2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

8.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

12.

13.

14.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

15.

16.

17.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

18.

19.

20.

21.

22.

23.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．85.

86.

87.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.D解析：

5.B

6.D

7.B

8.D

9.-1

10.A解析：

11.B

12.A

13.D

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

15.C

16.

17.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

18.A

19.D解析：

20.D

21.B

22.C解析：

23.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

24.B

25.C

26.C

27.C

28.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.C

37.38.1

39.

40.

41.

42.

43.1

44.

45.

46.2ln2

47.

48.

49.A

50.lnx

51.52.6x2y

53.

54.k<0

55.(0+∞)

56.

57.

58.

59.

60.D

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱