2022-2023學(xué)年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.04.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量10.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在21.A.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.A.-2B.-1C.1/2D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.9B.8C.7D.6

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

39.

40.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

53.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

54.

55.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

56.

57.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

58.

59.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.D

5.A

6.C

7.1

8.B解析：

9.C

10.B

11.D

12.B

13.D

14.C

15.B

16.C

17.D

18.D

19.A解析：

20.D

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.A

27.C

28.D

29.A

30.B

31.-arcosx2

32.

33.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

34.0.5

35.

36.

37.e-6

38.-2exsinx39.6

40.anem

41.

42.

43.

44.x＝－1

45.

46.π/2π/2解析：

47.(0+∞)

48.-e

49.

50.B

51.

52.

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}54.0.35

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.

57.3

58.1

59.

60.

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題主