2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)6.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)7.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.

14.

15.

16.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

21.

A.-2B.0C.2D.422.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.025.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1B.-2C.1D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

31.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

42.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

47.

48.

49.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

50.

51.A.A.0

B.

C.

D.

52.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

53.

54.

（）

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.061.（）。A.

B.

C.

D.

62.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/465.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

66.【】

A.0B.1C.2D.367.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

68.

69.

70.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.371.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx72.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

73.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

74.

75.

76.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

77.

78.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.282.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

83.

84.

85.

86.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

87.

88.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

89.（）。A.3B.2C.1D.2/3

90.

91.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞92.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

93.

94.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx95.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

96.

97.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞98.（）。A.

B.

C.

D.

99.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.(本題滿分8分)

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B解析：

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D

15.C

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

21.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

22.D

23.B

24.D此題暫無解析

25.C

26.A

27.A

28.D

29.D

30.D

31.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

32.A解析：

33.x-y+4=0

34.B

35.

36.B

37.B

38.A

39.C

40.A

41.B

42.B

43.A

44.B

45.D

46.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

47.A

48.C

49.D

50.A

51.D

52.C

如果分段積分，也可以寫成：

53.1

54.C

55.A

56.A

57.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

58.B

59.B

60.C

61.B

62.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

63.A

64.C

65.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

66.C

67.D

68.A

69.可去可去

70.C

71.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

72.B

解得a＝50，b＝20。

73.B

74.

75.C

76.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

77.

78.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

79.B

80.A

81.D

82.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

83.C

84.B

85.B

86.A

87.2xcosy

88.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

89.D

90.B解析：

91.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

92.B

93.A

94.B

95.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

96.B

97.D

98.B

99.B

100.C101.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

102.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

103.

104.

105.π2π2106.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2107.2

108.

109.2

110.

解析：

111.e

112.

113.2cosx-4xsinx-x2cosx

114.1

115.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by