2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.A.

B.

C.

D.

9.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.【】

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.

24.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.1/2C.ln2D.1

26.

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

41.

42.

43.

44.

45._________.

46.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.設函數(shù)y=x3cosx，求dy68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.

3.B

4.A

5.B

6.D解析：

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.B

10.A

11.D

12.D

13.B

14.A

15.B

16.B

17.D

18.C

19.

20.B

21.C

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.B

24.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

25.B此題暫無解析

26.A

27.A

28.C

29.C

30.A

31.32.(-∞,-1)

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.(31)

41.

42.22解析：43.f(x)+C

44.8/15

45.

46.-2xf'(-x2)dx

47.0

48.49.6x2y

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.D

52.-1-1解析：

53.

54.1/4

55.156.(2,2e-2)57.2

58.

59.C

60.C

61.

62.

63.

64.

65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

9