2022-2023學(xué)年湖南省張家界市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省張家界市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)7.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.

21.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.

24.

25.

26.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4027.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

50.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

110.

六、單選題(0題)111.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.D

2.C

3.A解析：

4.

5.B

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

7.C

8.

9.C

10.D

11.B

12.A

13.B

14.D

15.C

16.B

17.A

18.C

19.C

20.B

21.C

22.

23.B

24.D

25.A

26.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.D

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

29.

30.D解析：

31.

32.x2+1

33.3

34.35.e-1

36.

37.

38.3-e-1

39.k＜-1

40.41.1

42.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．43.應(yīng)填2xex2．

44.B

45.

46.

47.C

48.

49.cosx-xsinx

50.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)251.-2或3

52.

53.D

54.

55.

解析：

56.

57.1

58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy59.(-∞,+∞)

60.2/32/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.