2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根21.A.A.-1B.0C.1D.222.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/227.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)43.A.

B.

C.

D.

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

46.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)47.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

48.

49.

50.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/251.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

52.

53.

54.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)55.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

56.

57.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

58.

59.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

60.

61.

62.

63.

64.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

65.

66.

67.

68.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

75.

76.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞77.

A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.0

D.1

79.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

80.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

81.【】

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.-2B.-1C.0D.2

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為90.（）。A.-1B.0C.1D.291.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空題(20題)101.102.

第

17

題

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

112.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

113.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

114.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．128.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

129.

130.

四、解答題(10題)131.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

132.(本題滿分10分)

133.

134.

135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

2.B

3.

4.A

5.A解析：

6.C

7.D

8.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.B

10.A

11.D

12.D

13.D

14.A

15.D

16.D

17.C

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.B

20.C

21.C

22.A

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.B

31.B

32.B

33.C

34.A

35.D

36.B

37.C

38.A解析：

39.B

40.B解析：

41.A

42.C

43.A

44.D

45.C

46.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

47.B

48.A

49.C解析：

50.D本題主要考查極限的充分條件．

51.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

52.D

53.C

54.A

55.D

56.D解析：

57.B此題暫無解析

58.D解析：

59.D此題暫無解析

60.D

61.B

62.D

63.D

64.C

65.C

66.6

67.B

68.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

69.A

70.

71.4

72.C

73.B

74.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

75.B

76.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

77.B

78.C

79.B

80.A此題暫無解析

81.A

82.A

83.C

84.B

85.C

86.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

87.C

88.A

89.C

90.C

91.B

92.B

93.-4

94.B

95.A

96.C

97.C解析：

98.-3

99.C

100.C

101.

102.

103.

104.1

105.A

106.B

107.A

108.

109.

110.C

111.

112.

113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

114.-2exsinx

115.

116.22解析：

117.

118.0

119.

120.

121.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.

所以f(2，-2)=8為極大值．128.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

129.

130.131.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正