2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

15.

16.

17.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

18.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(30題)31.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．32.33.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

50.

51.52.53.

54.

55.56.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.

103.

104.105.

106.(本題滿分10分)

107.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

108.109.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．110.六、單選題(0題)111.A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.A

4.A

5.A解析：

6.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

7.B

8.A

9.C此題暫無解析

10.D

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

16.D

17.C

18.A

19.C

20.D

21.A

22.B

23.

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B

30.C

31.32.033.tanx+C

34.

解析：

35.

36.

37.

38.

39.D

40.-1

41.(-∞-1)

42.0

43.

44.

45.B

46.2

47.-1/2

48.

49.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

50.A51.應(yīng)填6．

52.

53.

54.C

55.56.(-1，3)

57.

58.

59.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96