2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/53.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．48.

第

17

題

49.50.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

55.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

56.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

57.

58.

59.

60.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算102.

103.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

105.106.107.求

108.

109.

110.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.1/2

10.B

11.D

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.C

14.B

15.C

16.C

17.D

18.

19.C解析：

20.D

21.C

22.B

23.C

24.D

25.A解析：

26.C

27.D

28.D

29.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

30.B

31.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

32.22解析：

33.

34.

35.

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.B38.應(yīng)填2xex2．

39.1

40.

41.

42.(2-2)

43.1644.1

45.x-arctanx+C

46.C47.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

48.

49.

50.

51.-152.2sin1

53.D

54.

55.(2+4x+x2)ex56.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

57.lnx

58.2

59.

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.0A