內(nèi)蒙古烏海二十二中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果以x＝﹣3為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿(mǎn)足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．2．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（）A．0 B．-1 C．1 D．24．已知的補(bǔ)角是45°，則等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°5．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．6．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與a B．與 C．與 D．與7．將小魚(yú)圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．8．如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個(gè)漢字相對(duì)的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡9．一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱10．若，互為相反數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則=_______________．12．如圖，將1～6這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等，則符合條件的x為_(kāi)____．13．地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為_(kāi)_km．14．若有理數(shù)、滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)_________．15．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，如果，，則______．16．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．18．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由．19．（8分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長(zhǎng)．20．（8分）某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費(fèi)（元）2030每月免費(fèi)通話時(shí)間（分）100150每月超過(guò)免費(fèi)通話時(shí)間加收通話費(fèi)（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時(shí)間為120分鐘，這個(gè)月李民應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）李民6月份的通話時(shí)間超過(guò)了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時(shí)間情況計(jì)算，如果自己選用套餐可以省4元錢(qián)，李民6月份的通話時(shí)間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費(fèi)，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費(fèi)？21．（8分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是小亮通過(guò)收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有________名學(xué)生；（2）將“騎自行車(chē)”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．22．（10分）化簡(jiǎn)與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝023．（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）連接線段AC，BD交于點(diǎn)F；（3）連接線段BC并延長(zhǎng)到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．24．（12分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】可以求出每個(gè)方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個(gè)方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)椋仁絻蛇呁艘?，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.c等于零時(shí)，除以c無(wú)意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘以-1，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以1．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可．【詳解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是﹣8，它們的和為9＋（﹣8）＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】解:∵的補(bǔ)角是45°∴=180°－45°=135°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)角,求這個(gè)數(shù),掌握補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進(jìn)而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．8、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，與“很”字相對(duì)的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對(duì)的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對(duì)的面上的漢字是“我”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.10、A【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)∴，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握相同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：x的值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13、3.84×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式．【詳解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、-2【分析】根據(jù)，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題對(duì)于絕對(duì)值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵C是AB的中點(diǎn)，∴，∴．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計(jì)算方法．16、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點(diǎn)：角的和差計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把x=-1，y=代入計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把x=1010，y=-代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，當(dāng)x=2010，y=－時(shí)，原式=8×2010×=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)．18、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（100a+14000）元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（70a+100）元；（3）當(dāng)a＝65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算．【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用；（3）代入a＝65可求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，依題意，得：2（x+50）＝3x，解得：x＝100，∴x+50＝1．答：每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元．（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為1×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為1×100+0.7×100a＝70a+100（元）．（3）當(dāng)a＝65時(shí)，100a+14000＝20500，70a+100＝19550，∵20500＞19550，∴當(dāng)a＝65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用；（3）代入a＝65求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用．19、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點(diǎn)及列出方程求出x，故可求解．【詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段長(zhǎng)度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．20、（1）5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費(fèi)．【分析】（1）根據(jù)總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費(fèi)用比選用B套餐所需費(fèi)用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當(dāng)100＜y≤135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進(jìn)行比較后可得出該值不符合題意；②當(dāng)y＞135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時(shí)間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為分鐘，①當(dāng)時(shí)，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．21、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，步行人數(shù)是25人，占比為50%，即可得到該班總?cè)藬?shù)；（2）騎自行車(chē)的比例為20%，由（1）可知騎自行車(chē)的人數(shù)；（3）乘車(chē)人數(shù)為15人，通過(guò)占比乘以即可得到對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).【詳解】（1）名，答：該班共有50名學(xué)生；（2）騎自行車(chē)人數(shù)：名，統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（3）乘車(chē)人數(shù)占比：，乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角：，答：乘車(chē)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）﹣2x，12；（2）3