《字母表示數(shù)》設(shè)計（配套版）

《字母表示數(shù)》教學設(shè)計（配套版）課題字母表示數(shù)課型新授課課時第1課時（總計2課時）教材分析教材設(shè)計了多個情境，使學生體會字母表示數(shù)的作用。第一個情境是青蛙兒歌，通過兒童熟悉的兒歌，引出用字母表示數(shù)，即n只青蛙n張嘴。第二個是媽媽和淘氣年齡關(guān)系的情境，如果淘氣年齡用字母a表示，那么媽媽的年齡可以用a+26表示。第三個是用小棒擺三角形的情境，引導學生用字母a表示三角形個數(shù)，用a×3表示小棒個數(shù)，使學生進一步體會字母表示數(shù)的意義。三個不同內(nèi)容的情境，從不同的角度引導學生體會用字母表示數(shù)?！皟焊琛鼻榫呈侵苯佑米帜副硎緮?shù)；“年齡”情境和“擺小棒”情境不僅用字母直接表示一個量，同時又用含有字母的式子表示另一個量。通過三個情境的學習，使學生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。教學時，教師利用這些情境引導學生用字母表示數(shù)，比如第一個“兒歌”情境，先讓學生說兒歌，在學生感覺說不完的時候，教師引入用字母表示數(shù)，使學生能較好的體會到字母表示數(shù)的作用。教師可以不斷給學生提供字母表示數(shù)的機會，使他們在具體情境中反復體會字母表示數(shù)的意義。例如，運用字母表示學過的運算律及有關(guān)圖形的計算公式，在表示的過程中，使學生體會到字母可以表示任何數(shù)，利用它表述規(guī)律和公式簡潔明了。當然，必須認識到學生對字母表示數(shù)的理解不是一蹴而就的，需要反復的體驗，因此面對學生出現(xiàn)的困難和疑惑，教師要耐心幫助他們尋找原因。北京市光明小學的一位教師用“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿……”引出“a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿”，進一步引導討論字母a，b，c，d的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)a=b，c=2a,d=4a；從而抽象出“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿……”，這一過程對于學生理解“字母表示數(shù)”“字母的作用”等有重要的意義。教學目標知識與技能：讓學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。過程與方法：探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀：讓學生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，滲透符號化思想和體驗符號的簡潔美。教學重點會用字母表示數(shù)量關(guān)系。教學難點理解含有字母的式子的意義。教學策略1.理解字母表示數(shù)的意義，是屬于“程序性知識”，依據(jù)學生的認知特點，采用建構(gòu)主義教學策略，具體實施方法是情境體驗法。即讓學生在不同的情境中去感受、去探索、去應用，從而發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識。2.含有字母的乘法式子的簡寫方法是屬于“陳述性知識”，依據(jù)行為主義學習理論，采用有益于學生接受的方式。首先老師直接告訴學生簡寫規(guī)則，然后在運用中加強理解與認識。學習方式多樣：觀察、比較、思考、交流、概括、應用與反思等，加深對字母表示數(shù)的方法的理解。探索過程遵循:從具體到抽象，從個別到一般，再從一般到個別。教學準備課件實施教學過程設(shè)計一、情境導入（1）在現(xiàn)實生活中，我們常常見到很多代表特殊意義的圖標，比如CCTV、KFC等等，你能指明他們的含義嗎？（課件展示圖片）（2）就連我們的兒歌里面也常常運用了這種方式呢，今天給大家?guī)硪皇住皵?shù)青蛙”的兒歌？（課件展示）引導提問：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，……一直這樣寫下去能夠?qū)懲陠?？那你能不能用一句話來表示這首兒歌嗎？分析：如果，青蛙的只數(shù)用字母n來表示，嘴的張數(shù)可以怎么表示呢？這里的n還可以是哪些數(shù)？學生活動：議論交流。小結(jié)：這樣一個簡單的字母，把青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來字母的作用可真大??！這節(jié)課就來研究字母，用字母表示數(shù)。（引出課題）設(shè)計意圖：用學生喜聞樂見的“數(shù)青蛙”兒歌引入新課，讓學生認識到青蛙只數(shù)說也說不完，數(shù)也數(shù)不清的時候，可以借用字母表示。初步感知字母的作用。二、探究新知問題1：“猜年齡”游戲。媽媽的年齡比淘氣的年齡大26歲。填寫下列表格：淘氣年齡/歲媽媽年齡/歲123……46……a學生活動：學生先獨立嘗試，然后小組討論并匯報。分析提問：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了媽媽比淘氣年齡大26歲，那能用字母表示出這種關(guān)系嗎？（a＋26）這里的a表示什么？a＋26表示什么？字母a可以表示任何一個自然數(shù)嗎？人的生命是有限的，所以這里的a是有一定范圍的。小結(jié)：孩子們很聰明，知道用字母表示數(shù)了，還知道了用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。問題2：在數(shù)學王國里，由于運算符號×和字母x太相象了，容易混淆，所以國王決定，把含有字母的乘法算式進行簡寫。你知道怎么簡寫好嗎？分析：①當數(shù)字乘字母時，如3×a，通?？梢詫懽鳎?·a或3a，數(shù)字一般寫在字母的前面。當1×a，通?？梢灾苯訉懽鳎篴；②當字母乘以字母時，如a×b，通常可以寫作：a·b或ab。問題3：回到兒歌，1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿；2只青蛙，2張嘴，（4）只眼睛，（8）條腿；3只青蛙，3張嘴，（6）只眼睛，（12）條腿；……；n只青蛙，（n）張嘴，（2n）只眼睛，（4n）條腿；設(shè)計意圖：通過討論，知道用有字母的式子還可以表示兩個量之間的關(guān)系，讓學生在輕松愉快的游戲中理解抽象的數(shù)學知識，初步體會用字母表示數(shù)的方法及字母所代表的數(shù)的數(shù)值范圍。三、實踐應用（1）省略乘號，寫出下面各式。18×x+5＝（18x＋5）a×b×2＝（2ab）1×y＝（y）(a+b)×4＝（4（a＋b））（2）判斷正誤：①、a×18寫作a18。(×)②、b+2寫作2b。(×)③、一個正方形的邊長是a，這個正方形的周長是c=4a。(√)④、3×（a＋b）＝3a＋b(×)⑤、1×a＝1a(×)學生活動：學生獨立完成后，小組內(nèi)討論交流總結(jié)。設(shè)計意圖：練習鞏固字母表示數(shù)的規(guī)范書寫。（3）填空。①、笑笑有20元錢，買書包用去a元，還剩下（20－a）元。②、1只手有5個手指；2只手有10個手指；n只手有（5n）個手指。③、我們每76年才見到一次的哈雷星，在公元S年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元（s＋76）年。（4）鴕鳥的奔跑速度為70千米/時，鴕鳥2時奔跑（140）千米，時奔跑（245）千米，t時奔跑（70t）千米。（5）根據(jù)下面的問題提出條件：①學校體育組買了a個羽毛球。②每個羽毛球3元。③學校體育組買了20個排球。④每個排球b元。（6）①長方形甲的周長是:a＋a＋b＋b＝2(a＋b)②長方形乙的周長是:2(a＋c)學生活動：獨立完成后，小組討論。設(shè)計意圖：設(shè)計不同層次的練習，讓學生在練習中鞏固用字母表示數(shù)量之間的關(guān)系以及書寫。四、知識拓展（1）淘氣用小正方形擺大門。第1個第2個擺1個大門需要（1×5）個小正方形，擺2個大門需要（2×5）個小正方形，……擺n個大門需要（n×5）個小正方形。（2）笑笑用小正方形擺長方形。第1個第2個第3個長方形編號第1個第2個第3個…第n個…所需正方形個數(shù)2×12×22×32×n（3）利用小正方形按照一定的規(guī)律擺圖形，并用字母表示所需的小正方形數(shù)。（4）a2讀作“a的平方”，表示兩個a相乘。即a2=a×a；比較a2與2a的區(qū)別：a2=a×a，2a=2×a=a×2。想一想：x2讀作什么？表示什么？思考：請認真觀察a2的“2”在大小上和位置上有什么特點？注意：a2不能寫成a2哦！延伸：你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學家韋達。韋達一生致力于對數(shù)學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題。學生活動：獨立完成，小組討論。設(shè)計意圖：通過規(guī)律題，讓學生進一步明確用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，讓學生體會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的優(yōu)勢。五、課堂小結(jié)（你學會了嗎？）（1）你這節(jié)課有什么收獲？與大家一起分享一下。（2）你能不能舉一些運用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子？（3）猜一猜，你認為字母表示數(shù)還有那些更好的應用？六、課時作業(yè)板書設(shè)計字母表示數(shù)1、情境導入：2、探究新知：（1）（a＋26），（2）書寫格式：①當數(shù)字乘字母時，省寫成3·a或3a，數(shù)字寫在字母前。當1