廣東省湛江市雷州市2022年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查2．中國航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1023．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．4．習(xí)近平總書記提出了五年”精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1055．若是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么ab的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-56．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)7．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到8．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項(xiàng)式 B．-4a2，3ab，5是多項(xiàng)式的項(xiàng)C．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是59．下列說法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C．3.6萬精確到千位 D．x（1-）是整式10．下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)不為負(fù)的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有_____個(gè).12．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形___對(duì)．13．_______.14．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC是射線，OD平分∠AOC，若∠COB=42o25′，則∠AOD=_______；15．如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點(diǎn)，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．16．4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：；18．（8分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40，請(qǐng)解決以下問題：（1）請(qǐng)畫出數(shù)軸，并標(biāo)明A、B兩點(diǎn)；（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度.問：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時(shí)，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度.問：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時(shí)，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？19．（8分）如圖，長方形的長為，寬為．現(xiàn)以長方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積?。?0．（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18？21．（8分）保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，垃圾分類從我做起．某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實(shí)施情況，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的生活垃圾分類，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根據(jù)圖表解答下列問題（1）這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是多少？C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？（3）其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍？條形統(tǒng)計(jì)圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符嗎？為什么？22．（10分）某小學(xué)六（1）班同學(xué)視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學(xué)生占全班人數(shù)的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學(xué)生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數(shù)的比是（）：（）：（）．23．（10分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．24．（12分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選C．2、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】11700000=1.17×107故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最好的項(xiàng)次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，幾次幾項(xiàng)式定義的由來，根據(jù)定義和題意，解決問題.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項(xiàng)A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＝0時(shí)，不成立，∴選項(xiàng)C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用．7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.8、A【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A.是二次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B.-4a2，3ab，-5是多項(xiàng)式的項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿f，所以6對(duì)應(yīng)的是千位，即萬精確到千位，則此項(xiàng)說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A：（+）+（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；C：﹣4×0=0，不是負(fù)數(shù)，正確；D：2×（﹣3）=-6，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進(jìn)而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè).故答案是：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.12、1．【解析】本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點(diǎn)∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對(duì)，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．13、－2【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可.【詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法法則，熟記法則即可正確解答.14、【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，再根據(jù)OD平分∠AOC利用角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵∠COB=42o25′，∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=68°47'30''.故答案為：68°47'30''．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義以及度分秒的換算，掌握角平分線的定義即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．15、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點(diǎn)：數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較．16、45【分析】由鐘表上的12個(gè)整點(diǎn)將整個(gè)圓平均分成12份，其中每份為再根據(jù)4點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距份，從而可得答案．【詳解】解：鐘表上的12個(gè)整點(diǎn)將整個(gè)圓平均分成12份．則每份為30°，4點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距份，4點(diǎn)30分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先算乘方，再算括號(hào)里面的加法，最后算乘除運(yùn)算即可．【詳解】解：====．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．18、(1)見解析：（2）20;(3)100.【解析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，標(biāo)出A、B兩點(diǎn)即可；設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出x的值即可求；設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出y的值即可求.【詳解】解：（1）（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為20.(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.19、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個(gè)四分之一圓，即減去半徑為的一個(gè)圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.【詳解】（1）∵四個(gè)角上的四分之一圓可組成一個(gè)半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無法直接計(jì)算時(shí)，采用面積差是解題的關(guān)鍵.20、(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點(diǎn)間的距離表示即可；(2)利用兩點(diǎn)間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時(shí)間【詳解】(1)設(shè)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時(shí)：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）餐廚垃圾有280噸；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°；（3）2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長度表示的數(shù)相同【分析】（1）求出樣本容量，進(jìn)而求出廚余垃圾的噸數(shù)；（2）A部分由400噸，總數(shù)量為800噸，求出所占的百分比，C部分占整體的，因此C部分所在的圓心角的度數(shù)為360°的．（3）求出“其它垃圾”的數(shù)量是“有害垃圾”的倍數(shù)，再通過圖形得出結(jié)論．【詳解】解：（1）80÷10%＝800噸，800﹣400﹣40﹣80＝280噸，答：廚余垃圾有280噸；（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長度表示的數(shù)相同．【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決