2022-2023學年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

17.

18.

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

20.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

26.

27.

28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空題(30題)31.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

53.

54.

55.∫(3x+1)3dx=__________。

56.

57.

58.設z=cos(xy2)，則

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

102.

103.104.105.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

106.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.設y=lncosx，求：y”(0).109.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

4.A

5.C

6.B解析：

7.C

8.C

9.

10.C

11.y=0x=-1

12.C

13.A

14.B

15.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

16.C

17.

18.C解析：

19.C

20.D

21.C

22.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

24.C

25.C

26.C

27.A

28.B

29.B

30.31.因為y’=a(ex+xex)，所以

32.

33.1/21/2解析：

34.

35.

36.

37.

38.A

39.

40.

41.1

42.

43.

44.

45.

46.

47.C48.2

49.C

50.π/2π/2解析：

51.

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

53.x2lnx

54.π/4

55.

56.22解析：57.0

58.-2xysin(xy2)

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密