2022-2023學(xué)年陜西省商洛市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省商洛市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.0B.1C.2D.3

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

14.

15.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

16.

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

21.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

36.

37.

38.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

41.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

42.

43.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

44.

45.

A.0B.1/2C.1D.2

46.

47.

48.

49.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.A.A.0B.2C.3D.5

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C68.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

69.

70.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

76.

77.

78.

79.

80.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

81.

82.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

83.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

84.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C85.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

86.

87.

88.

A.-lB.1C.2D.389.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

96.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

97.

98.

99.

100.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

116.

117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．122.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.A

2.D

3.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

4.A

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.C

12.C

13.A

14.D

15.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

16.C

17.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.D

19.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.

21.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

22.B解析：

23.C

24.f(2x)

25.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

26.D

27.

28.B解析：

29.2

30.D

31.D

32.B

33.B

34.A解析：

35.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

36.y=0x=-1

37.D

38.C

39.D

40.D

41.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

42.

43.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

44.4！

45.B

46.1

47.B

48.A

49.A

50.A

51.

52.A

53.C

54.D

55.C

56.C

57.A

58.D

59.D

60.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

61.B

62.A

63.C

64.D

65.D

66.B

67.D

68.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

69.B

70.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

71.B

72.-1

73.D

74.

75.D

76.C

77.A

78.C

79.C

80.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

81.D

82.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

83.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

84.A

85.D

86.B

87.D

88.D

89.B

90.B

91.C

92.B

93.C

94.D

95.A

96.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

97.

98.D

99.D解析：

100.B

101.

102.-cos(1+e)+C

103.

104.-1-1解析：105.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

106.

解析：

107.3

108.109.(-∞，1)

110.14873855

111.1

112.

113.

114.115.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

116.0

117.

118.

119.

120.0

121.

所以f(