2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

10.

A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

17.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

34.

35.

36.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

53.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

54.

55.

56.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

105.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.6

5.B

6.C

7.C因為所以?’(1)=e．

8.D

9.B

10.A此題暫無解析

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

12.4

13.C

14.D

15.A

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B

21.A

22.A

23.D

24.C解析：

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.

27.A

28.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

29.A

30.A

31.

32.-4/3

33.

34.cosx-xsinx

35.

36.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

37.

38.22解析：

39.ln(x2+1)

40.

解析：

41.0

42.π/2π/2解析：

43.4/17

44.

45.1/2

46.

47.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

48.1

49.B

50.

51.

所以k=2．

52.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.2

56.

57.

58.利用反常積分計算，再確定a值。

59.

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.

94.