新蘇科版七年級下冊初中數(shù)學全冊教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔7.1 探索直線平行的條件(1)一、教學目的經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并會正確識別圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。經(jīng)歷觀察、操作、想象、說理、交流等數(shù)學活動，進一步發(fā)展空間觀念、有條理地思考和表達的能力。二、教學重點和難點經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件是重點會正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是難點。有條理地思考和表達過程是重點，也是難點。三、設(shè)計思路 由于本章是“平面圖形的認識（一）”的延續(xù)和提高，本節(jié)的內(nèi)容是繼第一課時探索平行線的條件“ 同位角相等，兩直線平行”的基礎(chǔ)上，進一步探索兩直線平行的條件之

2、二、之三：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。通過設(shè)置觀察、操作、交流等探索活動，得出平行條件，并以直觀為基礎(chǔ)進行簡單的說理，將直觀與說理相結(jié)合，充分反映了“觀察猜想、探索說理（有條理地表達）的認知過程。四、教學過程AB創(chuàng)設(shè)情境、感悟新知如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，通過度量某些角的大小來判斷木板的上下邊緣是否平行，你準備怎樣去做？【設(shè)計說明：情境是來源于實際生活中的一個恩臺，可以讓學生觀察圖中一些角之間的關(guān)系，再操作用量角器來證實這些關(guān)系，為探索兩直線平行的條件：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行作準備?！刻剿饕?guī)律，揭示新知活

3、動一：探究交流課本中的“議一議”1、如圖1，直線a、b被直線c所截，2=3，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。2、如圖2，直線a、b被直線c所截，2+3=180，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。1acb23圖2ac1b23圖1【設(shè)計說明：“議一議”中第1個問題的目的有兩個：作為直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”的應(yīng)用為探索直線平行的第2個條件“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，也為探索直線平行的第3個條件“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”做好鋪墊。對“議一議”中第1個問題，教學重點應(yīng)放在分析上，要啟發(fā)學生思考：怎樣將2、3（內(nèi)錯角）相應(yīng)的條件轉(zhuǎn)化為同位角相等。要引導學生通過獨立思考或合作交流來完成問

4、題的分析過程：要判定直線a平行于直線b，就要先判定1與2是否相等，而2=3，1=3（對頂角相等），可以得1=2這樣就得到：ab。對“議一議”中第2個問題，由于教師已引導學生完成了第1個問題的分析，因此對問題2應(yīng)通過學生自己的交流展示來完成?！?由活動一、活動二，得出直線平行的條件：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”?！巴詢?nèi)角互補，兩直線平行”?！驹O(shè)計說明：教學中通過探索直線平行的條件，應(yīng)引導學生認識到：平行作為兩直線的位置關(guān)系與角的大小存在著內(nèi)在的聯(lián)系，它反映了圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，這里的 數(shù)型結(jié)合既是重要的知識內(nèi)容，又是重要的數(shù)學思想方法?！繃L試反饋，領(lǐng)悟新知2BACDFE1例題教學：P9例2例2

5、：如圖：1=2，B+BDE=180，圖中哪些線互相互相平行，為什么？例2要求通過審題，根據(jù)給出的條件，找出圖中互相平行的直線，尋找DEBC，ABEF的條件 關(guān)鍵是：1與2與哪些直線有關(guān)？，B與BDE與哪些直線有關(guān)？【設(shè)計說明：本例的作用有兩個：作為直線平行的條件：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”?！巴詢?nèi)角互補，兩直線平行”的運用。進一步識別“同位角”、“內(nèi)錯角”、“同旁內(nèi)角” 】拓展延伸、練習鞏固1、例2后的“想一想”是本例的拓展延伸，也是將新知識進一步靈活運用、內(nèi)化的重要內(nèi)容，它具有開放性。 比如，在找出ABEF后，可引導學生分析思考：還可以由哪些條件得到ABEF。2、如圖，下列說法正確的是（

6、）A、2和4是同位角B、2和4是內(nèi)錯角C、1和A是內(nèi)錯角D、3和4是同旁內(nèi)角3、如圖、點B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判斷 BE與AC的位置關(guān)系嗎？請說明理由。4、練習：書上P9頁1、2、3課堂小結(jié)、內(nèi)化新知探索了兩條直線平行的條件：“同位角相等，兩直線平行” ，“內(nèi)錯角相等兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。認識了“內(nèi)錯角”“同旁內(nèi)角”。要靈活運用直線平行的條件，注意結(jié)合已知條件，運用合情推理的方法來判斷兩直線平行。布置作業(yè)、鞏固新知書上P11頁 習題7.1 5、6、8補充作業(yè)：如圖、直線EF過點A，D是BA延長線上的點，當具備什么條件時，可以判定EFBC？為什么？五、

7、教學反思7.1 探索直線平行的條件(2)一、教學目的經(jīng)歷探索直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”，認識同位角經(jīng)歷觀察、操作、想象、說理、交流等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念和有條理地表達能力。二、教學重點和難點重點：1、會正確識別圖形中的同位角。2、掌握直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”3、發(fā)展空間觀念和有條理地表達能力。難點：有條理地表達出問題分析和解決的過程。三、設(shè)計思路 從平行線的畫法引入，引導學生研究直線a、b平行的原因即由于直尺不動，三角尺在平移過程中其對應(yīng)角的大小不變，因此畫出平行線實際就是畫相等的角。反之，則直線a、b不平行。從而歸納出直線a、b平行與否與同位角的大小關(guān)系是密切

8、相關(guān)的。接著通過觀察、比較、認識同位角和直線平行的條件。利用例題組織學生用自己的語言有條理的表達。經(jīng)歷操作猜想、探索說理（有條理的表達）的認識過程。四、教學過程創(chuàng)設(shè)情境、感悟新知問題2、1與2不相等，直線a與直線b平行嗎？（可以利用木條移動演示）ab12【設(shè)計說明：由兩角相等到不等，讓學生直觀的感覺出直線a與直線b是否平行與1、2的大小存在著內(nèi)在的聯(lián)系。反映了圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合。它既是本節(jié)課的重要知識內(nèi)容，又是重要的思想方法，為進一步探索活動作好鋪墊。】探索規(guī)律，揭示新知問題1、通過上述活動，我們發(fā)現(xiàn)直線a、b是否平行，與1、2的大小有密切關(guān)系。那圖形中1、2是什么樣的角？直線平

9、行的條件又是什么？【設(shè)計說明：為認識同位角及歸納平行條件起到承上啟下的作用?！縜bc56481237同位角：兩條直線a、b被第三條直線所截而成的8個角中，像1、2這樣的一對角稱為同位角。歸納同位角的特征：1、2分別在直線a、b的上方，并且都在直線c的同旁。在被截兩直線的同方向。 【設(shè)計說明：通過歸納同位角的特征過程，可以 幫助學生更好地識別圖中的同位角，相互間進行交流?！繂栴}2、在上面的圖形中，還有沒有其他的同位角？【設(shè)計說明：在鞏固新知識的基礎(chǔ)上，進一步明確同位角的概念同位角不一定相等】問題3、當1、2滿足什么條件時，兩條直線a、b平行？歸納：同位角相等，兩直線平行。嘗試反饋，領(lǐng)悟新知如圖：

10、1=2，2=c，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由。BACD12【設(shè)計說明：該題有兩個作用：作為直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”的運用。進一步識別“同位角”，同時鼓勵學生用自己的語言有條理的說明和相互間進行交流】木工師傅用角尺在工件上畫出兩條垂線a、b，這兩條垂線平行嗎？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？ab【設(shè)計說明：體會新知在生活中的運用，體現(xiàn)“數(shù)學作用于生活” 】拓展延伸、練習鞏固書上P8頁 練一練 1、2補充練習：如圖，圖中AEF的同位角有哪幾個？根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，圖中哪兩個同位角相等，可得DEBC？哪兩個同位角相等，可得EFBD？課堂小結(jié)、內(nèi)化新知1.兩條直線平行

11、的條件：同位角相等，兩直線平行及認識同位角。2.合理、有條理的說明思維過程布置作業(yè)、鞏固新知書上P10頁 習題7.1 1、2、4補充作業(yè)：如圖，1+2=180，a與b平行嗎？為什么？五、教學反思7.2 平行線的性質(zhì)【學習目標】1、掌握平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；了解平行線性質(zhì)定理的證明。2、探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等（同旁內(nèi)角互補），并能運用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理、計算。3、經(jīng)歷探索直線平行線性質(zhì)的過程，發(fā)展空間觀念和有條理地表達能力?！緦W習重點】平行的性質(zhì)【學習難點】應(yīng)用性質(zhì)進行簡單的推理【情境創(chuàng)設(shè)】在練習本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線EF，使

12、EF與AB、CD相交。 指出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?！菊n堂導學】1、如圖，直線a、b被直線c所截，ab，那么2和3相等嗎？為什么？132abc2、直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，那么2和3互補嗎？為什么？3、平行線的性質(zhì)：3421bac（1）兩直線平行， ；（2）兩直線平行， ；（3）兩直線平行， 。 如右圖： ab（已知） = （ ） 如右圖： ab（已知） = （ ） 如右圖：ab（ 已知） + =1800（ ）【例題講解】 例1.如右圖，BD平分ABC，EDBC，1=25。求2、3的度數(shù).例2.如圖，ADBC，A=C試說明ABDC A D E F B C【課堂檢測】1.如

13、圖，如果AB/CD，根據(jù)_，可得1=CDE，根據(jù)_，可得1=BDF；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得1+_=180.2.如圖，如果BAC=ACD，那么_/_，BCD+_=180.3.如圖，直線a/b，1=45，則2=_ _，3=_ _4.書本第15頁練一練精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔7.3 圖形的平移【學習目標】1、通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。2、利用平移設(shè)計圖案，認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3、經(jīng)歷探索平移基本性質(zhì)的過程，發(fā)展空間觀念，增強審美意識。【學習重點】認知平

14、移不改變圖形的形狀、大小【學習難點】在作圖中能充分領(lǐng)悟平移的方向與平移的距離【情境創(chuàng)設(shè)】1、游樂場內(nèi)的“跳樓機”和”摩天輪”這兩頂運動中,哪項運動屬于物體的平移?哪項運動屬于物體的旋轉(zhuǎn)?2、如圖：電梯內(nèi)的人等等,都在沿著某一方向平行移動.你能舉出生活中類似的例子嗎？【課堂導學】1.下列五幅圖案中，、中，可以由(1)圖案平移得到的是（ ）A B C D2.（1）在右圖中，畫出線段AB向左平移4格得到的線段AB，再畫出線段AB向上平移3格得到的線段AB.（2）畫出連接對應(yīng)點的線段AA、BB.你能發(fā)現(xiàn)線段AA與BB之間的關(guān)系嗎？3. （1）怎樣平移下圖中的四邊形ABCD可以得到四邊形ABCD？ （2

15、）畫出連接對應(yīng)點的線段AA、BB、DD.你能發(fā)現(xiàn)線段之間的關(guān)系嗎？結(jié)論：1. 平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形_移動_，這樣的圖形運動叫做圖形的平移.2. 平移的性質(zhì)：（1）平移不改變圖形的_；（2）圖形經(jīng)過平移，連接_所得的線段_。【例題講解】 例1.下圖中的個小三角形都是等邊三角形，邊長1.8CM。你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？如果能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離。例2、平移下圖中的三角形ABC，使頂點A移到A的位置，畫出平移后得到的三角形.【課堂檢測】1. 在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ） 在蕩秋千的小朋友； 打氣筒打氣時，活塞的運動； 鐘擺的擺動； 傳送帶上，瓶裝飲料

16、的移動A B. C. D.2. 如圖，O是長方形的對角線AC的中點，OEAB，OFBC，垂足分別為E、F，若AC=3cm，則將OFC沿CA方向平移_cm可以得到三角形AEO。 3. 如圖，是由8個邊長均為2cm的小正方形組成的長方形，圖中陰影部分的面積是_cm24. 將三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形ABC，如果BAC=60，AB=5cm，那么BAC=_，AB=_。5. 如圖，ABC經(jīng)過向右平移4.5cm之后得到了DEF，其中AE=3cm，BC=12cm，DF=10.5cm，那么BE=_，AC_，F(xiàn)C與DA的關(guān)系是_.6. 如圖，經(jīng)過平移，小船上的點A移到了點B的位置，請畫出平移后的小船.7.

17、如圖，ABC的頂點A移到了點D,請畫出平移前的ABC.2精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課 題 認識三角形教學目標認識三角形，會用字母表示三角形知道三角形的性質(zhì)重 點認識三角形，會用字母表示三角形；三角形的性質(zhì)難 點了解三角形的分類教學方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課 活 動一、預(yù)習檢測：1、三角形的定義介紹：由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱為三角形右邊的圖形就是一個三角形邊：角：頂點：按邊分類：按角分類：2、圖中共有幾個三角形？把它們分別表示出來，并用量角器檢驗它們是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形3、下列每組數(shù)分別是三根小棒的長度，用它們能擺成三角形嗎

18、？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( )4、現(xiàn)有五根長度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個不同的三角形？小結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊二、點撥：1、 下列長度的各組線段能否組成一個三角形？15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.2、一個三角形，使它的三條邊長分別為3 cm、4 cm、6 cm.3、如圖，以C為內(nèi)角的三角形有 和 在這兩個三角形中，C的對邊分別為 和 4、

19、三角形的一邊長為3，另一邊長是5則它的第三邊長為 三、練習：補充習題四、小結(jié)五、布置作業(yè)：教后記：課 題認識三角形教學目標 1 知道三角形高、中線、角平分線的定義2 會做任意三角形高、中線、角平分線重 點會做任意三角形高、中線、角平分線難 點會做任意三角形高、中線、角平分線教學方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課 活 動一、預(yù)習檢測：1畫三角形的中線：三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線強調(diào)：三角形的中線是一條線段；為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線思考：（1）AD是ABC 中BC邊上的中線，則BD_CDBC（填“”、“”或“”）（2）若BDCD，則AD是_（3）

20、ABD與ACD的面積之間有什么關(guān)系2、畫三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線感悟：三角形的一個內(nèi)角的平分線一定與它的對邊相交三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個角的平分線不同幾何語言：AE是ABC 中BAC的角平分線， 提問：用折紙的方法折出三角形的三個角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、三角形的高在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高如圖，線段AF垂直BC，垂足為F，我們把線段AF叫做ABC 中BC邊上的高注意：三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點和

21、相應(yīng)垂足的一條線段；不要忘記標上垂足和垂直符號提問：（1）三角形的3條高有交點嗎？若有，交點在哪里？所在直線呢？（2）銳角三角形3條高的交點在哪里？（3）直角三角形3條高的交點在哪里？（4）鈍角三角形的3條高有無交點？所在直線呢？二、點撥：1、如圖，在ABC中，E是AC的中點，A的平分線分別交BE、BC于點F、D指出圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線，哪條線段是哪個三角形的中線 2、如圖，在ABC中，C，點D在BC上，,垂足為E指出圖中哪條線段是哪個三角形的高三、練習：補充習題四、小結(jié)五、布置作業(yè)：教后記：精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和教學目標：1探索

22、并了解“三角形三個內(nèi)角之和等于180”；2經(jīng)歷舉例、操作（畫圖、度量、拼圖）、觀察、歸納、說理、交流等數(shù)學活動，提升學生有條理的表達能力教學重點：探索并掌握“三角形三個內(nèi)角之和等于180”教學難點：理解用推理的方法說明為什么三角形的三個內(nèi)角之和一定等于180作業(yè)布置：課本P34習題7.5第2，3小題教學過程：一、探究：（1）同學們，小學里我們就已經(jīng)知道了三角形的三個內(nèi)角的和等于多少度？（2）你能舉例說明三角形的三個內(nèi)角的和等于180嗎？探究一畫圖、度量、計算請每位同學在課堂筆記本上任意畫一個三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，并求它們的和究二觀察利用幾何畫板中的課件動畫演示（通過拖動三角形的頂點

23、改變?nèi)切蔚膬?nèi)角），再次驗證“三角形三個內(nèi)角之和等于180”究三拼圖（1）問：還記得小學里怎么說明“三角形三個內(nèi)角之和等于180”的嗎？（2）請每位同學將課前發(fā)下的三角形紙片的3個內(nèi)角（如圖1）剪開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180（3）教師找出如圖2、圖3、圖4等拼法，貼在黑板上，并標上相應(yīng)字母ABC （圖1）ABC （圖2）（圖3）ABC ABC （圖4）二、合作：課本P29練一練第1、3小題三、展示：例1已知，在ABC中，A40，BC，求C的度數(shù) 四、拓展：例2如圖5，AD、BC相交于點O，A50，B32，C45，求D的度數(shù)ABCDO（圖5）五、評價：1在ABC中，若AB90，則A

24、BC一定是_三角形2在ABC中，若ABC234，求A、B、C的度數(shù) 六：教學反思 教學目標：1掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決有關(guān)多邊形的計算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導，增強探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學說理能力；2經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數(shù)學結(jié)論的探究與運用的方法；3經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學思想方法的應(yīng)用，體驗猜想的結(jié)論得到證實的成就感教學重點：探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運用教學難點：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導多邊形的內(nèi)角和作業(yè)布置：課本P34-35習題7.5第7，8題教學過程：一、探究：問

25、題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個四邊形的內(nèi)角和等于多少度？二、合作： 活動1如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實現(xiàn)的？你能找到幾種方法？多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)內(nèi)角和 計算規(guī)律三角形311801180四邊形423602180五邊形535403180六邊形647204180七邊形759005180n邊形nn2(n2)180(n2)180活動2請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表：歸納、得出公式：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則 n邊形的內(nèi)角和 ：（n2）180（n3且為正整數(shù)）知識延伸：（1）多邊形每

26、增加一條邊，內(nèi)角和增加180；（2）多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)；（3）多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大活動3正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等正多邊形的內(nèi)角和：(n2)180正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)：(n2)180n三、展示：例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？四、拓展：練習1（1）八邊形內(nèi)角和是_；（2）十六邊形內(nèi)角和是_；（3）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內(nèi)角和增加了_度練習2一個多邊形的內(nèi)角和等于1440，它是幾邊形？練習3求圖中x的值140五、評價：請用一句話總結(jié)：這節(jié)課我收獲的知識是 ；我學到的一種思想方法是 ；我將進一步研究的問題是 六：

27、教學反思精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課 題8.1同底數(shù)冪的乘法 總計第課時 教學目標能引導學生探索、理解、掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，并會用符號表示，知道冪的意義是推導同底數(shù)冪的運算性質(zhì)的依據(jù)；2會正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)進行運算；3經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思想方法，在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心重難點教學重點:同底數(shù)冪乘法的運算法則及其應(yīng)用教學難點：同底數(shù)冪乘法的運算法則的靈活應(yīng)用教學方法手段教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題問題：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作

28、103秒可進行多少次運算？指導交流：引導學生在討論與交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)果指導學生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點，引出課題：“同底數(shù)冪的乘法”二、新知探究，例題點擊探究：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）2522 ；（2）a3a ；（3）5m5n （m、n為正整數(shù)）啟發(fā)、點撥學生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運算方法，觀察運算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n， am an？并說明理由（板書過程）歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則例1計算，結(jié)果用冪的形式表示（1） aa6 ； （2） (2)3(2)2 ；（3） ama2m ； （4） 252324 通過觀察比較、分

29、析得出：amanapamnp（m、n、p都是正整數(shù)）鞏固練習二：4計算（1）（xy）（yx）2（xy）5；（2）anan+1a2na （n是正整數(shù)）三、探研時空，思維升華“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒發(fā)射升空，飛行速度：15千米/秒，預(yù)計5日內(nèi)到達指定軌道，若到達軌道時飛行了4.32105秒，計算此時“嫦娥二號”飛行的路程（結(jié)果用科學計數(shù)法表示）思考：大家想了解一下“嫦娥二號”在太空中飛行的過程，但需要輸入密碼才能打開現(xiàn)在知道 xm32，xn8，密碼就是x m +n的值你能幫助老師破解密碼嗎？四、小結(jié)反思小結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有何感受？有什么收獲？說出來與大家一起分享！

30、 對這節(jié)課的內(nèi)容，你還有疑問嗎？ 二次備課（方法和手段、改進建議）作業(yè)設(shè)計教學反思精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題：8.2冪的乘方與積的乘方（1）課時：1課型：新授教學目標：1能說出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示；2使學生能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù)；3經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力教學重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì) 教學難點：冪的乘方的運算性質(zhì)的應(yīng)用教學設(shè)計：設(shè)計說明及補充：情境導入一、復(fù)習回顧1an 表示的意義是什么？2同底數(shù)冪乘法法則是什么？教學過程二、探

31、究新知（1）一個正方體的邊長是102cm，則它的體積是多少？（2）100個104相乘，可以記作什么？（3）先說出下列各式的意義， 再計算下列各式：(23)2表示_；(a4)3表示_；(am)5表示_從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想：(am)n？分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確歸納：(am)namn證明：(am)namam amamm m amn 冪的乘方法則：(am)namn 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘三、例題教學例 1計算：（1）(106)2 ；(am)4（m為正整數(shù)）；(y3)2；（4）(x3)3 練一練：1計算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；(x2)m2計算：（

32、1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）(a2)5 ；（4） (23)20 3下面的計算是否正確？如有錯誤請改正（1）(a3)2a23a5； （2）(a3)2a6 例 2計算：（1）x2x4(x3)2 ； （2）(a3)3(a4)3練一練：計算：1(y2)3y2 ； 2(32)3(33)2 ； 3(x)2(x)3 四、拓展提高 1若a2n5，求a6n；2若am2，a2n7，求a3m+4n；3比較2100與375的大?。?已知44832x ，求 x 的值五、小結(jié)通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？板書設(shè)計:教學反思：主備教師：使用人：使用時間：課題：8.2冪的乘方與積的乘方（2

33、）課時：2課型：新授教學目標：1了解積的乘方性質(zhì)，理解用符號表示積的乘方運算性質(zhì)的意義，體會模型思想，發(fā)展符號意識2會正確運用積的乘方的運算性質(zhì)進行運算，并知道每一步運算的依據(jù)3經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，從中感受類比、從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法，知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性教學重點：探索積的乘方的運算性質(zhì)，會正確運用此性質(zhì)進行計算教學難點：積的乘方的運算性質(zhì)的探索教學設(shè)計：設(shè)計說明及補充：情境導入一、復(fù)習舊知1用符號表示冪的乘方運算性質(zhì)2我們是如何探索得到冪的乘方運算性質(zhì)的？教學過程二、探索活動1根據(jù)乘方的意義，計算2觀察上式，它有什么特點？3歸

34、納結(jié)論4說明結(jié)論的正確性三、例題講解例1 計算：（1） （5m）3； （2） （xy2）3 鞏固練習：P52練一練1、2、3例2 計算：（1）（xy2）2； （2）（2ab3c2）4問題一從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？能說明你的猜想是正確的嗎？問題二 計算（）4210，并說明每一步的依據(jù)例3球的體積Vr3（其中V、r分別表示球的體積和半徑）木星可以近似地看成球體，它的半徑約是7.13104 km，木星的體積大約是多少（3.14）？四、拓展練習1填空：（1）（）4210 ； （2） 若（a2bn）ma4b6，則m ，n ； （3） （2）1062 ； （4） 0.5200422004 ； （5）

35、若 xn5，yn3，則（xy）2n 2P52練一練4五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法六、作業(yè)布置必做題：P53習題8.2第3、6、7題；選做題：1計算：；2在手工課上，小軍制作了一個正方體的模具，其邊長是4103cm，問該模具的體積是多少？板書設(shè)計:教學反思：主備教師：使用人：使用時間：精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔8.3 同底數(shù)冪的除法教學目標：會正確的運用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù)教學重點：會正確的運用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù)。教學難點：會正確的運用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù)。教

36、學過程：1、一顆人造地球衛(wèi)星運行的速度是7.9103 m/s,一架噴氣式飛機的速 度是10103 km/h.人造衛(wèi)星的速度是飛機速度的幾倍？2、計算下列各式：(1)_,25=_. (2)_. (-3)3=_, (3)_,_.思考：1、從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學交流。 2、 猜想的結(jié)果，其中是正整數(shù)，且。當是正整數(shù)，且時， = = = 歸納：同底數(shù)冪相除， 例1、計算：（1） （2） （3）（ab）4(ab)2 （4）t2m+3t2(m是正整數(shù)) （5）； （6）例2、計算： （1） （2）（3） （4）例3、寫出下列冪的運算公式的逆向形式，完成后面的題目. （1）已知，求.（2）已知，

37、求.（3）已知3=6，27=2，求3和9教學目標：明確零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能與冪的運算法則一起進行運算.教學重點：公式a0=1,a-n=(a0,n為正整數(shù))規(guī)定的合理性.教學難點：零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義的理解.教學過程：問題1：一個細胞分裂1次，細胞數(shù)目有 個；分裂2次，細胞數(shù)目有 個；分裂3、4次呢？分裂n次呢？ 問題2：細胞分裂6次的細胞數(shù)目是細胞分裂4次的幾倍？ 細胞分裂4次的細胞數(shù)目是細胞分裂4次的幾倍？ 細胞分裂4次細胞數(shù)目時是細胞分裂5次時的幾倍？思考：從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學交流。一般地，我們規(guī)定：（1）任何 的數(shù)的0次冪等于 ，即 （2）任何 的數(shù)的

38、-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的 ，即 例1、判斷：（m-1）0等于1（ ）例2、填空，并注意觀察特征（1）10000= ；1000= ；100=； 10=（2）1=；0.1=；0.01=；0.001=例3、用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)： 4-2；-4-2； 3.1410-3； （-0.1）010-2； -3例4、把下列小數(shù)或分數(shù)寫成負整數(shù)指數(shù)冪的形式：； 0.0001； - 例5、計算：（1） 252-320 （2）-532 （3） （4）-例6、拓展1、如果等式，求的值；2、要使(x1)0(x1)2有意義，求x的取值范圍。教學目標：進一步運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題。（科學記數(shù)法

39、）教學重點：運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題。教學難點：培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。教學過程：回答下列問題：（1）你聽說過“納米”嗎？（2）知道“納米”是什么嗎（3）1“納米”有多長？（1nm=十億分之一m）（4）納米記為nm，請你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么樣用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？你愿意這么表示嗎？有沒有什么簡便的表示方法呢？太陽的半徑約為700000000 m，太陽的主要成分是氫，氫原子的半徑約為0.00000000005 m，你能用科學技術(shù)法表示這兩個數(shù)嗎？700000000 m= 0.00000000005 m= 一般地，一個正數(shù)利用科學記數(shù)法可以寫成a1

40、0 n 的形式， 其中1_ a_ 10 ，n是整數(shù)。說明：以前n是正整數(shù)，現(xiàn)在可以是0和負整數(shù)了。例1、人體中的紅細胞的直徑約為0.0000077 m ,而流感病毒的直徑約為 0.00000008 m ,用科學記數(shù)法表示這兩個量 。例2、光在真空中走30cm需要多少時間？例3、用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）大多數(shù)花粉的直徑約為2050微米，相當于多少米？（2）1nm相當于一根頭發(fā)絲的直徑六萬分之一，一根頭發(fā)絲的直徑大約是多少米？例4、某種花粉顆粒的直徑約是30，多少個這樣的花粉顆粒順次排列能達到1m？精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔9.1單項式乘單項式教學目標1理解單項式相乘的法

41、則，會進行單項式的乘法運算；2能運用單項式乘以單項式的法則解決實際生活中的問題；3培養(yǎng)學生觀察、分析的能力，自主探索的能力，以及對已有知識歸納、總結(jié)、遷移的能力教學重點理解單項式相乘的法則，會進行單項式的乘法運算教學難點能運用單項式乘以單項式的法則解決實際問題教學過程（教師）學生活動設(shè)計思路一、新課引入用6個邊長為a的小正方體拼成一個長方體，并用不同的方法表示你所拼出來的長方體的體積，從不同的表示方法中，你能發(fā)現(xiàn)些什么？ （1）體積的表示方法；（2）面對你的側(cè)面積的表示方法積極思考，回答問題由學生熟悉的情境入手，給學生一個展示才華的機會，增強學生學習數(shù)學的興趣二、實踐探究讓學生在交流的基礎(chǔ)上思

42、考下列問題：（1）體積的表示方法：3a2aa_6a3，3a2ab_6a2b側(cè)面積的表示方法：3a2a_6a2（2）從不同的表示中你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）通過下面兩個計算我們來進一步的探討：（2a2b）（3ab2）2 3（a2a）（bb2）6a3b3 系數(shù)相乘 相同字母 相同字母（4ab2）（5b）45（b2 b）a20ab3系數(shù)相乘 相同字母 只在一個單項式中出現(xiàn)的字母你能告訴大家你算出的結(jié)果嗎？你是怎樣來思考的呢？通過探索得到單項式乘單項式的計算法則：（1）將它們的系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式 學生獨立思考，然后小組交流，

43、再全班討論，最后得出：單項式乘單項式的運算法則通過學生相互討論，提高學生的觀察分析能力，培養(yǎng)學生善于思考的良好習慣另外，讓學生自己動手，主動探索， 在自己的實踐中獲得知識，從而構(gòu)建新的知識體系三、例題教學例 1計算： eq f(1,3)a2(6ab)； 6x2(2x2y) 注：教師強調(diào)格式規(guī)范，板書過程（通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)單項式與單項式相乘時，一找系數(shù)，二找相同字母的冪，三找只在一個單項式里出現(xiàn)的字母）練習1：判斷正誤：（1）3x3(2x2)5x3； （2）3a24a212a2； （3）3b38b324b9； （4）3x2xy6x2y； （5）3ab3ab9a2b2練習2：課本練一練 第1、

44、2題例 2計算：（1）(2x)3(3xy2)； （2）(2a2b)(a2) eq f(1,4)bc注：遇到乘方形式先用積的乘方公式展開，然后轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式的形式，再根據(jù)今天所學內(nèi)容計算練習3：計算：（1）(a2)2(2ab) ；（2）8a2b(a3b2) eq f(1,4)b2 ；（3）(5an1b) (2a)2；（4）2(xy)22(yx)3第二題學生板演，由學生評價學生思考后口答，并指出錯在哪里，如何訂正先獨立思考嘗試，再小組討論教師講解，讓學生加深理解法則，熟練運用，同時強調(diào)書寫格式在得出單項式乘單項式法則后，通過判斷題了解學生對法則是否理解以及存在的問題，并鞏固法則的內(nèi)容通過學

45、生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作交流精神和發(fā)散思維能力，同時拓展學生的知識面四、思維拓展1已知3x m3y 5n與8x的乘積是2x4y9的同類項，求m、n的值 2若(2anbabm)38a9b15，求mn的值 思維拓展，學生自己思考動筆練習拓展學生的思維，提高學生的綜合能力五、總結(jié)請你說一說單項式乘單項式的性質(zhì)運用性質(zhì)時你會注意到哪些問題？從中你發(fā)現(xiàn)單項式乘單項式用到了上一章的什么內(nèi)容？討論后共同小結(jié)通過學生總結(jié)強化所學知識，建立知識體系同時培養(yǎng)學生的語言表達能力，并關(guān)注學生對本節(jié)知識點的總結(jié)是否全面、準確六、課后作業(yè)課本習題9.1第2、3題鞏固教學的成果檢驗學生掌握新知的

46、情況，又讓教師發(fā)現(xiàn)問題，及時彌補教與學中存在的不足精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔9.2單項式乘多項式教學目標：利用乘法分配律可以將單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式，熟練計算單項式乘多項式；經(jīng)歷探索單項式乘多項式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力；培養(yǎng)學生合作交流的思想，體驗單項式與多項式相乘的內(nèi)涵教學重點：掌握單項式與多項式的運算方法教學難點：對單項式乘以多項式法則的理解和領(lǐng)會教學過程：課前專訓乘法分配律計算： (1) 4xy2(x2yz3)； (2)(a3b2)(2a3b3c)； (3) 3.2mn2(0.125m2n3)； (4)(xyz)x2y2(yz3)；一、創(chuàng)

47、設(shè)情境如圖所示，喜羊羊、美羊羊和懶羊羊在青青原上搶地盤，第一塊被喜羊羊占有，第二塊被美羊羊占有，第三塊被懶羊羊占有，它們每人占有了多少面積的草地呢？這塊草坪一共多大？ 交流面積的計算方法創(chuàng)設(shè)動畫片人物情境，以激發(fā)學生的興趣和探索知識的欲望二、探索新知讓學生在交流的基礎(chǔ)上思考下列問題：（1）有哪些方法計算大長方形的面積？試分別用代數(shù)式表示出來（2）所列代數(shù)式有何關(guān)系？（3）這一結(jié)論與乘法分配律矛盾嗎？（4）根據(jù)以上探索你認為應(yīng)如何進行單項式與多項式的乘法運算？（教師逐步引導）通過探索得：a(bcd)abacad，進而得出單項式乘多項式法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式

48、的每一項，再把所得的結(jié)果相加法則說明：1分清多項式的各項，各項必須帶好符號2為避免符號出錯，所得結(jié)果應(yīng)先用加號連接，再進行化簡三、應(yīng)用實踐例1計算：(3a)(2a23a2)注：教師強調(diào)格式規(guī)范，板書過程 練一練：計算：（1）a (2a3)；（2）a2 (13a)； （3）3x(x22x1)； （4）2x2y(3x22x3)； （5）(2x23xy4y2)(2xy)；（6）4x(2x23x1)小結(jié)：單項式乘多項式的注意點、易錯點例2如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積1.填空：(1)( ) (3x-4)=3x2-4x(2) 2x( )=2x2+14x(3) 當x= 時，代數(shù)

49、式 與代數(shù)式 的值相等2.如圖，求梯形的面積。3.先化簡，再求值：其中例3解方程：2x(x1)x(3x2)x(x2)12練習x2(3x5)5x(x24x25x)x例4已知x2y3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y3整體代入解：2xy (x5y23x3y4x)2x6y36x4y28x2y2(x2y)36(x2y)28x2y 2336328324 你能用上述方法解決以下問題嗎？試一試！已知ab3，求（2a3b23a2b4a）(2b)的值四、思維拓展1要使5x3(x2ax5)的結(jié)果中不含x4項，則a等于 衛(wèi)生間臥 室廚 房

50、客 廳y2y4x4y2xx2一家住房的結(jié)構(gòu)如圖（單位：m），這家房子的主人打算把臥室以外的部分鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是a元/m2，那么購買所需的地磚至少需要多少元？思維拓展，學生自己思考動筆練習五、總結(jié)回顧1說說單項式乘多項式的運算法則2說說單項式乘多項式的運算法則的理論依據(jù)學生自由發(fā)表意見在教師引導下，學生自主進行歸納，能夠使新學的知識及時地納入學生的認知結(jié)構(gòu)六、課后作業(yè)課本習題9.2精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔9.3多項式乘多項式 教學目標：理解多項式乘多項式運算的算理，會進行多項式乘多項式的運算（僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘）；

51、經(jīng)歷探究多項式乘多項式運算法則的過程，感悟數(shù)與形的關(guān)系，體驗轉(zhuǎn)化思想，知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性教學重點：多項式乘多項式的運算法則教學難點：利用單項式乘多項式的運算法則來推導多項式乘多項式的運算法則課前專訓計算：(1) (ab2c2)(2a2)； (2)(2x2y3)3(xy3xy2)；(3)x(3x24x3)x2(2x6x2)； (4)(x)3(2xy2)34xy2(7x5y40.5xy3)教學過程：一、情境創(chuàng)設(shè)提問：前面已經(jīng)學習了單項式乘單項式，單項式乘多項式，那多項式乘多項式如：應(yīng)該如何計算？學生思考并口答可能學生不會解決此問題，也可能學生會闡述自己的一些想法，

52、可能有正確的想法，也可能有錯誤的想法此問題情境富有較強的數(shù)學味和挑戰(zhàn)性，直奔主題學生回答不正確不予否定，可產(chǎn)生爭議，拋出問題，進而引發(fā)下面活動的探究二、新知探究1活動一（1）請計算下圖的面積，你有哪些不同的方法？并把你的算法與同學交流（2）將學生匯報的四個式子進行組合，得到下面兩個式子： 提問：觀察兩個等式，對于的計算有何新的想法？（1）學生多角度思考，積極發(fā)言學生如果把此圖看成是一個長為，寬為的長方形，則此圖面積為也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個小長方形組成的圖形，則此圖面積為： 也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個小長方形組成，則此圖面積為：也可能把此圖看成是由4個小長方形組成

53、， 則此圖面積為：（2）觀察兩組式子提出自己對的想法2活動二（1）引導學生發(fā)現(xiàn)運算過程，也可以表示為： （2）思考：多項式乘多項式應(yīng)該如何計算？（3）得出法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加學生思考并回答，也許學生說不到位，可以相互補充完善借助算式圖展示的得出過程，可以直觀感知多項式乘多項式的運算方法，便于學生思考并得出法則在學生相互補充的過程中不斷完善法則，加深學生對法則的理解三、例題講解例1計算 (1) (x+2)(x-3)(2) (x-2)(3x-1)(3) (3a+b)(a-2b)在此例題書寫完整解題步驟的過程中，鞏固學生對法則的理解

54、，教師的板書能即時給學生以示范作用例2計算（1）； （2）1學生嘗試解答，投影糾錯對于第二問解答過程不唯一，可能有學生先將n與（n1）相乘，再與（n2）相乘，也可能有學生先將（n1）與（n2）相乘，再把結(jié)果與n相乘，應(yīng)投影多種解答的方法2小組糾錯參考答案：（1）； （2）（1）提問：在運用法則進行多項式乘多項式的計算中，要注意什么？（2）注意點：運用法則進行計算時不能“漏項” 每一項都要包括前面的符號進行相乘學生思考，交流得到注意點例3 填空（1）若，則（2）若，則參考答案：（1）m3，n28； （2）4四、練習鞏固課本P73“練一練”第1、2小題參考答案：1（1）；（2）； （3）； （4）

55、 2 五、課堂小結(jié)通過今天的學習，你學到了什么？說出來與大家分享教師加以提煉得到多項式乘多項式運算法則的實質(zhì)： 多項式乘多項式轉(zhuǎn)化單項式乘多項式轉(zhuǎn)化單項式乘單項式1小組內(nèi)相互交流收獲；2集體交流；3跟著教師體會多項式乘多項式的實質(zhì)在相互交流中總結(jié)本節(jié)課的收獲，可以達到總結(jié)歸納本節(jié)知識的目的，形成完整的印象，最后由教師提煉得到多項式乘多項式的實質(zhì)所在六、作業(yè)布置1（必做）課本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3題；2（選做）思考題：（1）計算：；（2）若的乘積中不含x2與x3的項，求p、q的值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔乘法公式 【教材簡析】乘法公式（3）這一節(jié)課是在學生學習

56、了完全平方公式和平方差公式的基礎(chǔ)上，進一步的運用公式進行混合運算和化簡。一方面，進一步熟悉兩個公式；另一方面，在對復(fù)雜問題的探索中，進一步體會感受公式的特點和整體思想在簡化計算中的優(yōu)勢，讓學生獲取數(shù)學知識，發(fā)展運算能力?！緦W情分析】在前兩節(jié)課中，學生已經(jīng)通過觀察圖像利用等積法和多項式乘多項式法則，探究出兩個乘法公式，經(jīng)歷在“做”中學數(shù)學的過程。這些經(jīng)驗將繼續(xù)服務(wù)于這節(jié)課，用兩個乘法公式解決更復(fù)雜的問題。但學生對于將某個多項式看做一個整體的思想還很陌生?！窘虒W設(shè)想】 本節(jié)課開始，先利用六題基本計算幫學生復(fù)習回顧乘法公式，以及公式的特點。在例題講解環(huán)節(jié)，例1三種題型是將舊知復(fù)習里的兩題加以變式得到

57、，這樣在變式的過程中引導學生進一步的熟悉平方差公式，并且根據(jù)平方差公式的特點，準確選用公式。在平方差公式和乘方運算的混合運算中，讓學生通過歸納、整理培養(yǎng)整體的意識和混合運算能力。例2是化簡求值的問題，意圖讓學生熟悉化簡求值的步驟，并且經(jīng)歷化簡過程進一步熟悉公式。第三個環(huán)節(jié)是拓展提高，兩道問題都是對乘法公式的綜合應(yīng)用，問題一旨在讓學生再認識完全平方公式，意識到， ，之間的關(guān)系。問題二讓學生意識到一個方程兩個未知數(shù)除非是特殊形式否則求不出結(jié)果。因此需要把等式的左邊分組為兩個完全平方的和，載利用平方和為零說明每個底數(shù)都為0。這兩題的難度較大所以作為最后的提高題?！窘虒W目標】1進一步理解和掌握平方差公

58、式和完全平方公式。2利用兩個公式解決問題，提高綜合運用公式的能力。3在應(yīng)用公式的過程中，感受整體思想?！窘虒W重難點】重點：正確熟練地運用乘法公式進行混合運算和化簡。難點：平方差公式和完全平方公式的綜合應(yīng)用，構(gòu)造“整體”的方法解決問題?！窘虒W過程】一、目標導入：用乘法公式計算：(1) ； (2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) .（設(shè)計意圖：此情境復(fù)習了前面所學的完全平方公式以及平方差公式，為引入新知埋下伏筆。）二、例題講解：例1、計算：(1) 變式一： 變式二： (2) （設(shè)計意圖：例題的（1）是將舊知復(fù)習里的（3）兩題加以變式得到，這樣在變式的過程中引導學生進一步的熟悉平方差公式，并

59、且根據(jù)平方差公式的特點，準確選用公式。 變式的兩個問題，突出深化問題，讓學生更進一步的認識到兩個數(shù)作差與兩個數(shù)作和相乘后還是兩數(shù)差的形式，可以和這兩個數(shù)的和繼續(xù)相乘，從而將計算進行下去。例題的（2）是平方差公式和乘方運算的混合運算，讓學生體會到先做乘 方運算，再用乘法公式具體計算。讓學生通過歸納、整理培養(yǎng)歸納與概括的能力，以及整體的意識。)練一練：(1) (2) (3)提示語：3項乘3項有沒有公式能夠簡便計算？ 能不能將其中的兩項看成一個整體，看作公式中的a或b？變式： (設(shè)計意圖：此題給學生充分的思維空間，引導學生發(fā)現(xiàn)這是個平方差的公式，但是平方差公式里是兩項和與兩項差的乘積的平方，而此處是

60、三項的和與差，所以想到構(gòu)造“整體”法將三項轉(zhuǎn)化為兩項的形式 引導學生正確理解平方差中字母的廣泛含義，此處還應(yīng)鼓勵學生算法的多樣性引導學生構(gòu)造“整體”法再應(yīng)用平方差公式解題變式讓學生在練習糾錯的過程中熟練而正確地找出誰為公式中的a或b，靈活地運用公式解題) 例2、化簡求值：，其中。(設(shè)計意圖：讓學生進一步的熟悉兩個乘法公式的結(jié)構(gòu)特點，并能熟練運用公式解決具體問題，熟悉化簡求值題的一般步驟。)三、拓展提高1、已知，求：； 。2、已知,求和的值. （設(shè)計意圖：這是乘法公式的綜合應(yīng)用，問題一讓學生再認識完全平方公式，意識到完全平方公式中共包括四個量， ，知道其中兩個量就能求出另外兩個。問題二讓學生學會