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文檔簡介
2022-2023學年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.1/2B.1C.2D.3
2.A.A.
B.
C.
D.
3.A.-2B.-1C.0D.2
4.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
14.()。A.
B.
C.
D.
15.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
16.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較
17.
18.
19.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件
20.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
24.
25.
26.
27.
28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
30.
二、填空題(30題)31.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
32.
33.
34.35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.
43.
44.
45.46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.設y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.
53.
54.
55.∫(3x+1)3dx=__________。
56.
57.
58.設z=cos(xy2),則
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
86.
87.
88.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1,2)處有水平切線,且原點為該曲線的拐點,求a,b,c的值,并寫出此曲線的方程.
102.
103.104.105.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
106.袋中有10個乒乓球。其中,6個白球、4個黃球,隨機地抽取兩次,每次取一個,不放回。設A={第一次取到白球),B={第二次取到白球),求P(B|A)。
107.
108.設y=lncosx,求:y”(0).109.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8,求此密碼被破譯的概率.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.B
3.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知
4.A
5.C
6.B解析:
7.C
8.C
9.
10.C
11.y=0x=-1
12.C
13.A
14.B
15.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù),則有所以選D.
16.C
17.
18.C解析:
19.C
20.D
21.C
22.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
23.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
24.C
25.C
26.C
27.A
28.B
29.B
30.31.因為y’=a(ex+xex),所以
32.
33.1/21/2解析:
34.
35.
36.
37.
38.A
39.
40.
41.1
42.
43.
44.
45.
46.
47.C48.2
49.C
50.π/2π/2解析:
51.
52.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
53.x2lnx
54.π/4
55.
56.22解析:57.0
58.-2xysin(xy2)
59.
60.1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
69.
70.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
71.
72.
73.
74.
75.76.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
86.
87.
88.
所以f(2,-2)=8為極大值.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
所以方程在區(qū)間內只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內只有一個實根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式.
本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯,如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密
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