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文檔簡介
2022-2023學(xué)年浙江省麗水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.對于函數(shù)z=xy,原點(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點
2.
3.()。A.3B.2C.1D.2/3
4.
5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)6.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
7.
8.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
11.
12.
13.A.A.0B.1/2C.1D.2
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量17.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
18.
19.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
20.
21.
A.
B.
C.
D.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點26.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則函數(shù)?(x)在點x0處()A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)27.A.A.x+y
B.
C.
D.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.從10名理事中選出3名常務(wù)理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.當(dāng)x→0時,若sin3x~xα,則α=___________。
38.
39.
40.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______.41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______.
48.
49.
50.設(shè)z=exey,則
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
71.
72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
86.
87.
88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.103.104.
105.
106.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.
107.
108.
109.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=3/5,P(B)=q,P(A+B)=7/9,求q。
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.B
5.B
6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
7.π/4
8.1/2
9.B
10.A
11.D
12.D
13.B
14.C
15.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因為∫f'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
16.C
17.A
18.D解析:
19.D
20.B解析:
21.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.
需要注意的是:選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo).
22.B
23.A
24.A
25.D
26.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件,可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件.
例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo).而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo),故選C.
27.D
28.B
29.A
30.A
31.1/2
32.3
33.
34.2ln2-ln3
35.
36.
37.338.0
39.
40.41.0
42.4/174/17解析:
43.
44.
45.0
46.
47.
48.A
49.11解析:
50.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是
51.C
52.D53.應(yīng)填1.被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù),后一部分是偶函數(shù),因此有解得α=1.54.1
55.B
56.
57.58.0.5
59.
60.D
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
所以f(2,-2)=8為極大值.
71.72.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
73.
74.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
75.
76.
77.
78.
79.80.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
81.
82.
83.
84.85.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
8
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