量子物理21資料講解

量子物理21§2.1黑體輻射與光電效應(yīng)

(Blackbodyradiationandphotoelectriceffect)黑體的概念(Blackbody)在十九世紀(jì)末期，黑體輻射是物理學(xué)家們極感興趣的一個話題。任何物體在任何溫度都會向外發(fā)射各種波長的電磁波，但電磁波的能量按波長的分布卻隨溫度而變化，此即“熱輻射”。物體在產(chǎn)生熱輻射的同時，也會吸收和反射外來的電磁波。如果一個物體能完全吸收外來的電磁輻射而無反射和透射，則被稱為絕對黑體，簡稱黑體。黑體的模型見圖6.1

量子假說的實(shí)驗根據(jù)之一

黑體輻射（Blackbodyradiation）黑體輻射的輻射本領(lǐng)

單色輻射本領(lǐng)R（λ，T）：即單位時間從黑體的單位面積上所輻射出去的波長在λ附近的單位波長范圍內(nèi)的能量。總輻射本領(lǐng)R（T）即單位時間從黑體單位面積上所輻射出去的電磁波的總能量。R（T）=由于

因而

(6-3)黑體輻射的實(shí)驗規(guī)律

(Theexperimentalresultsofblackbodyradiation)Kirchhoff證明，熱平衡時，輻射能量密度E（υ，T）隨υ變化的曲線與空穴的形狀及組成物質(zhì)無關(guān)。Wien位移定律（圖6.2）

(6-1)

理論公式

這是黑體輻射本領(lǐng)與能量密度的關(guān)系Wien公式(6-5)在低能部分與實(shí)驗有明顯偏差。Rayleigh-Jeans公式(6-6)在低能段與實(shí)驗吻合，但隨υ增大。而與實(shí)驗偏差加大，當(dāng)υ→∞時引起發(fā)散（紫外災(zāi)難）。上面的公式都是從經(jīng)典物理中得到的！oλ(μm)123568947MBλ實(shí)驗值oλ(μm)123568947MBλ維恩實(shí)驗值oλ(μm)123568947MBλ瑞利--金斯實(shí)驗值紫外災(zāi)難oλ(μm)123568947MBλ維恩瑞利--金斯實(shí)驗值紫外災(zāi)難Planck公式：（6-7）顯然，當(dāng)hυ>>kT時，Planck公式與Wien公式相一致，而當(dāng)hυ<<kT時，Planck公式又演變?yōu)镽ayleigh-Jeans公式。(練習(xí))Planck的量子假設(shè)為了從理論上導(dǎo)出Planck公式，Planck假設(shè)電磁輻射的能量只能是量子化的，即E=nhυ（n=1，2，3……）h即為Planck常量，h=6.626×10-34J.S（與6-3）式相類似，可得：

由即可導(dǎo)出Wien位移定律。

光電效應(yīng)

（photoelectriceffect)量子假說的實(shí)驗根據(jù)之二1900年，Lenard在Hertz和Hallwachs實(shí)驗的基礎(chǔ)上，證明了金屬在紫外光照射下會發(fā)射電子,這就是光電效應(yīng)。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，光電效應(yīng)具有以下幾個特點(diǎn)：(1)光電流的產(chǎn)生幾乎與光照同步。（圖6.5a）圖6.5(a)說明：電子獲得能量不需要時間積累圖6.5(b)(2)當(dāng)V（減速電勢）和ν（光的頻率）固定時，光電流i與光強(qiáng)I成正比。（圖6.5b）

說明：單位時間內(nèi)逸出的電子數(shù)目正比于光的強(qiáng)度。(3)

當(dāng)υ固定時，i隨V增加而減小。當(dāng)V=V0（遏止電壓）時，i=0。且V0與I無關(guān)。（圖6.5c）

圖6.5(c)說明：光電子的最大能量與光強(qiáng)無關(guān)。圖6.5(d)(4)對某一確定的材料，V0僅依賴于υ而與I無關(guān)，且υ存在一個閾值υ0

（稱為紅限），僅當(dāng)υ>υ0時，才有光電流產(chǎn)生。對大多數(shù)金屬而言，υ0處于紫外線區(qū)，而V0的量級在n個伏特，這意味著光電子的動能在eV的量級。光電效應(yīng)的經(jīng)典解釋

（Classicalinterpretationofphotoelectriceffect）

按照經(jīng)典物理，光是電磁波，當(dāng)光照在電子上時，電子便獲得能量。當(dāng)電子能量累積到一定程度，就能脫離原子的束縛而逸出。

估算結(jié)果表明，以光強(qiáng)為1μW/m2的光照射到鈉金屬的表面，要使其中的電子獲得1eV的能量，約需107s，這與光電效應(yīng)中光電流對光照的快速響應(yīng)（<10-9s）完全不相符合。

按照經(jīng)典理論，決定電子能量的是光強(qiáng)，而不是光的頻率。

實(shí)驗事實(shí)卻是，光電子能量與光強(qiáng)無關(guān)，卻取決于光的頻率。光電效應(yīng)的量子解釋

(Quantuminterpretationofphotoelectriceffect)1905年，Einstein發(fā)展了Planck的量子假設(shè)，提出了光量子的概念。

愛因斯坦光子假說ε電子的動能，即：=hn他認(rèn)為金屬中的自由電子吸收一個光子能量hn以后，一部分用于電子從金屬表面逸出所需的逸出功A，一部分轉(zhuǎn)化為光

一束光是一粒一粒以光速c運(yùn)動的粒子（稱為光子）流，每一光子的能量為：——愛因斯坦光電效應(yīng)方程21hAmvn=+23.光電子初動能僅與入射光頻率和逸出功有關(guān)，且與頻率成線性關(guān)系。

4.從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動能為零時，可得到紅限頻率：

愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋：

1.光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以光電流也大。

2.電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出，所以無須時間的累積。Anh0=Einstein的光電子假設(shè)，遭到了包括Planck在內(nèi)的不少物理學(xué)家的反對，直到1916年Millikan利用V0與ν之間的關(guān)系，從實(shí)驗測得Planck常數(shù)，其結(jié)果與Planck黑體輻射公式中的相等（誤差小于5%），這才使光子假設(shè)得到人們的普遍接受。Einstein因此而獲得了1921年的Nobel物理學(xué)獎Millikan則獲得了1927年的Nobel物理學(xué)獎。圖6.6oUaννo遏止電壓與入射光頻率的實(shí)驗曲線由式（1），（2）得：122mvkeU=-nen

(2)UaUok=...12mUa=(1)...ev2結(jié)論：0e

k=

h

光譜(Linespectraofatom)光譜是光的頻率成分和強(qiáng)度分布的關(guān)系圖，它是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。

光譜的分類：不同的光源有不同的光譜，發(fā)光機(jī)制也不盡相同。根據(jù)波長的變化情況，大致可分為三類：1.線光譜：波長不連續(xù)變化，此種為原子光譜；2.帶光譜：波長在各區(qū)域內(nèi)連續(xù)變化，此為分子光譜；3.連續(xù)譜：固體的高溫輻射。連續(xù)光譜線狀光譜太陽光譜鈉的吸收光譜NaHHgCu光譜是用光譜儀測量的，光譜儀大致由三部分組成：光源，分光器（棱鏡，或光柵），記錄儀。（參看圖6.7）

棱鏡光譜儀示意圖

狹縫棱鏡屏紅藍(lán)1212測量光譜的示意圖HHHHβγδa氫原子可見光譜6562.6562.8A4861.3A4340.5A4101.7A1、巴爾末線系（可見光區(qū)）（精密測量值）（線系限波數(shù)）氫原子光譜的特點(diǎn)：1、光譜是線狀的，對應(yīng)特定的位置。2、譜線間構(gòu)成一定的關(guān)系，例如譜線構(gòu)成一個譜限系，他們的波長可以用一個公式表達(dá)出來，不同系的譜線也有關(guān)系，例如有共同的光譜項。T（n）=RH/n23、每一譜線的波數(shù)都可以表達(dá)成二光譜項之差。圖6.8氫原子的光譜為圖6.8所示

2、其它線系1914年賴曼發(fā)現(xiàn)

賴曼系：

1908年帕邢發(fā)現(xiàn)

帕邢系：1922年布喇開發(fā)現(xiàn)

布喇開系:1924年普芳德發(fā)現(xiàn)

普芳德系:紫外區(qū)紅外區(qū)3、里德伯公式m=1，2，3，4，5n=m+1,m+2,m+34、光譜項5、并合原則

1913年，盧瑟福用粒子散射實(shí)驗證實(shí)了核的存在，但是電子在核外的運(yùn)動情形如何，卻沒有一個合理的模型，如果設(shè)想電子繞核運(yùn)動，便無法解釋原子的線光譜和原子坍縮問題，經(jīng)典理論在討論原子結(jié)構(gòu)時遇到了難以逾越的障礙。

（1）不能解釋電子軌道運(yùn)動的穩(wěn)定性。

電子作軌道運(yùn)動具有加速度，要向外發(fā)射電磁波，電子能量逐漸減少，最后電子將落入原子核中。

（2）不能解釋為什么原子光譜是線狀的。

電子作軌道運(yùn)動，由于發(fā)射電磁波，能量逐漸減少，軌道半徑逐漸變小，發(fā)射的電磁波的波長應(yīng)逐漸改變，原子光譜應(yīng)為連續(xù)譜。經(jīng)典原子模型的困難1913年，年僅28歲的玻爾剛從丹麥的哥本哈根大學(xué)獲博士學(xué)位，就來到盧瑟福實(shí)驗室，他認(rèn)定原子結(jié)構(gòu)不能由經(jīng)典理論去找答案，正如他自己后來說的："我一看到巴爾末公式，整個問