2022年上海市金山區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工2．-5的絕對值是（）A．-5 B．5 C． D．3．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體4．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）5．我市有305600人口，用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．下列運算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab7．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.088．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．解方程﹣＝3時，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝1210．下列方程的變形，哪位同學(xué)計算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．12．某單項式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項式可能是___(寫出一個即可).13．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．14．商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現(xiàn)商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_____元．15．一條直線上順次有A、C、B三點，線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長為_____cm．16．比較大小：4_____（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為11，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t．當(dāng)以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為94時，求此時點M對應(yīng)的數(shù)．18．（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（m，0），點B的坐標(biāo)為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標(biāo)；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設(shè)運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應(yīng)），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應(yīng)），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標(biāo)．19．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.20．（8分）如圖，長方形的長為，寬為．現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積?。?1．（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時乙到達A地．（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？

（2）兩人從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過多少時間后兩人相距20千米？22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？23．（10分）計算：（1）（2）．24．（12分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m1時，按2元/m1計算；月用水量超過20m1時，其中的20m1仍按2元/m1計算，超過部分按2.6元/m1計算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時，水費為______元；當(dāng)x＞20時，水費為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，因此-1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)絕對值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．3、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．4、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.5、C【解析】試題解析:故選C.6、A【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進行判斷．【詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A．【點睛】本題考查了合并同類項知識點，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點睛：本題主要考查合并同類項的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．12、a5【分析】依題意可令字母為a，次數(shù)為5，系數(shù)為，即可寫出此單項式.【詳解】依題意寫出一個單項式a5.（答案不唯一）【點睛】此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項式.13、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.14、1【分析】設(shè)商品的進貨價為x元，以“原售價減去現(xiàn)售價等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【詳解】設(shè)商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實際應(yīng)用.15、1．【分析】由線段的中點的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的知識，熟練掌握線段中點的定義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點.16、【分析】先求出，再比較根號內(nèi)的數(shù)即可求解．【詳解】解：∵，16＜20，∴．故答案為：＜．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)和根號形式無理數(shù)的大小的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此時點M對應(yīng)的數(shù)為2．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；

（2）分三種情況解答：①點M未到達O時（1＜t≤2時），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②點M到達O返回時當(dāng)（2＜t≤4時），OM=5t-11，AM=21-5t；③點M到達O返回時，即t＞4時，不成立；

（3）分兩種情況，根據(jù)兩點間的距離公式列出方程并解答．【詳解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①點M未到達O時（1＜t≤時），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②點M到達O返回時（＜t≤時），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③點M到達O返回時，即t＞時，不成立（3）①依題意，當(dāng)M在OA之間時，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合題意，舍去；②當(dāng)M在A右側(cè)時，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，點M對應(yīng)的數(shù)為2答：此時點M對應(yīng)的數(shù)為2．【點睛】此題考查一元一次的應(yīng)用，非負(fù)性偶次方，數(shù)軸，清楚各個點之間距離的表示方式是解題的關(guān)鍵．另外要注意路程相等的幾種情況．18、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由題意m＝?3，n＝6，利用平移的性質(zhì)解決問題即可．（2）利用三角形的面積公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB＋PB?OB計算即可解決問題．（3）利用平移的性質(zhì)求出M，N的坐標(biāo)，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標(biāo)，再求出點H的坐標(biāo)，利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程求出RH即可解決問題，【詳解】（1）如圖1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如圖2中，由題意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB+PB?OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如圖3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵線段PQ向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直線MN的解析式為y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，一次函數(shù)的應(yīng)用，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題．19、（1）A品牌購進12臺，B品牌購進15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購進臺，B品牌購進y臺，根據(jù)總進價45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進價36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購進臺，B品牌購進y臺，∵商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購進12臺，B品牌購進15臺.(2)①設(shè)A品牌購進臺，B品牌購進臺，∵購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購買方案有三種，方案一：品牌6臺，品牌15臺；方案二：品牌12臺，品牌10臺；方案三：品牌18臺，品牌5臺.②方案一利潤：，方案二利潤：，方案三利潤：，∵∴方案一利潤最大.【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為的一個圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達式計算即可.【詳解】（1）∵四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時，【點睛】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無法直接計算時，采用面積差是解題的關(guān)鍵.21、（1）甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時（2）經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米【分析】（1）根據(jù)題意可知乙比甲每小時多行駛20千米，從而可以列出相應(yīng)的方程，求出甲、乙的速度；

（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)甲的速度為x千米/時，∵相遇時乙比甲多行駛了60千米，∴乙比甲每小時多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時,根據(jù)題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，∴x+20=30，即甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時；（2）設(shè)經(jīng)過y小時后兩人相距20千米，當(dāng)兩人沒有相遇相距20千米時，4×30-20=y（10+30），解得，y=2.5，當(dāng)兩人相遇后相距20千米時，4×30+20=y（10