2022年廣東省廣州市黃埔區(qū)數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a2．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數(shù)3．如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80764．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．5．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天6．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達目的地．若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（

）A． B． C． D．8．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項B．的系數(shù)是2C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項式9．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．10．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．480011．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當點運動時，和的關(guān)系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補12．下列說法：-a是負數(shù)；-2的倒數(shù)是；-（-3）的相反數(shù)是-3；④絕對值等于2的數(shù)2.其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠AOB＝40°，自O(shè)點引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為_____．14．鐘表上的時向是3時20分，則此時時針與分針所成的夾角是______度．15．若單項式與之和仍為單項式，則__________．16．與是同類項，則的值是_______17．已知代數(shù)式x﹢2y的值是3，則代數(shù)式2x﹢4y﹢1的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．19．（5分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是．（1）設(shè)火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（2）設(shè)火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．20．（8分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．21．（10分）先化簡，再求值其中22．（10分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．23．（12分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當平分時,求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由；(3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當落在內(nèi)部時,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】因為a與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進行一一分析，即可得出結(jié)論．【詳解】∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選D．【點睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．2、D【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：A、當m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識．3、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)可知四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，∴四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．5、A【解析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)完成任務需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系列出方程．6、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，

根據(jù)題意得：x+=1．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學常識，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：圓面的相鄰面是長方形，而且長方形不指向圓.故選B.8、C【解析】根據(jù)同類項的定義，單項式和多項式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤．B．的系數(shù)是，故本選項錯誤．C．單項式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質(zhì)．需要學生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．9、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計整體的個數(shù)即可．【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【點睛】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案．【詳解】當點運動時，和都會隨之變化，但是永遠滿足∴與互補故選：D．【點睛】本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】因為a是不確定的數(shù),所以－a是負數(shù)錯誤,根據(jù)倒數(shù)的定義可得:－2的倒數(shù)是,所以正確,根據(jù)相反數(shù)的定義,－（－3）的相反數(shù)是－3,所以正確,根據(jù)絕對值的定義,絕對值等于2的數(shù)是2和－2,所以④錯誤,故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4°或100°．【分析】由題意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC．【詳解】解：若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．【點睛】本題考查角的計算，結(jié)合角平分線的性質(zhì)分析，當涉及到角的倍分關(guān)系時，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程進行解決．14、1【分析】根據(jù)鐘表有12個大格，每個大格是30°，時間為3時1分，分針指在4處，時針在3到4之間，時針每分鐘轉(zhuǎn)利用角的和差，從而可得答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表上的時間指示為3點1分，∴時針與分針所成的角是：，故答案是：1．【點睛】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個大格之間的角是30°，時針和分針是同時轉(zhuǎn)動的，時針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．15、9【分析】根據(jù)單項式與之和仍為單項式可知二者互為同類項，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵單項式與之和仍為單項式，∴單項式與互為同類項，∴，，即：，∴，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、4【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握同類項的定義，即可完成.17、2【分析】把題中的代數(shù)式2x＋4y＋1變?yōu)閤＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點睛】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關(guān)計算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過第一個方程的解為m=8，得出第二個方程中x=8是解題關(guān)鍵；能分類討論是解決（2）的關(guān)鍵.19、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車的長度300m【分析】(1)根據(jù)速度=路程÷時間計算即可．(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,再根據(jù)速度=路程÷時間計算即可．(3)根據(jù)(1)(2)的式子,列出時間相等的方程解出即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為xm,這段時間內(nèi)火車的平均速度m/s；(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,這段時間內(nèi)火車的平均速度為m/s;(3)根據(jù)題意得：解得：x=300,答：這列火車的長度300m．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．20、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當，時，原式===4.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運