2022-2023學(xué)年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.06.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.

18.

19.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

20.

21.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.

27.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.D

4.D

5.D此題暫無解析

6.B

7.C

8.C

9.B

10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

11.B

12.D

13.C解析：

14.C

15.D

16.D

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B

23.A

24.C

25.C

26.A

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.D

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.35.sin1

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．38.(-∞,+∞)

39.0

40.

41.42.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

43.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

44.C45.1/8

46.

47.48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.

50.

51.-1

52.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

53.0

54.

55.

56.0

57.3

58.1/2

59.

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.