2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

24.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

26.

27.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

2.D

3.D

4.C

5.B解析：

6.B

7.D

8.M(24)

9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

10.B

11.D解析：

12.B

13.C

14.B

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.C解析：

17.B

18.C

19.C解析：

20.A

21.C

22.B

23.C

24.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

25.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

26.A

27.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.B

29.C

30.1

31.C

32.B

33.

34.2

35.1/2

36.

37.

38.11解析：

39.lnx

40.41.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

42.43.2

44.22解析：

45.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

46.

47.

48.

49.50.-esinxcosxsiny51.6

52.

53.A

54.5

55.

56.6

57.58.x3+x．

59.-4

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

9