2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.

10.

11.

12.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/213.A.A.

B.

C.

D.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量15.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.

18.

19.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

22.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

27.

28.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值29.A.A.0B.1C.eD.-∞

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

40.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

41.

42.

43.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

44.45.46.

47.

48.49.

50.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

107.

108.

109.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.e-2/3

3.D

4.D

5.A此題暫無解析

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.C

15.B

16.D

17.

18.B

19.D

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.D

22.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

23.C

24.B

25.D

26.D

27.-1

28.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

29.D

30.D解析：31.一

32.

33.

34.

35.

36.237.6x2y

38.C

39.3sinxln3*cosx

40.

41.

42.A

43.-1/244.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

45.46.xsinx2

47.

48.

解析：

49.

50.-2xf'(-x2)dx

51.1

52.53.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

54.

55.

56.3

57.

所以k=2．58.3-e-1

59.2

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.

82.令x-