2022-2023學(xué)年福建省龍巖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.

11.

12.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量13.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.315.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+118.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．49.50.

51.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

52.53.

54.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.某單位有3部汽車(chē)，每天每部車(chē)需檢修的概率為1/5，各部車(chē)是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車(chē)需檢修的概率.

105.

106.

107.

108.

109.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

110.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.eD.-∞

參考答案

1.B

2.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

3.B

4.D

5.A

6.C

7.A

8.D

9.B

10.

11.D

12.C

13.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

21.C

22.C解析：

23.C

24.D解析：

25.D

26.C

27.A

28.B

29.C

30.A

31.4

32.

33.

34.1/2ln|x|+C

35.

36.湊微分后用積分公式．

37.

38.

39.1/640.041.-2或342.1

43.

44.

45.

46.

解析：

47.

48.

49.50.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

51.3sinxln3*cosx52.2sin153.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

54.2ln2

55.B

56.應(yīng)填1．

57.

58.

59.

60.π2π261.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

9