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文檔簡介
2022-2023學年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
2.
3.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
4.()。A.
B.
C.
D.
5.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
6.
7.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
8.設f(x)在[a,b]上連續(xù),且a≠-b則下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
9.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
10.
11.()。A.-1B.0C.1D.2
12.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
13.下列反常積分收斂的是【】
A.
B.
C.
D.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
18.
19.如果在區(qū)間(a,b)內,函數(shù)f(x)滿足f’(x)>0,f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的20.A.A.
B.
C.
D.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.()A.∞B.0C.1D.1/2
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
39.
40.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.
41.
42.
43.44.
45.
46.
47.
48.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
49.設函數(shù)y=arcsinx,則dy=__________.50.51.
52.設f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值.69.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.106.107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C設f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因為f(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知,至少存在一點ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個實根。
2.B
3.D
4.C
5.B根據(jù)定積分的定義和性質,函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
6.C解析:
7.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念.
8.CC項不成立,其余各項均成立.
9.C
10.-8
11.D
12.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A,也可以直接求微分得到dy.
13.C
14.B
15.C
16.D
17.C
18.C
19.C因f’(x)>0,故函數(shù)單調遞增,又f〃(x)<0,所以函數(shù)曲線為凸的.
20.B
21.A
22.B解析:
23.D
24.B
25.B解析:
26.6/x
27.C
28.C
29.-24
30.A31.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
32.
33.
34.
35.-e
36.D
37.
38.(31)
39.B
40.
41.5
42.D43.
44.
所以k=2.
45.0
46.
47.2
48.(-∞2)49..
用求導公式求出yˊ,再求dy.
50.
51.
52.
53.
54.55.-2或3
56.π/257.ln(lnx)+C
58.59.1/2
60.k<-161.解設F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
69.
70.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
71.
72.
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86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以又上述可知在
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