2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

19.

20.

21.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.328.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

29.

30.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。34.35.________。36.37.

38.

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.

41.

42.

43.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

44.

45.

46.

47.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.49.50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.A

7.B

8.D

9.B

10.C

11.C

12.A

13.C

14.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.A

16.B

17.A

18.D本題主要考查極限的充分條件．

19.A

20.A

21.C

22.B

23.C此題暫無解析

24.A

25.D

26.D

27.C

28.D

29.C解析：

30.D31.2/3

32.

33.34.1/235.2

36.37.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

38.

39.

40.A

41.D

42.

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

46.

47.f(xy)+λφ(xy)

48.49.050.1

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.π/3π/3解析：

59.B

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以