平行線以及平行線的判定

回顧兩直線AB、CD被第三直線EF所截,構成了八個角.角與角三種位置關系。13752486DCABEFGH同位角∠1與∠2，∠3與∠4，∠7與∠8，∠5與∠6

內(nèi)錯角∠2與∠7，∠4與∠5同旁內(nèi)角角∠2與∠5，∠7與∠415.2平行線前面我們一直學的兩條直線怎樣位置關系？兩條直線相交2三根木條相交，把它們想象成無限延長的直線，固定木條b、c，轉動木條a，觀察木條a、b的位置關系。cba在同一平面內(nèi)，a、b的位置關系：①相交②（不相交）平行在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關系？動手畫一畫3一.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。1、在同 一平面內(nèi)平行線有什么特征？2、不相交返回4數(shù)學來源于生活51、①如圖，長方體的各棱中，請找出與平行的條數(shù)有（）Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４Ｃ2、判斷正誤（1）永不相交的兩條直線叫做平行線。（2）在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。（3）在同一平面內(nèi)的兩條直線，如果不相交，就一定互相平行。（4）在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線（5）沒有公共點的兩條直線是平行線。早知道ABCD②如圖，與相交嗎？平行嗎？平行線定義××√√×6我們通常用“//”表示平行。二、平行線的表示法：C

DBA····

m∥n

AB∥CDmn讀作：“AB平行于CD”

讀作：“

m平行于n”

7·A·B

(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？

(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，它與(3)中所畫的直線平行嗎？①經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行?！ぁD平行公理動動手數(shù)學語言：如果a//AB,b//AB,那么a//b.

(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條推論基本事實8如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？FEDCBA假設AB與CD相交，設AB與CD相交于P因為AB//EF，CD//EF于是過點P就有兩條直線AB、CD都與EF平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的。也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。P反證法91、下列語句中，正確的個數(shù)是（）（1）不相交的兩條直線是平行線（2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關系有兩種，即相交或平行（3）若線段AB與CD沒有交點則AB//CD（4）若a//b,b//c,則a與c不相交（A)1個（B）2個（C）3個（D）4個2、已知直線L1與L2都經(jīng)過點P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1與L2必須重合，這是因為

。３、下列說法正確的是（）Ａ、一條直線的平行線有且只有一條Ｂ、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行Ｃ、經(jīng)過一點有兩條直線與某一直線平行Ｄ、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行試一試104、如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd解：∵a∥b，b∥c，∴a∥c（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行∵c∥d，∴a∥d（）115、如圖所示，（１）過ＢＣ上任意一點Ｐ畫ＡＢ的平行線交ＡＣ于Ｔ；（２）過Ｃ畫ＭＮ//AB；（3）直線PT，MN是何種位置關系？試說明理由。ABCP2、下列推理正確的是（）A、因為a//d,b//c，所以c//d；B、因為a//c,b//d，所以c//d；C、因為a//b,a//c，所以b//c；D、因為a//b,c//d，所以a//c。C12平行線的畫法1、過直線AB外一點Ｐ作直線AB的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？·

A

B

P

5.2.2平行線的判定一、貼二、靠三、推四、畫2、在這一過程中三角尺起著什么樣的作用？13·

A

B

P21問題2：由兩直線平行判定1，能否利用內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角來證明兩直線平行？如：(1)內(nèi)錯角:∠1與∠3

內(nèi)錯角相等，兩直線平行。(2)同旁內(nèi)角：∠1與∠4

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。∠1與∠2是同位角，且∠1=∠2兩直線平行判定1：思考：什么情況下兩直線平行？同位角相等，兩直線平行。問題1：∠1與∠2是什么位置關系？它們的大小有什么關系？213ab圖24141.如圖,如果∠2=∠3，能得出CD∥EF嗎？DACB2FE轉化為方法一同位角相等，兩直線平行。2.如圖,若∠2＋∠4＝180°能得出CD∥EF嗎？∠1＝∠3∠3+∠4＝180°∠2＝∠3

已知∠2＝∠3∠2＝∠1思路

:∠2+∠4=180°∠1+∠4=180°思路：轉化為方法一轉化為方法二內(nèi)錯角相等，兩直線平行。數(shù)形結合思路轉化∠2＝∠1143通過“對頂角相等、鄰補角互補”實現(xiàn)了新知向舊知的轉化。思想：15例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？bca12解：∵a⊥b，c⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c（）分析：兩條直線平行的方法。同位角相等，兩直線平行。結論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.161、如圖：點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是()課堂檢測CDA4B321EA、∠3＝∠4B、∠1＝∠2C、∠D＝∠DCED、∠D＋∠ACD＝180°B找內(nèi)錯角就是找字母“Z”，平行線在“Z”的兩條橫線上。識圖小竅門17OCBAED31°C屋架橫梁課后題DA120°60°B彎形管道2、圖中管道AB∥CD嗎？為什么？生活中的數(shù)學1、如圖，為加固房屋需添一根橫梁DE，使DE∥BC，如果∠ABC=31°，那么∠ADE應為多少度？為什么？同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同位角相等，兩直線平行你是數(shù)學小天才!31°18找同旁內(nèi)角就是找字母“U”，平行線在“U”的兩條豎線上識圖小竅門BCDA1∠1=∠B2、如圖若∠1=55°，∠B＝55°，∠C=125°圖中的平行線有_____________∠C＋∠B＝180°BCDA1找同位角就是找字母“F”，平行線在“F”的兩條橫線上19生活中的數(shù)學你是數(shù)學小天才!3、如圖，一輛汽車兩次拐彎后，行駛方向與原方向平行，那么這兩次拐彎的角度是（）A、第一次向右拐60°，第二次向左拐120°

B、第一次向右拐120°，第二次向左拐120°

C、第一次向右拐60°，第二次向左拐120°

D、第一次向右拐60°，第二次向左拐60°CBBA20BCDA4、如圖∵∠2=∠4，(已知)∴___∥____()∵∠3＝∠5，(已知)∴___∥____()∵∠C＋∠4＋∠5=180°(已知)∴______＋_____=180°

∴____∥_____()5432ABCD內(nèi)錯角相等，兩直線平行。ADBC內(nèi)錯角相等，兩直線平行。∠ADC∠C課堂檢測ADBC同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。21

本節(jié)課你的收獲是什么？(1)平行線的定義；

(2)平行線的表示方法;(3)兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關系。(4)平行線的畫法。(5)平行線公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(6)平行線公理的推