2022-2023學年浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學數學七上期末調研試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x－2y－4＝－1，則代數式3－2x＋4y的值為（）A．－7 B．－3 C．0 D．92．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．下列等式變形錯誤的是()A．若x﹣1=3，則x=4 B．若x﹣1=x，則x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，則x﹣y=0 D．若3x+4=2x，則3x﹣2x=﹣44．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=55．已知關于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-26．在實數3π，，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，中，無理數的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.8．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．9．下列說法：-a是負數；-2的倒數是；-（-3）的相反數是-3；④絕對值等于2的數2.其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算30°52′+43°50′=______12．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n（n是正整數）個圖案中的基礎圖形個數為_______（用含n的式子表示）．13．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．14．如圖，已知線段，點是線段上一點．且，點是線段的中點．則線段的長為__________．15．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個底面為長方形（一邊長為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知陰影部分均為長方形，且圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，則盒子底部長方形的面積為_____．16．在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角____________個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和18．（8分）計算．19．（8分）（1）計算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②20．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．21．（8分）如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中點，MN＝6cm，求線段CM和AB的長．22．（10分）先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認為合適的數作為x的值代入求值．23．（10分）如圖，在以點為原點的數軸上，點表示的數是3，點在原點的左側，且．（1）點表示的數是多少？請說明理由．（2）若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經過幾秒鐘后？并求出此時點在數軸上對應的數．24．（12分）李老師開車從甲地到乙地辦事，原計劃2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了25千米，結果比原計劃晚1小時到達，問原計劃的速度是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將已知的等式和要求的代數式變形為3?2（x?2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】∵x?2y－4＝?1，∴x?2y＝3，∴3?2x＋4y＝3?2（x?2y）＝3?2×3＝－3；故選：B．【點睛】本題考查代數式的求值，掌握代數式的靈活變形是關鍵．2、C【分析】把每個方程的未知數換為1驗證即可．【詳解】①∵當y=1時，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當m=1時，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當y=1時，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當x=1時，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．3、B【分析】根據等式的基本性質即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據等式的性質1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據等式的性質2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x﹣3=y﹣3，根據等式的性質1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據等式的性質1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質.4、D【分析】根據有理數的運算法則逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【點睛】本題考查有理數的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關鍵．5、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、C【解析】根據無理數的三種形式，①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有π的數，結合所給數據進行判斷即可．【詳解】無理數有3π，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，共三個，

故選C．【點睛】本題考查了無理數的知識，解題的關鍵是熟練掌握無理數的三種形式．7、C【分析】根據長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結構，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結構，少一個側面，一個側面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．8、B【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．9、B【解析】因為a是不確定的數,所以－a是負數錯誤,根據倒數的定義可得:－2的倒數是,所以正確,根據相反數的定義,－（－3）的相反數是－3,所以正確,根據絕對值的定義,絕對值等于2的數是2和－2,所以④錯誤,故選B.10、B【分析】根據有理數的加、減、乘、除的運算法則進行計算，然后進行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了有理數的加減乘除的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、74°42′【分析】度分秒相關計算問題，應先求對應位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點睛】本題考查度分秒的計算與換算相關知識，關鍵在于要注意它們之間的換算關系是滿60進位．12、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規(guī)律型13、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.14、1【分析】根據中點平分線段長度即可求得的長．【詳解】∵，∴∵點是線段的中點∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．15、1．【分析】設小長方形卡片的長為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設盒子底部長方形的另一邊長為x，根據長方形的周長公式結合圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積．【詳解】解：設小長方形卡片的長為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再設盒子底部長方形的另一邊長為x，依題意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝1+6x，解得：x＝3，∴盒子底部長方形的面積＝4×3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個數，找出規(guī)律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；在銳角∠AOB內部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；在銳角∠AOB內部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；…∴從一個角的內部引出n條射線所得到的銳角的個數是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點：角的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、25°，40°【分析】可設，則，根據角的和差可用含x的代數式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關于x的方程，解方程即可求出x，進而可得結果．【詳解】解：，∴設，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計算和一元一次方程的解法，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．18、1．【分析】根據實數的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】原式【點睛】本題考查實數運算，按照實數運算順序計算是解題關鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點．19、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據有理數的加減混合運算的順序和法則計算即可；②按照乘方運算的法則先算乘方運算，然后按乘除法法則算乘除運算，最后算減法；③先去括號，合并同類項進行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數式中求解即可；（1）①按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】解:①原式②原式③原式，當時，原式．①解:②解:【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，整式的化簡求值和解一元一次方程，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．20、見解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個小立方體，然后畫出相應的視圖即可．【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有3個，右邊一列有1個小正方形；從上面看：共分3列，左面一列有2個，右邊二列靠上方各有1個小正方形．如圖所示：【點睛】本題考查了作圖-三視圖，從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．21、，．【分析】此題的關鍵是先求出CN，AM的值才能進而求出AB的值．【詳解】AC＝8cm，N是AC的中點MN＝6cm【點睛】做這類題時一定要圖形結合，這樣才直觀形象．便于計算．22、原式=，當x=0時，原式=﹣1．【解析】括號內先通分進行分式的加減法運算，然后再進行分式的除法運算，最后選擇使分式的意義的x的值代入進行計算即可得.【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，當x=0時，原式=﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.23、（1），理由見解析；（2）經過秒鐘或1秒鐘后，此時點在數軸上對應的數為或-1．【分析】（1）根據題意，可求出的長，即可求出，最后利用數軸上點的性質即可知道B點表示的數．（2）設經過秒鐘后，則，或，根據題意可列方程，求出x，即可知長度，再利用數軸上點的性質即可知道P點表示的數．【詳解】（1）點表示的數是，理由如下：∵點表示的數是3∴∵∴∴又∵點在原點的左側∴點表示的數是．（2）設經過秒鐘后．①當P點在線段OB上時，則，，由題意得：，解得：．∴，此時點P