《第12章數(shù)的開方復(fù)習(xí)》課件

數(shù)的開方復(fù)習(xí)知識(shí)回顧什么是平方根？2.求出36，1.44，的平方根如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（也叫做二次方根）?！镆粋€(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)?！锪愕钠椒礁橇??！镓?fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根記作,讀作“根號(hào)a”

正數(shù)a的平方根可以記作為±

a稱為被開方數(shù)7的算術(shù)平方根記作

,平方根記作

,[來源:Zxxk.Com]立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：讀作“三次根號(hào)a”立方根的性質(zhì)：1、正數(shù)有一個(gè)正的立方根2、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根3、0的立方根還是0

提問：什么叫無理數(shù)？

什么叫實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)有什么關(guān)系？答：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).返回例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）-8（2）8解：（3）基本性質(zhì)：（1）≥0（a≥0）；（2）

。=

；=

；=

；9164觀察

當(dāng)a≥0時(shí)，＝______；當(dāng)a＜0時(shí)，＝______．也就是說＝______．,,,計(jì)算：[來源:Zxxk.Com]判斷下列說法是否正確.1.的平方根是±16.()2.一定是正數(shù).()3.a2的算術(shù)平方根是a.（）4.若,則a=-5.()5.()6.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,則x=（）×××××√√[練習(xí)]1.求下列各數(shù)的平方根（1）121；（2）0.36；（3）102；（4）0；（5）2.下列說法正確的是：（）（A）5是25的一個(gè)平方根（B）25的平方根是5（C）-1的平方根是-1（D）（-1）2的平方根是-13.下列五種說法中正確的是：（）（1）只有正數(shù)才有平方根；（2）-2是4的平方根；（3）5的平方根是；（4）±是3的平方根；（5）（-2）2的平方根是-2。（A）（1）（2）（3）（B）（3）（4）（5）（C）（3）（4）（D）（2）（4）（1）（-5）2的平方根是

，算術(shù)平方根 是

；±55（2）的平方根是

，算術(shù)平方根是

?！?2（3）若x2=3，則x=

，若=3，則 x=

；±3（4）若（x-1）2=2，則x=

，練習(xí):（5）若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為-7，則另一個(gè)平方根為

，這個(gè)數(shù)是

。749（6）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a-6、3a+1，則a=

，這個(gè)正數(shù)為

；116（7）平方根等于本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是

；00、104.判斷下列說法是否正確。（1）±4的平方根是16（）（2）1的平方根是1（）（3）±=±18

（）（4）-5是25的平方根

（）5.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。相交：例題精選

例1a為何值時(shí)，下列各式有意義？（1）（2）（3）（4）（5）+（6）在解答有關(guān)被開方數(shù)是字母的式子是否有意義的問題，要根據(jù)所涉及的概念的意義去考慮，如例1中的(1)，(2)，(3)，(5)各式表示算術(shù)平方根，因此被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，從這個(gè)意義去考慮使式子有意義的字母的取值范圍。二、習(xí)題選講1.選擇題（1）以下各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是（）（2）若，則的算術(shù)平方根是（）DB（3）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的平方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1（4）與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)AD[來源:Zxxk.Com]C.求x的值（2）2x2-18=0（1）x2＝49(3)（x－1）2＝25(4)(2x-1)2=3例3

已知有意義,則x一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)例2.求下列各式的值D解：（1）原式=25（2）原式=（3）原式=例4.求使有意義x的取值范圍.要使式子有意義，必須滿足：

解：所以，x的取值范圍是.例4.已知a、b滿足等式,

求a2-12b的算術(shù)平方根.解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：2.填空題：2-1403.判斷下列語句是否正確，為什么？第一課時(shí)作業(yè)1.求下列各數(shù)的平方根：（1）121（2）1.96（3）（4）1062.-13的平方是

；169的平方根是

。3．已知一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是

。4．已知（2x）2=16，y是（-5）2的正的平方根，求代數(shù)式的值。5.49的平方根是

。6．0.01的平方根是

。

7．

;

;8．108的平方根是

;9．的平方根是

;10．=

;的平方根是

;

11．若25x2-36=0,則x=

;若(2x)2=0.36,則x=

;12．判斷：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根一定非負(fù)數(shù).()歸納總結(jié)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根零的平方根及算術(shù)平方根均只有一個(gè)，即它本身負(fù)數(shù)既沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根我們用什么符號(hào)表示平方根？算術(shù)平方根呢？1、說出下列各數(shù)的平方根（1）144（2）0（3）（4）-4

2、說出下列各數(shù)開平方的結(jié)果。（1）49（2）1.69（3）529（4）44.81練一練：3、用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1)529;