2014屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9講《一元一次不等式(組)及其應(yīng)用》

一元一次不等式(組)及其應(yīng)用1第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用考點(diǎn)1不等式考點(diǎn)聚焦不等式的概念不等式一般地，用不等號(hào)連接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解的集合，簡稱解集2第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)1

不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向__________性質(zhì)2不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向________性質(zhì)3不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向__________不變不變改變3第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用考點(diǎn)2

一元一次不等式1．一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)．2．解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.4第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用考點(diǎn)3一元一次不等式組一元一次不等式組的概念含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集的求法解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就得到不等式組的解集5第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用6第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用考點(diǎn)4利用不等式(組)解決日常生活中的實(shí)際問題方法：分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解．注意：列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過”、“大于”、“小于”等關(guān)鍵詞．7第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用探究一不等式的概念及性質(zhì)命題角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念；2．不等式的性質(zhì)．C歸類探究8第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用9第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

(1)運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向要改變．(2)生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式(組)來求解，注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合.10第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用探究二一元一次不等式

命題角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．解析

首先兩邊同時(shí)乘6去分母，再利用乘法分配律去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．11第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用解

12第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用探究三一元一次不等式組命題角度：1．一元一次不等式組的概念和解集；2．一元一次不等式組的解法．13第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用14第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用探究四與不等式(組)的解集有關(guān)的問題命題角度：1．求不等式組的整數(shù)解；2．根據(jù)解的情況求相關(guān)字母的值．15第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用16第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

已知不等式組有解或給定解集求字母(或有關(guān)字母代數(shù)式)的值，一般先求出已知不等式(組)的解集(用所求有關(guān)字母的式子表示)，再結(jié)合有解或給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系．17第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用探究五

一元一次不等式(組)的應(yīng)用命題角度：1.利用一元一次不等式(組)解決商品銷售問題；2.通過列不等式(組)解決門票的銷售、原料的加工等方面的問題；3.利用不等關(guān)系確定取值范圍，討論方案的可行性；4．利用不等關(guān)系討論哪種方案更合算．

例5[2013·天津]甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物x元，其中x＞100.18第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元)；累計(jì)購物實(shí)際花費(fèi)130290…x在甲商場(chǎng)127…在乙商場(chǎng)126…(2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？19第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用解析

(1)在甲商場(chǎng)：100＋(290－100)×0.9＝271，100＋(x－100)×0.9＝0.9x＋10；在乙商場(chǎng)：50＋(290－50)×0.95＝278，50＋(x－50)×0.95＝0.95x＋2.5；(2)根據(jù)題中已知條件，得出0.95x＋2.5與0.9x＋10相等，從而得出正確結(jié)論；(3)根據(jù)0.95x＋2.5與0.9x＋10相比較，從而得出正確結(jié)論．20第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用解

21第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

(1)解決實(shí)際問題時(shí)，要注意題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如“不少于”“不超過”“不高于”等．(2)所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際．(3)以圖表、信息的形式出現(xiàn)的實(shí)際問題，常用方程和不等式的方法解決．解決問題的關(guān)鍵要分析圖表、信息，找出相等關(guān)系和不等關(guān)系，達(dá)到求解的目的．22第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用“分配”中的不等關(guān)系回歸教材

一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具不足3件．求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)．23第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用24第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用中考預(yù)測(cè)暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個(gè)