2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

2.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

12.

13.

14.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50415.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

32.

33.

34.

35.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

47.

48.49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

53.

54.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

參考答案

1.B

2.D解析：

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

4.A

5.B

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D

11.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

12.sint/(1-cost)

13.B

14.C

15.D

16.C解析：

17.

18.C

19.1

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.B

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.C

24.B

25.B

26.B

27.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.B

29.B

30.C解析：

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

32.

33.A

34.1/2ln|x|+C

35.-sinx

36.A

37.

解析：

38.

39.-cos(1+e)+C

40.k＜0

41.

42.

43.B

44.D

45.-2xf'(-x2)dx

46.

47.-sin2-sin2解析：

48.

49.

50.0

51.

52.

53.

54.

55.e

56.1/21/2解析：

57.2

58.

59.2arctan2-(π/2)

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)