《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》設(shè)計(jì)（）

《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用.；了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的常用方法：三維柱形圖和二維條形圖，及其K2（或R2）的大小關(guān)系.（2）通過(guò)典型案例的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。（3）理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟，能運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)對(duì)具體案例進(jìn)行檢驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：了解評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.教學(xué)難點(diǎn)：（1）了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；（2）了解隨機(jī)變量的含義，太大認(rèn)為兩個(gè)分類變量是有關(guān)系的；（3）能運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)對(duì)具體案例進(jìn)行檢驗(yàn)與說(shuō)明.教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.獨(dú)立性檢驗(yàn)2.判斷結(jié)論成立的可能性的步驟：（1）通過(guò)三維柱形圖和二維條形圖，可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，但是這種判斷無(wú)法精確地給出所得結(jié)論的可靠程度。（2）可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。二、例題選講例1.為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表所示：患病不患病合計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339試問(wèn)：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)嗎？分析：最理想的解決辦法是向所有50歲以上的人作調(diào)查，然后對(duì)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，但這花費(fèi)的代價(jià)太大，實(shí)際上是行不通的，339人相對(duì)于全體50歲以上的人，只是一個(gè)小部分，已學(xué)過(guò)總體和樣本的關(guān)系，當(dāng)用樣本平均數(shù)，樣本方差去估計(jì)總體相應(yīng)的數(shù)字特征時(shí)，由于抽樣的隨機(jī)性，結(jié)果并不唯一?，F(xiàn)在情況類似，我們用部分對(duì)全體作推斷，推斷可能正確，也可能錯(cuò)誤。如果抽取的339個(gè)調(diào)查對(duì)象中很多人是吸煙但沒(méi)患慢性氣管炎，而雖不吸煙因身體體質(zhì)差而患慢性氣管炎，能夠得出什么結(jié)論呢？我們有95%（或99%）的把握說(shuō)事件與事件有關(guān)，是指推斷犯錯(cuò)誤的可能性為5%（或1%），這也常常說(shuō)成是“以95%（或99%）的概率”是一樣的。解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得。因?yàn)?，所以我們?9%的把握說(shuō)：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習(xí)慣有關(guān)。評(píng)注：對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，要對(duì)樣本的選取背景、時(shí)間等因素進(jìn)行分析。例2．甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390畫出列聯(lián)表的條形圖，并通過(guò)圖形判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)；利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率是多少解：列聯(lián)表的條形圖如圖所示：由圖及表直觀判斷，好像“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”；由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀察值為k≈>。由下表中數(shù)據(jù)P（K2≥k）k得：P(K2≥≈，從而有50%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”，即斷言“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為。評(píng)注：（1）畫出條形圖后，從圖形上判斷兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系。這里通過(guò)圖形的直觀感覺(jué)的結(jié)果可能會(huì)出錯(cuò)。（2）計(jì)算得到K2的觀測(cè)值比較小，所以沒(méi)有理由說(shuō)明“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”。這與反證法也有類似的地方，在使用反證法證明結(jié)論時(shí)，假設(shè)結(jié)論不成立的條件下如果沒(méi)有推出矛盾，并不能說(shuō)明結(jié)論成立也不能說(shuō)明結(jié)論不成立。在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，在假設(shè)“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)沒(méi)有關(guān)系”的情況下，計(jì)算得到的K2的值比較小，且P(K2≥≈，說(shuō)明事件(K2≥不是一個(gè)小概率事件，這個(gè)事件的發(fā)生不足以說(shuō)明“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)沒(méi)有關(guān)系”，即沒(méi)有理由說(shuō)明“成績(jī)優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”。這里沒(méi)有推出小概率事件發(fā)生類似于反證法中沒(méi)有推出矛盾。例3．為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)列表：藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表患病未患病總計(jì)服用藥104555沒(méi)服用藥203050總計(jì)3075105請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？解：假設(shè)“服藥情況與是否患病之間沒(méi)有關(guān)系”，則K2的值應(yīng)比較??；如果K2的值很大，則說(shuō)明很可能“服藥情況與是否患病之間有關(guān)系”。由題目中所給數(shù)據(jù)計(jì)算，得K2的觀測(cè)值為k≈，而P(K2≥≈，所以有%的把握認(rèn)為“服藥情況與是否患病之間有關(guān)系”，即大約有%的把握認(rèn)為藥物有效。例4．在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況如下表所示，根據(jù)此資料你是否認(rèn)為在惡劣氣候中男人比女人更容易暈機(jī)？暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男人243155女人82634合計(jì)325789分析：這是一個(gè)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)求解。解：由條件中數(shù)據(jù)，計(jì)算得：，因?yàn)?，所以我們沒(méi)有理由說(shuō)暈機(jī)是否跟男女性別有關(guān)，盡管這次航班中男人暈機(jī)的比例比女人暈機(jī)的比例高，但我們不能認(rèn)為在惡劣的氣候飛行中男人比女人更容易暈機(jī)。評(píng)注：在使用統(tǒng)計(jì)量作列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，要求表中的4個(gè)數(shù)據(jù)大于等于5，為此，在選取樣本的容量時(shí)一定要注意這一點(diǎn)，本例中的4個(gè)數(shù)據(jù)都大于5，且滿足這一要求的。本周練習(xí)：1．在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，其把握性超過(guò)了99%，則隨機(jī)變量的可能值為（）A．B．C．D．2．把兩個(gè)分類變量的頻數(shù)列出，稱為（）A．三維柱形圖B．二維條形圖C．列聯(lián)表D．獨(dú)立性檢驗(yàn)3．由列聯(lián)表合計(jì)4316220513121134合計(jì)56283339則隨機(jī)變量的值為。4．某大學(xué)希望研究性別與職稱之間是否有關(guān)系，你認(rèn)為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)？答：。5．某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了該選修課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了檢驗(yàn)主修專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到。因?yàn)?，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系。這種判斷出錯(cuò)的可能性為。6．在對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）檢驗(yàn)性別與休閑方式是否有關(guān)系。7．調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表。試問(wèn)能以多大把握認(rèn)為嬰兒的性別與出生的時(shí)間有關(guān)系。出生時(shí)間性別晚上白天合計(jì)男嬰243155女嬰82634合計(jì)325789參考答案：1．C2．C3．4．女教授人數(shù)，男教授人數(shù)，女副教授人數(shù)，男副教授人數(shù)（或高級(jí)職稱中女性的人數(shù)，高級(jí)職稱中男性的人數(shù)，中級(jí)職稱中女性的人數(shù)，中級(jí)職稱中男性的人數(shù)。）5．5%（或）6．答案：（1）的列聯(lián)表：看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女4327