2023屆內(nèi)蒙古通遼市開魯縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．2．參加國(guó)慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬人左右，請(qǐng)將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．4．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．76．2018年中國(guó)小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元7．下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．58．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．9．如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是()A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角C．∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠1和∠6是同位角10．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①兩點(diǎn)之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點(diǎn)．④從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條射線，形成的角有3個(gè)．⑤在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．512．面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是（）A．4的平方根 B．4的算術(shù)平方根 C．4開平方的結(jié)果 D．4的立方根二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．14．與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_________.15．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．16．計(jì)算：_______已知，那么的值是_______．17．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．19．（5分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點(diǎn)．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù)；（3）求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．21．（10分）解答下列各題：（1）．（2）．22．（10分）已知，求的值．23．（12分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．2、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．3、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.4、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），進(jìn)行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1．5、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．8、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對(duì)幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．9、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、∠1與∠3是同位角，原題說法正確；C、∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，原題說法正確；D、∠1與∠6不是同位角，原題說法錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．10、B【分析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點(diǎn)的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，故①錯(cuò)誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，那么C是線段AB的中點(diǎn)．故③錯(cuò)誤；從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個(gè)，故④錯(cuò)誤；在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的表示，中點(diǎn)的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵．12、B【分析】已知正方形面積求邊長(zhǎng)就是求面積的算術(shù)平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是，即為4的算術(shù)平方根；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、130°或50°【解析】作圖分析，若兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答．【詳解】如圖∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情況下，若反向延長(zhǎng)∠β的一邊，那么∠β的補(bǔ)角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時(shí)∠β=50；綜上可知：∠β=50°或130°，故正確答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.15、；【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)不變得出等式，列出方程得出答案．【詳解】解：設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．17、1【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系，先將多項(xiàng)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再找出所有含有項(xiàng)的系數(shù)，并根據(jù)多項(xiàng)式的值與該項(xiàng)無關(guān)，令對(duì)應(yīng)系數(shù)為零，進(jìn)而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項(xiàng)式字母的取值無關(guān)，先寫出不含項(xiàng)的多項(xiàng)式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得．【詳解】（1）∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，∴，則，；解得：，；（2）∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當(dāng)時(shí)．原式．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式含參問題和多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問題，根據(jù)無關(guān)項(xiàng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項(xiàng)再確定無關(guān)項(xiàng)的系數(shù)是此類題的易錯(cuò)點(diǎn)；利用整體思想和方程思想解決多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問題是解題關(guān)鍵．19、（1）60°；（2）120°；（3）90°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平角定義即可求解；（3）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，進(jìn)而可求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°；（2）∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（3）∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關(guān)鍵．20、9x-5；-1．【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：===，當(dāng)時(shí)，．故答案為：—1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）先運(yùn)用乘方和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）