2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

2.

3.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)4.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

26.

27.

28.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

102.

103.

104.

105.

106.

107.求下列不定積分：

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.A

4.A

5.D

6.B

7.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

8.1/3

9.D

10.B

11.B

12.A

13.C

14.D

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.C

17.C

18.-1

19.C

20.B

21.C

22.D

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D

25.B

26.D

27.C

28.A

29.A

30.C

31.

32.0

33.

34.

35.A

36.

37.

解析：

38.

39.

40.2arctan2-(π/2)

41.

42.1

43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

44.0

45.

46.22解析：

47.應(yīng)填2

48.π2π2

49.D

50.cosx-xsinx

51.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

52.

53.

54.

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

55.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.y’=(xlnx)’=(x)’ln