2022-2023學年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

2.

3.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.

7.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.如果在區(qū)間(a，b)內，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）A.∞B.0C.1D.1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

49.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.50.51.

52.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．69.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

2.B

3.D

4.C

5.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.C解析：

7.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

8.CC項不成立，其余各項均成立.

9.C

10.-8

11.D

12.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

13.C

14.B

15.C

16.D

17.C

18.C

19.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

20.B

21.A

22.B解析：

23.D

24.B

25.B解析：

26.6/x

27.C

28.C

29.-24

30.A31.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.

33.

34.

35.-e

36.D

37.

38.(31)

39.B

40.

41.5

42.D43.

44.

所以k=2．

45.0

46.

47.2

48.(-∞2)49..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

50.

51.

52.

53.

54.55.-2或3

56.π/257.ln(lnx)+C

58.59.1/2

60.k＜-161.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在