點(diǎn)說教材教學(xué)目標(biāo)

說教材1.讓學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像總結(jié)出二次函數(shù)的性質(zhì)；2.使學(xué)生掌握運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題的方法。重難點(diǎn)由二次函數(shù)的圖像得出相應(yīng)的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)緊扣二次函數(shù)

與的關(guān)系。說教材

由二次函數(shù)的圖像得出相應(yīng)的性質(zhì)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的圖像與性質(zhì)，以及了解二次函數(shù)的基本概念，函數(shù)圖像的畫法。并且在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了通過將正比例函數(shù)的圖像進(jìn)行上下或左右平移得到一次函數(shù)的圖像，并通過觀察圖像得出函數(shù)性質(zhì)。學(xué)生在心理上對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，通過知識(shí)的遷移轉(zhuǎn)化，有助于本節(jié)課內(nèi)容的理解。說學(xué)情根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教育理念及對(duì)教材的分析，本節(jié)課主要讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流及教師組織引導(dǎo)的方法實(shí)施教學(xué)，從而讓學(xué)生真正參與到課堂中。

在教學(xué)過程中滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系；設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。

說教法

針對(duì)學(xué)生情況，準(zhǔn)備了五步學(xué)法：一、課前做預(yù)習(xí)單；二、課堂小組合作交流探究；三、學(xué)后對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主歸納提升；四、課堂小測(cè)進(jìn)行自我檢驗(yàn)；五、課后發(fā)散思維延伸思考。說學(xué)法教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知鋪設(shè)新知學(xué)生展示自主預(yù)習(xí)小組合作探究討論歸納小結(jié)形成體系課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)收獲運(yùn)用所學(xué)鞏固練習(xí)歸納概括總結(jié)性質(zhì)環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)舊知鋪設(shè)新知解析式草圖開口方向最值增減性頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸填表：（3分鐘）

環(huán)節(jié)二學(xué)生展示自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)單（5分鐘）

在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)的圖像并填空：觀察圖像：

拋物線開口向________，對(duì)稱軸為________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____;拋物線

開口向_______，對(duì)稱軸為_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________;拋物線開口向_______，對(duì)稱軸為_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.拋物線可看做由拋物線向______平移_______個(gè)單位得到，拋物線可看做由拋物線向______平移_______個(gè)單位得到。

環(huán)節(jié)三小組合作探究討論小組合作：結(jié)合預(yù)習(xí)單上函數(shù)的解析式及圖像思考以下問題：①二次函數(shù)的圖像是什么形狀？②從解析式看，與有什么關(guān)系？③從圖像上看二次函數(shù)與二次函數(shù)有什么關(guān)系？④二次函數(shù)解析式中，a和k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像有什么影響及總結(jié)函數(shù)性質(zhì)？（5分鐘）

環(huán)節(jié)四歸納概括總結(jié)性質(zhì)1.一般地，拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）；2.拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當(dāng)k＞0時(shí),向上平移，當(dāng)k＜0時(shí),向下平移，均平移︱k︱個(gè)單位.

（6分鐘）

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；

（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）；（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；

（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）；（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；2.拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當(dāng)k＞0時(shí),向上平移，當(dāng)k＜0時(shí),向下平移，均平移︱k︱個(gè)單位.

（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；2.拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當(dāng)k＞0時(shí),向上平移，當(dāng)k＜0時(shí),向下平移，均平移︱k︱個(gè)單位.

（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；

（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）；2.拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當(dāng)k＞0時(shí),向上平移，當(dāng)k＜0時(shí),向下平移，均平移︱k︱個(gè)單位.

（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；

（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k）；1.一般地，拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：2.拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當(dāng)k＞0時(shí),向上平移，當(dāng)k＜0時(shí),向下平移，均平移︱k︱個(gè)單位.

（2）對(duì)稱軸是x=0（或y軸）；

（1）當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；解析式草圖開口方向最值增減性頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸環(huán)節(jié)四歸納概括總結(jié)性質(zhì)環(huán)節(jié)五運(yùn)用所學(xué)鞏固練習(xí)【小題快練】1.判斷對(duì)錯(cuò):拋物線y=3x2與y=3x2-5的形狀相同.

()3.拋物線y=-2x2-3開口向______,對(duì)稱軸為______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為______，可由拋物線y=-2x2向_____平移____個(gè)單位得到。2.將拋物線y=x2向上平移兩個(gè)單位,得拋物線________，新生成的拋物線開口向______,對(duì)稱軸為______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。（8分鐘）

環(huán)節(jié)五運(yùn)用所學(xué)鞏固練習(xí)【點(diǎn)撥升華】4.二次函數(shù)可由拋物線沿______軸向_____平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到，它的開口向_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,對(duì)稱軸是________,當(dāng)x=_____時(shí)，y有最_____值，當(dāng)x______0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_____0時(shí)，y隨x的增大而減小。5.畫出下列二次函數(shù)的草圖，并說出其性質(zhì)。環(huán)節(jié)五運(yùn)用所學(xué)鞏固練習(xí)【追求卓越】6.若正比例函數(shù),y隨x的增大而減小，而它和二次函數(shù)的圖像大致是（）環(huán)節(jié)六

課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)收獲（10分鐘）

快速做《隨堂10分鐘》31-32頁環(huán)節(jié)七歸納小結(jié)形成體系（3分鐘）

1.一般地，拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：2.拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當(dāng)k＞0時(shí),向上平移，當(dāng)k