2022-2023學年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.0B.1C.eD.-∞9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

12.

13.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

23.

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

35.36.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

105.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.C

2.B

3.1

4.A

5.D

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.A

12.B

13.C

14.C

15.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

16.

17.D

18.D

19.D

20.B

21.C

22.D

23.C

24.D解析：

25.C

26.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

27.C

28.D

29.B

30.A31.2/3

32.1/2

33.

34.-sinx

35.

36.

37.38.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

39.

40.

41.

42.

43.D

44.

45.0

46.22解析：

47.C

48.

49.

50.(31)51.052.x=-1

53.0

54.

55.3

56.

57.

58.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

59.A60.應填2xex2．

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

所以方